沪科版八年级数学上册期中测试题

八年级数学期中考试试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，点（3，－2）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．点P （－3，4）到y 轴的距离是 （ ）
A ．3
B ．4
C ．－3
D ．5
3．一次函数32-=x y 的图象不经过（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．下列函数 (1)12-=x y (2)x
y 1= (3)x y 3-= (4)12+=x y 中，是一次函数的有( ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个
5．下列说法中错误的是（ ）
A ．三角形的中线、高、角平分线都是线段
B ．任意三角形的内角和都是180°
C ．三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形
D ．直角三角形两锐角互余
6．直线1+-=x y 上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且1x <2x ，则1y 与2y 的大小关系是（ ）
A ．1y >2y
B ．1y =2y
C ．1y <2y
D ．无法确定
7．已知一次函数y=kx+b,当x 增加3时，y 减小2，则k 的值是( )
A ．32-
B ．23-
C ．3
2 D ．2
3 8．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A ，设P 点经过的路线为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）
9．直线y=2x －4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（ ）
A ．8
B ．6
C ． 4
D ．16
10．如图所示，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、 CE 的中点，且ABC S ∆＝4cm 2
，则阴影S 等于( ) A ．2cm 2 B ．1 cm 2 C ．21 cm 2 D ．4
1 cm 2
二、填空题（每题4分，共16分）
11．写出“对顶角相等”的逆命题_________________________
12．函数21
1++-=x x y 的自变量x 的取值范围是___________________。

13等腰△ABC 中，AB=AC ，AC 边的中线BD 将△ABC 的周长分成长12cm 和9cm 的两段，则等腰△ABC 的腰长为。

14．若直线b x y +=2与两坐标轴围成的三角形面积为9，则b =_______。

三、解答题（共74分）
15.（6分）已知等腰三角形周长为24cm ，若底边长为y(cm)，一腰长为x(cm).
（1）写出y 与x 的函数关系式;
（2）求自变量x 的取值范围;
（3）画出这个函数的图象.
16.（6分）已知一次函数的图像过（3,5）和（－4，－9）
两点。

（1）求此一次函数的解析式；
（2）试判断点（－1，－3）是否在此一次函数的图像上。

17. （6分）已知：△ABC 中，AB=5，BC=2a +1，AC=12，
求a 的范围。

18. （8分）已知，如图，△ABC 中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE 、CF 是两边AC 、AB 上的高，它们交于点H 。

求∠ABE 和∠BHC 的度数。

19. （6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（4-，5），（1-，3）． ⑴请在如图所示的网格内作出x 轴、y 轴；
⑵请作出将△ABC 向下平移的两个单位，向右平移3个单位后的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标并求出△ABC 的面积．
20. （8分）已知一次函数2)12(-++=m x m y ,⑴若函数的图象经过原点，求m 的值； ⑵若函数的图象在y 轴上的截距为3-，求m 的值； ⑶若函数的图象平行于直线1+=x y ，求m 的值；⑷若该函数的图象不过第二象限，求m 的取值范围。

21. （12分）如图，在△ABC 中，内角平分线BP 和外角平分线CP 相交于点P ，根据下
列条件求∠P 的度数。

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠P=______，若∠AB C ＋∠ACB=110°，则∠P=_____；（2）若∠BAC=90°，则∠P=___________；
（3）从以上的计算中，你能发现∠P 与∠BAC 的关系是__________________；
（4）证明第（3）题中你所猜想的结论。

22. （10分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min ．设小亮出发x min 后行走的路程为y m ．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 与x 的函数关系．
⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min ．
⑵①当50≤x≤80时，求y 与x 的函数关系式； ②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？
23. （12分）一手机经销商计划购进A 、B 、C 三种型号手机共60部，每种型号手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A 型手机x 部，B 型手机y 部．三种型号手机的进价和预售价如下表：
手机型号
A 型
B 型
C 型 进 价（单位：元/部）
900 1200 1100 预售价（单位：元/部） 1200 1600 1300 （1）用含x ，y 的式子表示购进C 型手机的部数为____________________；
（2）y 与x 之间的函数关系式为_______________________________；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机
过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式；
（注：预估利润P ＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
P D
C
B A。