初一数学复习资料1

初一数学复习资料1
第一章：丰富的图形世界
知识要求：
1、经历图形的展开、折叠与切截，从不同方向观察体验数学活动，积累数学活动经验。

2、在平面图形与几何体相互转换等活动中，发展空间概念。

3、认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类。

4、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，了解有关点、线、及某些平面图形的一些简单性质。

5、初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不同的图形，能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图。

6、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想像和制作立体模型。

7、进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

知识重点：
立体图形的分类、简单平面图形的识别、简单物体三视图的识别与画法
知识难点：
三种几何体（棱柱、圆柱、圆锥）的侧面展开图画法以及根据展开图判断简单的立体模型，另外三视图的画法也是本章的难点。

考点：
本章是为以后的学习打基础的，常见几何体特别是棱柱的性质，三视图，几何体的展开图特别是正方体的展开图是本章的考试热点。

知识点：
一、几种常见的几何体
1、面与面相交成线，线与线相交得到点。

也可以理解成：点动成线，线动成面，面动成体。

2、几何体一般可以分成多面体和旋转体。

多面体：由多个平面组成的封闭的几何体叫多面体，多面体的各个面都是平面。

主要的多面体：棱柱、棱锥、棱台体。

主要的旋转体：圆柱、圆锥、球体、圆台体。

4、立体图形的截面
截面：一个平面与一个几何体相交所成的图形叫做截面。

常见几何体的截面：
长方体、正方体主要截面：三角形、四边形（正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形
圆柱的主要截面：圆、椭圆、长方形、半椭圆
圆锥的主要截面：圆、椭圆、三角形、半椭圆
5、正方体的侧面展开图
正方体的侧面展开图分为三类：（1）1+4+1，共有6种；（2）2+3+1（也可看成是1+3+2），共有3种；（3）2+2+2，只有一种；（4）3+3，只有一种
要把一个正方体截开，需要截7刀，侧面展开图中，相对的面要相隔一行。

6、立体图形的三视图：
主视图：从正面看到的平面图形叫做主视图；
左视图：从左面看到的平面图形叫做左视图；
俯视图：从上面看到的平面图形叫俯视图。

画三视图时要注意所看到的边和点都要画出来。

二、生活中的平面图形：
多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。

弧：圆上两点之间的部分叫做弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

练习题：
一、填空题
1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______ 2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________
3．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可）4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形
5．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒
6．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）第6题第9题
第7题
7．能展开成如图所示的几何体可能是____________
8．图柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_____________
9．如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形 10．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________
11．面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______
12．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体
二、选择题
1．下列说法中，正确的是（ ） A 、棱柱的侧面可以是三角形
B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C 、正方体的各条棱都相等
D 、棱柱的各条棱都相等
2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A 、梯形 B 、五边形 C 、六边形 D 、圆 3．下列立体图形中，有五个面的是（ ）
A 、四棱锥
B 、五棱锥
C 、四棱柱
D 、五棱柱 4．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ）
A 、增加
B 、不变
C 、减少
D 、上述三种情况均有可能
5．一个长为19cm ，宽为18cm 的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（ ） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个
6．一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（
A 、51
B 、52
C 、
57 D 、58
7．如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为（ ）
A B C D
8．如图中是正方体的展开图的有（ ）个 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个
三、解答题
1． 若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z 的值
2．由六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图
察它是由多少块小木块组成的
4．如图所示，这是两盏灯的图例，请你利用其中的构件（两个圆，两个三角形，两条平行
并加上合适的解说词，请你构造一个这样的
俯视图 左视图 主视图
5．推理猜测题：
（1）三棱锥有_______条棱，四棱锥有_______条棱，十棱锥有_________条棱
（2）__________棱锥有30条棱
（3）__________棱柱有60条棱
（4）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是_________
6．考眼力：这八幅图中只有一幅与众不同，你能在半分钟内把它找出来吗？与众不同是________(填序号)
8．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
图1 图2 图3 图4
图5 图6 图8。