四川省达州市宣汉中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

利润)为 y 万元. (1)写出 y 与 x 之间的函数关系式；求该机床从第几年开始全年盈利(盈利总额为正值)； (2)使用若干年后，对设备的处理方案有两种：
试卷第 3页，共 4页
①当年平均盈利额达到最大值时，以 30 万元价格处理该设备；（年平均盈利额 盈利总 额 使用年数）
②当盈利总额达到最大值时，以 12 万元价格处理该设备. 试问用哪种方案处理较为合
有
.
① f x 2x 1;
② f x x2 2x ;
③ f x ex ;
④ f x ln x
16．已知函数
f
x
பைடு நூலகம்
ax2
x
3 ，若对任意的
x1, x2
1, ，且
x1
x2 ,
f
x1
x1
f x2
x2
3
成立，则实数 a 的取值范围是
.
四、解答题
17．（1） 3log9 4 lg 52 lg 2 lg 5 lg 2;
C．1,1, 2
D． 2, 1,1
2．命题“ x R ， x2 2x 1 0 ”的否定是
A． x R ， x2 2x 1 0
B． x R ， x2 2x 1 0
C． x R ， x2 2x 1 0
D． x R ， x2 2x 1 0
3．函数 f (x) 2x x 2 的零点所在的一个区间是（ ）
0
，若
f
f
2
1，则 a
（
）
A． 2
B． 7
C．1
D． 5
1, x 0
6．已知符号函数 sgn x 0,x 0 ，则 sgna sgnb 是 ab 0 的 （ ）
1, x 0
A．充分条件 C．必要不充分条件
B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．我们从这个商标
中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是 ( )
理？请说明你的理由.
22．已知函数
f
x
1 2x 2x1 k
(k
为常数 ) 是定义在 R
上的奇函数.
(1)求函数 f x 的解析式;
(2)若 x 2, 2 ，求函数 f x 的值域;
(3)若 g x f x 1 1,且函数 g x 满足对任意 x 1,3,都有 g ax2 2 g 3x 2 成
C． f 2021.2 0.6
D．关于 x 方程 2 f (| x | 1) | log 2 | x || 有 8 个实数解
三、填空题
13．函数 f (x) 3 x ln(x 1) 的定义域是
．
14．函数
f
x
ln
2x 1 x
a
为奇函数，则实数
a
.
试卷第 2页，共 4页
15．下列函数 f x ，满足对定义域内的任意 x ，都有 f x 2 f x 2 f x 1 成立的
（2）
2 log5
2
log5
5 4
ln
1
e 32
3 21log2 3 2π0 . 4
18．已知集合 A x∣2a x a 3，B {x∣x 2 或 x 6} .
(1)若 a 1 ，求 ðR A B ;
(2)若 “ x A ” 是 “ x B ” 的充分条件，求 a 的取值范围.
A．
f
(x)
1 x2 1
C．
f
(x)
|
x
1 1|
B．
f
(x)
1 x2 1
D．
f
(x)
||
x
1 | 1 |
8．菜农采摘蔬菜，采摘下来的蔬菜会慢慢失去新鲜度．已知某种蔬菜失去的新鲜度 h 与
试卷第 1页，共 4页
其采摘后时间 t （小时）满足的函数关系式为 h m at ．若采摘后 20 小时，这种蔬菜失
B． 5a 5b c 0
C． 6b 5c
D． bx2
a
x
c
0
的解集为
,
3 2
3 2
,
12．已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x 1 f x，且当 x 2,3 时，
f x 2x 5 则下列结论正确的有（ ）
A． f x f x 2
B．函数 f x 在区间 1, 0 上单调递增
立,求实数 a 的取值范围.
试卷第 4页，共 4页
A． y x 1
B． y x3
C．
y
1 x
D． y x x
10．若 a 0,b 0 ，且 ab 4a b 5 ，则 ab 的取值可能是（ ）
A．10
B．23
C．25
D．28
11．已知关于 x 的不等式 ax2 bx c 0 的解集为x 1 x 3 ，则（ ）
A．函数 y ax2 bx c有最大值
去的新鲜度为 20% ，采摘后 30 小时，这种蔬菜失去的新鲜度为 40% ．那么采摘下来的
这种蔬菜在多长时间后失去 50% 新鲜度（参考数据 lg 2 0．3 ，结果取整数）（ ）
A． 23小时
B． 33 小时
C． 50 小时
D． 56 小时
二、多选题 9．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）
19．已知函数 f x x2 2x 2
(1)求 f x 在0, 4 上的值域;
(2)求 f x 在区间t,t 2 上的最大值 g t 的最小值.
20．已知函数 f (x) log2 (ax2 4ax 3) .
(1)当 a 1 时，求不等式 f (x) log2 3的解集;
(2)若 f x 的定义域为 R ，求 a 的取值范围.
21．实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约使用资源. 某企业新建了一座垃圾回收利 用工厂，于 2019 年年初用 98 万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产 使用. 该设备使用后，每年的总收入为 50 万元. 若该设备使用 x 年，则其所需维修保
养费用 x 年来的总和为 2x2 10x 万元 (2019 年为第一年)，设该设备产生的盈利总额(纯
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）
4．设 a 0.60.3 ， b 0.30.6 ， c 0.30.3 ，则 a, b, c 的大小关系为（ ）
A． b a c
B． a c b
C． b<c<a
D． c b a
5．已知函数
f
x
lo3gx21
x2
x
a x 0
四川省达州市宣汉中学 2023-2024 学年高一上学期第二次月 考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合
A
2,
1,1,
2
,
B
∣x 1
1
x
0，则 A B （
）
A．1, 2
B．2, 1