中考数学复习：圆的基本性质复习课件

• 5、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB， 若∠DAB=65°，则∠BOC=（ ）
• A. 25°
B. 50°
C.130°
D.155°
考点5：圆与多边形
• 1、概念：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，那么这个多边形叫 做圆的内接多边形。
• 2、圆内接四边形 • （1）圆内接四边形的对角互补。 • （2）圆内接四边形的任意一个角的外角等于它的对角。
字母表示）。 • 2、性质： • （1）半径相等的两个圆是等圆，同圆或等圆的半径相等。 • （2）圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；圆又是中心对称
图形，圆心是它的对称中心。
典例精讲
• 1、（2013贵港）下列四个图中，∠x是圆周角的是（ ）
• 2、（2015贵港）如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点， 线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则 线段OM的最小值是（ ）
A． 0
B． 1
C． 2
D． 3
考点2．垂径定理及其推论
• 1、定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分 弦所对的两条弧。 • 2、推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于 弦，并且平分弦所对的两条弧。
典例精讲
• 1、如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的 长为（ ）
• A．2
圆的基本性质
中考预知： 1、掌握垂径定理来计算半径和弦长； 2、理解弧、弦、圆心角、圆周角之间的 概念和关系。
考点1：圆的有关概念及其性质
• 1、概念： • （1）圆心角：顶点在圆心的角。 • （2）圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角。 • （3）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。 • （4）圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 • 弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“ ”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 • 大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个
考点3．弦、弧、圆心角的关系
• 1、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等。
• 2、推论： • （1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对
的圆心角相等，所对的弦相等。 • （2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对
的圆心角相等，所对的弧相等。 • 提示：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦
角所对的弦是直径。
典例精讲
• 1、如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数 是（ ）
• A．35°
B．45°
C．55°
D．65°
2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、 O在弦AB的同侧，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数为（ ）
A．50°
B．45°
C．30°
B．4
C．6
D．8
• 2、如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到 AB的距离是（ ）
• A．6
B．5
C．4
D．3
• 3、在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所 示，若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ）
• A．40cm
B．60cm
C．80cm
D．100cm
B．相等的弦所对的弧相等 D．平分弦的直径必垂直于弦
• 4、若一弦长等于圆的半径，则这弦所对的弧的度数是（ ）
• A．120° 300°
B．60°
C．120°或240° D．60°或
• 5、如图，AD为⊙O的直径，∠ABC=75°，且AC=BC，则 ∠BED= 。
考点4．圆周角定理及其推论
• 1、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。 • 2、推论： • （1）同弧或等弧所对的圆周角相等。 • （2）半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90o的圆周
中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。
典例精讲
• 1、如图，△ABC的外接圆上，AB，BC，CA三弧的度数比为12： 13：11．自劣弧BC上取一点D，过D分别作直线AC，直线AB的平 行线，且交 于E，F两点，则∠EDF的度数为（ ）
• A．55° D．70°
B．60°
C．65°
• 2、下列命题中正确的是（ ） • A．长度相等的弧是等弧 • C．垂直于弦的直径必平分弦
典例精讲
1、半径为1的圆内接正三角形的边心距为
。
2、如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别 是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC 的弦心距等于（ ）
D．40°
• 3、如图四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若 ∠BCD=110°，则∠BAD度数为（ ）
• A．140°
B．110°
C．90° D．70°
来自百度文库
• 4、如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°， AO∥DC，则∠B的度数为（ ）
• A．40° D．55°
B．45°
C．50°