中考数学奇兵篇之特殊值法

古语有云：上将伐谋。

数学学习也是如此最重要的是方法而不是单纯的做题，从做题中总结方法才会收到实效。

中考在即给各位考生奉上我的倾情巨作：数学特殊值法。

什么是特殊值法？
特殊值法我给大家总结一句话：一般成立特殊一定成立，特殊不成立一般一定不成立。

我给大家举个例子：
这道题非常简单大家看一下：已知x+y=2，求 2x+2y=？
解法也很简单2（x+y），将 x+y=2 代入得 4.
但是我有个学生他不会做，还来问我说这道题他们老师告诉他用的是整体代入法，他不理解。

我当时很奇怪这种题出现几率很高，我问他平时怎么做的，他说他都是蒙的，他是令x=1，y=1，带进去结果恰好也是4，我问他是不是每次都蒙，他说基本都是，有时蒙的对，有时蒙错了。

我以这道题为例给大家说下特殊值法：
首先这道题的题目我给大家用汉语翻译一下，对任意的x+y 等于 2，求 2x+2y等于几。

这道题既然出来了他一定有解，而且解是唯一的，根绝我们的特殊值法法则，这里的x+y=2是对任意 x+y=2
都成立的，那么我们来个特殊的x=1，y=1，带进去结果等于4，这个结果一定是答案，如果不是答案，就意味着特
殊不成立，那么一般也就不成立了此题也就出错了。

我们再来一道题试试，这道题是内蒙呼和浩特2014 中考第 7 题也不难，有些同学肯定也不会。

a，b，c 在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是
a b 0 c x
A．ac > bc B．|a –b| = a–b
C．–a <–b < c D．–a–c >–b–c
这道题拿到手很简单，就是数轴结合，数的性质进行判断，还有去绝对值符号的练习。

这道题常规解法我们不讲了，我们试试特殊值法，令a=-3，b=-1，c=2（这道题不太清楚，出的不好， a 和 c 距离原点的距离不太明显），我们来判断 A ac=-6，bc=-2很显然 A 错了，再来看 B |a-b|=2 ，a-b=-2，很显然 B 错了
再来看 C -a=3，-b=1 很显然 C也错了，直接选D，我们也来看下 D -a-c=1 -b-c=-1肯定选 D 了。

这种题选对方法用不了多少秒
但是数学是考察基础能力的学科基础越强方法也越多，这种方法看似简单，但是也需要真正的理解和练习，基础差
的同学也很难熟练运用，就刚才那道题，特殊值的选取一定要正确，比如你令，b=-1 这样就不好了尽量选择
好算的数，选整数。

或者令a=-1，b=-2，这样就是错误的题目明显a＜b＜0，首先特殊值选取还要符合题意，另外
特殊值法不是每道题都可以用的，要具体问题具体分析。

看了这些例子大家肯定觉得不过瘾尤其是对于学习好的同学，会觉得特殊值法都是简单题，接下来给你们看难题。

已知二次函数y=（x-1）2-t 2（t≠0），方程（x-1）2-t 2-1=0 的两跟分别为m、n（m＜n），
方程（x-1）2-t2-2=0 的两跟分别为p、q（p＜q），判断 mnpq 的大小关系？（用＜号连接）
大家看下这道题，这道题也是群里一位同学问的我，这道题是填空题最后一题，也是填空题压轴题自然有些难度，
我来用下正规解法
这道题得用数形结合，首先画出函数y 是一个抛物线，对称轴为直线x=1，与 y 轴交点为（ 0，-t 2），开口向上，我们画出大致曲线。

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