第6章《实数 》-人教版七年级数学下册期末复习单元检测

第六章《实数》单元检测题

题号一二

三

总分21 22 23 24 25 26 27 28

分数

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．9的平方根是( )

A．3 B．3C．3±D．3

±

2．若一个正方形的面积是18，则它的边长是()

A．9B．4.5C．32D．23

3．下列计算正确的是（）

A．16=±4 B．±9=3 C．3

3)

-

（=﹣3 D．（3）2=3 4．下列式子正确的是（）

A．16＝8 B．37-＝﹣37C．25＝±5 D．2

(2)

-＝﹣2 5．下列实数中，无理数是（）

A．3.14 B．1.01001 C．39D．22 7

6．数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25

-的点P应落在()

A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上7．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）

A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间

8、下列关于无理数的说法中，正确的是( )．

A．无限小数都是无理数

B．任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示

C．是最小的正无理数

D．所有的无理数都可以写成(、互质)的形式

9．已知x是(－9)2的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为() A．3 B．7 C．3或7 D．1或7

10．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；

②m是方程m2－12＝0的解；③m是12的算术平方根．错误的有()

A．0个B．1个C．2个D．3个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是．

12．已知2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，则b﹣a的算术平方根是．13．n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为．

14．已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么（b+4）2﹣a2的值是．15．小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序：

（1）当输入x的值是64时，输出的y值是．

（2）分析发现，当实数x取时，该程序无法输出y值．

16．实数28－2的整数部分是________．

17．已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________．

18．观察数表：

1 2 第1行

3 2 5 6 第2行

7 8 3 10 11 12 第3行

13 14 15 4 17 18 19 20 第4行

……

根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________．三、解答题(共66分)

19．(8分)计算：

(1)|－2|＋3

－8－(－1)2017；(2)9－（－6）2－

3

－27.

20．(10分)求下列各式中x的值．

(1)(x－3)2－4＝21；(2)27(x＋1)3＋8＝0.

21．(8分)如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？

22．(8分)已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.

23．(8分)若实数b的两个不同平方根是2a－3和3a－7，求5a－b的平方根．

24．(12分)已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数．

(1)求2a－3b的平方根；

(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.

25．(12分)你能找出规律吗？

(1)计算：4×9＝________，4×9＝________；

16×25＝________，16×25＝________；

(2)请按找到的规律计算：

①5×125；②12

3×9

3

5；

(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40.

参考答案与解析

1．C 2.C 3.D 4.B 5.C 6．B7.B8.B9.D10.A

11．﹣3

12．1．

13．4．

14．1．

15．0或1或负数．

18.98解析：分析每一行的第1个数发现，第n行(n为偶数)的第1个数为（n－1）·n＋1，故第10行第1个数为9×10＋1＝91，而每一行的数的被开方数依次递增，故第10行从左向右数第8个数是98.

19．解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)

(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)

20．解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)

(2)移项整理得(x＋1)3＝－8

27，∴x＋1＝－

2

3，∴x＝－

5

3.(10分)

21．解：设长方体的长、宽、高分别是x分米、x分米、2x分米，由题意得2x·x·x＝1024，(5分)解得x＝8.(7分)

答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米．(8分)

22．解：由图知b<a<0，∴a－b>0，a＋b<0.(3分)故|a－b|＝a－b，（a＋b）2＝－(a＋b)＝－a－b，(6分)∴原式＝a－b－a－b＝－2b.(8分)

23．解：由题意得(2a－3)＋(3a－7)＝0，(2分)解得a＝2.(3分)∴b＝(2a－3)2＝1，(5分)∴5a－b＝9，(6分)∴5a－b的平方根为±3.(8分)

24．解：由题意得3b＋12＋|2a＋b|＝0，∴3b＋12＝0，2a＋b＝0，(3分)解得b＝－4，a＝2.(5分)

(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，(6分)∴2a－3b的平方根为±4.(8分)

(2)把b＝－4，a＝2代入方程，得2x2＋4×(－4)－2＝0，即x2＝9，(10分)解得x＝±3.(12分)

25．解：(1)662020(4分)

(2)①原式＝5×125＝25.(6分)