不等式的解集PPT课件

知识要点
不等式的解及解集
想一想：不等式的解和不等式的解集有什么区别呢？
• 以不等式x－6＞0为例 我们来解一下不等式得到x＞6 x＞6就是不等式的解集(所有解) 归纳而：x=不7,x等=式8.3的,x解=9是.5具,x体=1的1 数x=值15，·而····解·这集些是都一个是大不的等范式围的，解
解集包含了所有解.

－4 －3 －2 －1 0

1

2

3

解集x≤－1中包含－1，所以在数轴上将表示－1的 点画成实心圆点.

知识要点
不等式解集的表示
归纳： 1.用数轴表示不等式的解集时,大于向右画,小于向左画; 2.“＞”,“＜”画空心圆.“≥”，“≤”画实心圆.

知识要点
不等式解集的表示

练一练：利用数轴来表示下列不等式的解集.
不等式的解及解集
问题1.1 x=4，5，6能使不等式80x＞60(x＋1)成立吗？ 除了上面提到的解外，你还能说出它其他的一些解吗？ x=4，5，6能使不等式成立 x=7，8，9，…也是它的解.
定义：对于含有未知数的不等式，能使不等式成立 的未知数的值叫做不等式的解.

知识要点

不等式的解及解集

问题1.2 (1)对给定的x的值，完成下表：
－1 0 1 2 3 4 5 6 解：先在数轴上标出表示3的点，则点右边所有的点表示的 数都大于3，而点左边所有的点表示的数都小于3. 把表示3 的点画成空心圆圈，表示解集不包括3. 因此可以按如图方式表示不等式的解集x＞3.

知识要点
不等式解集的表示 问题2.2 －2x≥2的解集为x≤－1，如何在数轴上表示出这个解集呢？

知识要点

不等式的解及解集

练一练：判断下列说法是否正确？

(1) x=2是不等式x＋3＜4的解；

( ×)

(2) 不等式x＋1＜2的解有无穷多个； ( √ )

(3) x=3是不等式3x＜9的解

( ×)

(4) x=2是不等式3x＜7的解集； ( )×

知识要点
不等式解集的表示
问题2.1 不等式80x＞60(x＋1)的解集为x＞3,如何在数轴上表示出这 个解集呢？

x

80x 60(x＋1) x的值是不是80x＞60(x＋1)的解

3.5

280

270

是
百度文库
4.1

328

306

是

5.4

432

384

是

6.8

544

468

是

知识要点
不等式的解及解集
(2)请你再任意选一个大于3的值，检验其是不是不等式 的解; (3)你认为不等式80x＞60(x＋1)的解有多少个？
归纳： 1.不等式的解有无数个. 2.一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 3.求不等式解集的过程叫做解不等式.

(1)x 3 6;

(2)x≥－1.5；

解：(1)x＞3.

03

(2) －1.5 0

知识要点

CONTENTS

3

知识要点

1.看图写出不等式的解集: (1) －4 0 4
解：(1)x＜－４. (2)x ≥1.5.

(2) －1.5 0 1.5

知识要点
2.在－1,－0.5,0,0.5,1,3,7,100中，哪些能使不等式x＋0.5＜2成立？ 解：当x=－1时，x＋0.5=－0.5＜右边； 当x=－0.5时，x＋0.5=0＜右边； 当x=0时，x＋0.5=0.5＜右边；当x=0.5时，x＋0.5=1＜右边； 当x=1时，x＋0.5=1.5＜右边；当x=3时，x＋0.5=3.5＞右边； 当x=7时，x＋0.5=7.5＞右边；当x=100时，x＋0.5=100.5＞右边， 所以，当x取－1,－0.5,0,0.5,1时，不等式x＋0.5＜2成立.
七年级数学下册苏科版
第11章 一元一次不等式
11.2 不等式的解集

知识要点
1 2 3

知识要点

CONTENTS

1

知识要点
想一想：
为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识 （如图见课本）．高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许 通过这个隧道吗？

知识要点

CONTENTS

2

知识要点

知识要点

3.利用数轴来表示下列不等式的解集.

(1)x≤4.

(2)x 2 0.

解：如图所示.

(1)

0

4

(2)x＜ －2.

－2 0

知识要点

CONTENTS

4

知识要点

不等式的解集

不等式的解 不等式的解集
解不等式 用数轴表示不等式的解集