1格兰杰因果关系检验模型1

1格兰杰因果关系检验模型1
1 格兰杰因果关系检验模型
格兰杰(G range r)从时间序列的意义上来界定因果关系,提出了因果关系的计量经济学定义:“欲判断X 是否引起Y,则考察Y 的当前值在多大程度上可以由Y 的过去值解释,然后考察加入X 的滞后值是否能改善解释程度。

如果X 的滞后值有助于改善对Y 的解释程度,则认为X 是Y 的格兰杰原因。

”[ 5 ]
111 平稳性检验
当两个变量均为非平稳时间序列时, 对其进行的格兰杰因果关系检验得到可能是虚假的结果, 因此应首先采用扩展迪基———富勒检验(AD F)对变量进行平稳性检验。

AD F 的具体方法是估计回归方程[ 6 ] :
111(1)P
t t t t t j t j t j Y Y Y Y Y u αβρλ
---=?=-=++-+?+∑, (1)
式中: t Y 为原始时间序列; t 为时间趋势项;1t Y -为滞后1期的原始时间序列;t Y ?为一阶差分时间序列;t j Y -?为滞后j 期的一阶差分时间序列;α为常数;t β、ρ、j λ为回归系数; P 为滞后阶数;t μ为误差项。

112 协整检验
如果两个序列是非平稳序列, 那么在回归之前要对其进行差分, 然而差分可能导致两个序列之间关系的信息损失,所以Eng le 和G ranger 提出
了协整理论[ 7 ] ,目的是考虑是不是存在对非平稳变量的时间序列进行回归而不会造成错误的情况.。

笔者采用EG 两步法进行协整检验. EG 两步法的检验步骤[ 8 ] :
第一步,对同阶单整的序列t X 和t Y , 用一个变量对另一个变量回归,即 t Y = α +βt X +εt , (2)
将模型的残差项用t X 和t Y 表示:
εt= t Y - α - βt X , (3)
式中:εt 为模型残差估计值.
第二步,对式(2) 中的残差项εt 进行AD F 检验. 若检验结果表明εt 为平稳序列,则得出t X 和t Y 具有协整关系,式(2) 为协整回归方程.
113 格兰杰因果关系检验格兰杰因果关系检验要求估计以下回归模型[ 9 ] : 11
1m
m t i t i i t i t i i Y X Y α
βμ--===++∑∑, (4) 211m
m t i t i i t i t i i X Y
X λδμ--===++∑∑, (5)
式(4) ～式(5) 中: t X 、t Y 为X 、Y 原始序列当期值;t i X -、t i Y -为X 、Y 原始
序列滞后i 期的值;i α、i β、i λ、i δ为回归系数;1t μ、2t μ为误差项。

格兰杰检验是通过构造F 统计量, 利用F 检验完成的。

如针对X 不是Y 的格兰杰原因这一假设,即针对式(4) 中X 滞后项前的参数整体为零的假设,分别做包含与不包含X 滞后项的回归,记
前者的残差平方和为RSSU ,后者的残差平方和为RSSR ,再计算F 统计量: F = (RSSR - RSSU ) ×(N - 2n - 1) /RSSU ×n, (6) 式中: n 为X 的滞后项的个数, N 为样本容量。

如果计算的F 值大于给定显著水平α下F 分布的响应的临界值F α ( n, N - 2n -
1) , 则拒绝原假设,即认为X 是Y 的格兰杰原因.G range r 关于因果关系的定义是建立在X 和Y 都是稳定序列,即零阶单整的基础上的, 如果X 和Y 不是稳定序列,则无法用G range r 方法检验序列之间的因果关系。

如果X 和Y 一阶单整且不存在协整的情况下, 因果关系可以通过一阶差分模型的标准F 检验来确定。

即可以通过一阶差分形式的G range r 方法(见式(7) 、式(8) ) 来检验变量间的因果关系:
11
1
m m
t i t i i t i t i i Y X
Y αβμ--===?+?+∑∑, (7) 211m m t i
t i i t i t i i X Y X λδμ--===?+?+∑∑, (8)
式(7) ～式(8) 中:t i X -?、t i Y -? 为X 、Y 一阶差分序列滞后i 期的值。

2 格兰杰因果关系检验模型的应用
笔者应用格兰杰因果检验模型检验我国城镇登记失业率与各项指标之间的因果关系。

211 指标选取和数据修正
选用的指标为1995年～2009年城镇单位就业人员工资总额，城镇居民人均收入，城镇居民家庭恩格尔系数，城镇分于全社会固定资产投资，城镇居民消费水平，国内生产总值，进出口总额，城镇就业人数，第一产业就业人数，第二产业就业人数，第三产业就业人数。

数据来自中华人民共和国国家统计局网站。

由于提供的价格指数采用的是环比,因此
笔者对数据进行了修正, 以2006年为基期, 并假
定2006年各季度间价格指数反映各季度间实际
价格变动,其后各季度数据以上年值为100,乘以
当期价格指数,并假定修正后的价格指数反映了
价格变化情况[ 11 ] . 原始数据和修正后数据见
表1.
表1 沈阳市2006 - 2009年份季度的房屋销售
价格指数和土地交易价格指数
时间
年份季度
房屋销售
价格指数
土地交易
价格指数
修正后房屋
销售价格
指数
修正后土地
交易价格
指数
2006 1 106. 6 104. 2 106. 6 104. 2
2 106. 6 103. 5 106. 6 103. 5
3 106. 3 104. 2 106. 3 104. 2
4 106. 8 105. 7 106. 8 105. 7
2007 1 106. 4 106. 4 113. 0 110. 6
2 105. 2 106.
3 111. 8 109. 8
3 105. 2 107. 0 111. 5 111. 2
4 107. 7 106. 7 114.
5 112. 4
2008 1 109. 0 104. 7 115. 4 111. 1
2 105. 9 105. 2 111. 1 111. 5
3 102. 8 106. 2 108. 0 113. 2
4 100. 6 105. 1 108. 3 111. 8
2009 1 101. 2 103. 1 110. 2 107. 8
2 101. 7 101. 0 107. 6 106. 2
3 101.
4 102. 3 104. 2 108. 5
212 地价与房价的平稳性检验
首先对沈阳市地价(XL P )和房价( YHP )进行
平稳性检验. 运用AD F单位根检验法得出的检验结果见表2.
结果表明:序列XL P和YHP的AD F统计量大
于10%显著性水平下的临界值, 接受原假设, 即
地价和房价的原始序列含有单位根, 为非平稳序列;而一阶差分序列ΔXL P和ΔYHP的AD F值小于
10%显著性水平下的临界值,为平稳序列,说明地
价与房价的原始数列是一阶单整序列, 满足协整
检验的前提.
表2 沈阳市地价(XL P )与房价( YHP ) AD F检验结果参数AD F统计量临界值结论
XL P - 2. 299 450 - 2. 701 103 不平稳
ΔXL P - 2. 778 020 - 2. 701 103 平稳
YHP - 1. 311 707 - 2. 690 439 不平稳
ΔYHP - 2. 930 722 - 2. 713 751 平稳
注:Δ临界值代表10%的显著性水平.
213 地价与房价的协整检验
运用EG两步法对XL P和YHP进行协整关系检
验.
第一步,以XL P为自变量,对XL P和YHP进行最
小二乘回归, 求得回归系数α = 01637, β =
401142,回归方程如下:
YHP = 401142 + 01637XL P +εt. (8)
计算残差估计值εt ,得到序列:
εt
= YHP - 401142 - 01637XL P. (9)
第二步,检验上述模型的残差序列εt 是否为
平稳序列,检验结果见表3.
表3 残差序列AD F检验
检验序列AD F统计量置信度水平/% 临界值
1 - 4. 121 990
残差序列- 0. 454 079 5 - 3. 144 920
10 - 2. 713 751
由表3可知,残差序列的AD F检验统计量为
- 01454 079,大于显著性水平1%、5%、10%时的
临界值,因此可认为估计残差序列为不平稳序列,
这表明地价与房价之间不存在协整关系.
214 格兰杰因果检验
由AD F检验和协整检验可知沈阳市地价和
房价均为一阶单整序列且不存在协整关系, 因此
用式(7)和式(8)进行格兰杰因果关系检验,显著
性水平取10% ,滞后期取1～4,检验结果见表4.
表4 沈阳市不同滞后期的地价与房价之间的格兰杰因果关系检验滞后期零假设F统计量P值决策
1
地价不是房价的格兰杰原因0. 569 22 0. 466 42 接受
房价不是地价的格兰杰原因0. 309 04 0. 589 40 接受
2
地价不是房价的格兰杰原因1. 117 16 0. 373 36 接受
房价不是地价的格兰杰原因5. 645 93 0. 029 57 拒绝
3
地价不是房价的格兰杰原因1. 513 80 0. 319 12 接受
房价不是地价的格兰杰原因3. 403 01 0. 090 32 拒绝
4
地价不是房价的格兰杰原因1. 884 46 0. 375 41 接受
房价不是地价的格兰杰原因53. 390 20 0. 001 87 拒绝结合F 检验和P 值, 从表4可以看出, 当滞
后期数为1期时, 沈阳市地价对房价没有显著影
响,房价对地价也没有显著影响,两者不存在因果
关系;滞后期为2～4期时, 沈阳市房价对地价影
响显著,房价是地价的格兰杰原因,而地价对房价
始终没有显著影响,地价不是房价的格兰杰原因.
3 结论
通过格兰杰因果检验模型的检验, 得出沈阳
市房价是地价的格兰杰原因, 房价的上涨会带动
地价的上涨;而地价不是房价的格兰杰原因,但地
价作为房价的重要组成部分, 对房价有一定的影
响作用. 土地只是构成房地产的一个生产要素,其
需求的变化是受房屋市场需求变化影响的, 房屋
市场供不应求,价格上涨,才使开发商对土地的需
求增加,造成地价上涨. 所以,土地招标、拍卖和挂
牌政策的实施不是造成房价上涨的主要原因.
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