2020届高考数学一轮复习综合检测二(标准卷)理(含解析)新人教A版

综合检测二(标准卷)
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．
2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．
3．本次考试时间120分钟，满分150分．
4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设全集为R ，集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭
⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ 2－x x >0，B ＝{x |x ≥1}，则A ∩B 等于( ) A ．{x |0<x ≤1}
B ．{x |0<x <1}
C ．{x |1≤x <2}
D ．{x |0<x <2} 答案 C
解析 由集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭
⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ 2－x x >0，可知0<x <2； 因为B ＝{x |x ≥1}，所以A ∩B ＝{}x |1≤x <2，故选C.
2．若复数z 满足(1＋2i)z ＝1－i ，则复数z 为( )
A.15＋35
i B ．－15＋35i C.15－35
i D ．－15－35
i 答案 D
解析 ∵(1＋2i)z ＝1－i ，
∴z ＝1－i 1＋2i ＝(1－i )(1－2i )(1＋2i )(1－2i )＝－1－3i 5＝－15－35i ，故选D. 3．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧ y ≥0，x －y ＋1≥0，
x ＋y －3≤0，
，则z ＝2x －y 的最小值为( )
A ．－3
B ．－2
C ．－1
D ．2
答案 B 解析 绘制不等式组表示的可行域(阴影部分包含边界)，结合目标函数可得，目标函数在点
A (－1,0) 处取得最小值z ＝2x －y ＝－2.
4.如图，在△OAB 中，P 为线段AB 上的一点，OP →＝xOA →＋yOB →，且BP →＝2PA →，则( )
A ．x ＝23，y ＝13
B ．x ＝13，y ＝23
C ．x ＝14，y ＝34
D ．x ＝34，y ＝14 答案 A
解析 由题可知OP →＝OB →＋BP →，又BP →＝2PA →，所以OP →＝OB →＋23B A →＝OB →＋23(OA →－OB →)＝23O A →＋13
OB →，所以x ＝23，y ＝13
，故选A. 5．(2x ＋x )4的展开式中x 3的系数是( )
A ．6
B ．12
C ．24
D ．48
答案 C
解析 (2x ＋x )4的展开式的通项公式为T k ＋1＝C k 4(2x )
4－k (x )k ＝C k 424－k 42k x －，令4－k 2＝3解得k ＝2，故x 3的系数为C 2422＝24，故选C.
6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S 值为( )
A ．15
B ．37
C ．83
D ．177
答案 B
解析 执行程序，可得
S ＝0，i ＝1，不符合，返回循环；。