刀具几何角度及切削要素

(2) 切削平面PS内的角度 λs：在切削平面PS内测量的主切削刃S与基面 Pr间的夹角称刃倾角； λs有正负之分，刀尖位于切割刃的最高点时定 为（“+”）、反之为负（“-”），它影响切 屑流向和刀尖强度；粗加工时，取负值，增大 刀尖强度；精加工时，取正值或零，避免切屑 划伤已加工表面。
a） b） c）
实际使用的刀具切削部分放大形状
1.2.2刀具角度的坐标平面与参考系
标注坐标系--静态参考系--刀具角度 它是刀具设计计算、绘图标注、刃磨测量 角度时基准。 工作坐标系--动态参考系--工作角度
它是确定刀具切削运动中角度的基准。

刀具切削部分的各个面、刃的空间位置常常用这 些面、刃相对某些坐标平面的几何角度来表示， 基面 Pr ：过切削刃上选 定点，以该点切削速度为 这样就必须将刀具置于空间坐标平面参考系内。 法线。与刀具底面平行。 该参考系包括参考坐标平面和测量坐标平面。
普通车刀、刨刀的基面平行于刀具底面。钻头和
铣刀等旋转类刀具，其切削刃上各点的主运动(即回
转运动)方向都垂直于通过该点并包含刀具旋转轴线
的平面，故其基面Pr就是刀具的轴向平面。
2）切削平面 Ps
通过切削刃上选定点与切削刃相切，并垂直于基 面的平面；也就是切削刃与切削速度方向构成的平面。 基面和切削平面是两个十分重要的参考平面。这 两个参考平面加上以下所述的任一剖面，便构成不同

零件不同表面加工时的切削运动
刨削：主运动——刨刀的直线运动
进给运动——工件移动 钻削：主运动——钻头旋转 进给运动——钻头轴向移动 插齿：主运动——插齿刀上下运动 进给运动——工件分度运动等 车外圆：主运动——工件高速旋转 进给运动——车刀轴向运动
磨外圆：主运动——砂轮旋转 进给运动——工件转动，砂轮轴向移动 铣平面：主运动——铣刀旋转 进给运动——工件移动 镗孔：主运动——刀具旋转（绕工件轴线） 进给运动——刀具径向移动
一 二 三 四 五 六
切削运动与切削用量 刀具切削部分的几何参数 刀具角度的换算 刀具角度的一面二角分析法 刀具的工作角度 切削层与切削方式





基本要求： （1）掌握金属切削运动，能够区分主运动与进给 运动以及切削加工后形成的三个表面； （2）掌握车刀组成、刀具几何角度的定义及标注 方法； （3）了解用解析计算法对刀具角度换算公式的推 导； （4）理解切削用量和切削层参数，并能够运用公 式进行计算。
实体减小时为正。作用：减小 主后刀面与工件加工表面间的 摩擦、主后刀面的磨损。过大， 刀刃强度下降，导热体积减小， 主后刀面磨损加快。粗加工和 承受冲击载荷时，选小值4°～ 6°，保证强度； 精加工时，选大值8°～12°， 保证表面质量。 副后角 实体减小时为正。 前角增大，刀具锋 利，切削轻快。但 过大，刀具强度下 降，导热体积减小 ，刀具寿命短。
车刀的结构
刀具切削部分由一尖二刃三面组成。
前刀面Aγ：切屑沿其流出的刀面。 控制切屑流向 主切削刃S： 前刀面与主后 面的交线。承 担主要切削工 作。
副切削刃S’ ： 前刀面与副后 面的交线。担 负少量切削工 作
副后面Aα’ ：刀具上同前 面相交形成副切削刃的表 面，与工件已加工表面相 对。
刀尖： 主、 主后面Aα ：刀具上同前 副切削刃交汇 刀面相交形成主切削刃 处。一小段直 的表面，与工件过渡表 线或圆弧。 面相对。
由六个参考平面可组成三个刀具标注角度参考系：
正交平面参考系： 法平面参考系：
Pr – Ps – Po Pr – Ps – Pn
进给切深平面参考系： Pr – Pf – Pp
1）基面Pr
通过切削刃上选定点，垂直于该点切削速度方向
的平面。通常基面应平行或垂直于刀具上便于制造、
刃磨和测量时的某一安装定位平面或轴线。
的刀具角度参考系。
3）正交平面 Po
通过主切削刃上选定点，垂直于基面和切削平面 的平面。
（4）法平面 Pn
通过切削刃上选定点，垂直于切削刃的平面。
（5）假定进给平面 Pf
通过主切削刃上选定点，平行于假定进给方向， 并垂直于基面的平面。
（6）假定切深平面 Pp
通过主切削刃上选定点，垂直于假定进给方向，
——切削过程的切削用量要素和在切削过
程中由余量变成切屑的切削层参数。
切削速度 进给量 背吃刀量


m/min 指主运动的线速度，以车削为例：（各点不同，取最大值）。 d w n ms 车外圆 1000 60
刨平面
2 Lnr ms 1000 60
（m/min)

n——工件或刀具的转速，[n]为r／min d——工件或刀具观察点的旋转直径，[d]为mm 一般取dw
在基面Pr内测量的主切削平面PS与假 定工作平面Pf 间的夹角 κr小，参加切削的刃长增加，单位长 度负荷小，刀尖强度大，散热面积大， 刀具寿命长。但吃刀抗力增大，工件 刚性弱时，易变形和振动。车刀常用
主偏角有45、60、75、90°
在基面Pr内测量的 副切削平面与假定 工作平面Pf 的夹角。 作用：减小副切削 刃与工件已加工面 间的摩擦及振动。 副偏角大，刀尖强 度弱，已加工表面 残留面积大，粗糙 度值大。


刀具切削部分的组成 切削刀具种类很多，形状各异，但其切削部分都有共同的 特征。刀具由刀头和刀体组成，可看作是外圆车刀的演变 和组合。
各种刀具切削部分形状
1.2.1车刀切削部分的组成

车刀由刀头和刀柄组成。 刀柄用于装夹，刀头用于切削。结构形式有：
a）焊接式车刀
b）整体式车刀
c）机夹式车刀
刃倾角对排屑方向的影响



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（3）正交平面Po内的角度 前角––––在正交平面Po内测量的前刀面Ar与基 面Pr间的夹角，记为γo；有正负之分，前刀面 Aγ位于基面之前角，γo<0°，反之γo>0°。 后角––––在正交平面Po内测量的后刀面Aα与切 削平面PS间的夹角，记为αo。 （4）副刃正交平面Po‘内的角度 副后角––––在副刃正交平面Po‘ 内测量的副后 刀面Aα’与副切削平面PS‘间的夹角，记为αo’。
可以是一个，也可以是多个，也可 能没有。可以是简单运动，也可以 是复合运动。
刀具与工件之间附加的相对运动 配合主运动依次地或连续不断地切除切屑 可由刀具完成——车削、工件完成——铣削 可以是间歇的——刨削、连续的——车削 进给运动方向——切削刃上选定点相对于工件的 瞬时进给方向。 进给速度vf——切削刃上选定点相对于工件的进 给运动的瞬时速度
（一）切削运动
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1. 切削运动 刀具与工件间的相对运动，即表面成形运 动。分为主运动和进给运动。




使工件与刀具产生相对运动以进行切削的最基本运 动，称为主运动。 使刀具切削刃及其邻近的刀具表面切入工件材料，使 被切削层转变为切屑，从而形成工件的新表面。 切削运动中，主运动只有一个，主运动速度最高，消 耗功率最大。 主运动方向——切削刃上选定点相对于工件的瞬时主 运动方向 切削速度vc——切削刃上选定点相对于工件的主运动 的瞬时速度



——指刀具在进给运动方向上相对工件的位移量 主运动是回转运动时，进给量指工件或刀具每回转一周， 两者沿进给方向的相对位移量，单位为mm／r 当主运动是直线运动时，进给量指刀具或工件每往复直 线运动一次，两者沿进给方向的相对位移量，单位为mm ／双行程或mm／单行程 对于多齿的旋转刀具(如铣刀、切齿刀)，常用每齿进给 量fz，单位为mm／z或mm／齿，它与进给量f的关系为 f=zfz
并垂直于基面的平面。
刀具标注角度参考系
由Pγ、P S、P 0组成，两两垂直
由Pγ、Pf、Pp组成，两两垂直 由Pγ、Ps、Pn组成
a)正交正面参考系 b）法平面参考系 c）假定工作平面和背平面参考系


在刀具工作图中标出的几何角度，是刀具设计、 制造、刃磨和测量的依据 。 1.正交平面参考系中的刀具标注角度 (1) 基面Pr内的角度 主偏角––––在基面Pr内测量的主切削平面PS与假 定工作平面Pf 间的夹角，记为 r ; 副偏角––––在基面Pr内测量的副切削平面与假定 工作平面Pf 的夹角，记为 r ' 。
进给量是进给运动的单位量。车削时进给量 f是取工件每旋转一周的时间内，工件与刀具相 对位移量
Vf n f
（mm/min)
vf——进给运动速度 多齿刀具有每齿进给量
(3).背吃刀量ap（切削深度）
•工件待加工表面与加工表面之间的垂直距离 •在通过切削刃基点并垂直于工作平面方向上 测量的吃刀量 •一般称为切削深度，单位为mm；
切削平面 Ps：过 切削刃上选定点， 与切削刃相切，与 基面垂直。
基面 Pr和切削平面 Ps合称参考坐标平面

根据ISO规定，测量平面有正交平面、法 平面、假定工作平面及背平面。


1.正交平面 切削刃上选定点的正交平面是过该点并同 时垂直于基面和切削平面的平面，记为Po； 2.法平面 切削刃上选定点的法平面是过该点并与切削 刃垂直的平面，记作Pn； 3.假定工作平面 切削刃上选定点的假定工作平面是过 该点、垂直于基面并与进给方向平行的平面，记作Pf ； 4.背平面 切削刃上选定点的背平面是过该点且垂直于 基面和假定工作平面的平面，记为Pp。 上述参考平面（基面和切削平面）与测量平面组成了 三个坐标平面参考系。




派生角度： 刀尖角––––在基面Pr内测量的主切削平面与副 切削平面间的夹角，记为εr， εr=180°-（ r ＋ r '）； 余偏角––––在基面Pr内测量的主切削平面PS与 背平面PP间的夹角，记为ψr， ψr=90°- r ； 楔角––––在正交平面Po内测量的前刀面Aγ与 后刀面间的夹角，记为βo， βo =90°-（γo＋аo）。

主运动和进给运动合成的运动称为合 成切削运动。

车削加工是一种最常见的、典型的切削加工方法 以它为例，车削加工过程中工件上有三个不断变化 着的表面。




(1)待加工表面——工件上有 待切除的表面 (2)已加工表面——经刀具切 削后产生的新表面 (3)过渡表面(或称切削表 面) ——切削刃正在切削的 表面 它是待加工表面和已加工表 面之间的过渡表面
t
提高切削用理ap、f、Vf中任何一
个要素，都可缩短切削时间，提高 生产效率。
(5).金属切除率QZ
•在金属切削过程中，切削用量三要素选配 的大小，将影响切削效率的高低，通常用三 要素的乘积作为衡量指标，称为材料切除率 •——每分钟切下工件材料的体积 •是衡量切削效率高低的另一种指标
QZ 1000 VC ap f
dw dm ap 2
dw――待加工表面直径 dm――已加工表面直径
(4).切削时间tm（机动时间）
•切削时间直接改变工件尺寸、形状等工艺过程所需时间， 是反映切削效率高低的一种指标。 •车外圆时切削时间tm可由下式计算 lA m L——刀具行程长度 Vf ap A——半长方向加工余量

机器零件的形状虽很多，但主要由外圆面、内圆面（孔）、




平面和成形面等表面组成。因此，只要能对这几种表面进 行加工，就基本上能完成所有机器零件的加工。 外圆面和内圆面（孔）是以某一直线为母线，以圆为轨迹， 作旋转运动时所形成的表面。 平面是以一直线为母线，以另一直线为轨迹，作平移运动 时所形成的表面。 成形面是以曲线为母线，以圆或直线为轨迹，作旋转或平 移运动时所形成的表面。 对上述这些表面进行加工，刀具与工件必须有一定的相对 运动，即切削运动 。
（mm3/min）
切削层是指工件上正被刀具切削刃切削着的一 层金属 切削层参数——基面中测量的切削层长度、宽 度和面积。 它们与切削用量f、ap 有关

(1)切削层公称厚度hD——垂直于正在加
工的表面(过渡表面)度量的切削层参数。

(2)切削层公称宽度bD——平行于正在加 工的表面(过渡表面)度量的切削层参数。 (3)切削层公称横截面积A D——在切削 层参数平面内度量的横截面积。