逻辑联结词

2、张三既是三好学生，又是优秀共青团员。 判断命题类型：重在结构分析,含有 “或”、“且”、“非”的命题不一定是 复合命题；不含“或”、“且”、“非” 的命题也可能是复合命题，当逻辑联结词 处于缺省状态，要分析结构搞清含义，如： 同时，全都，至少有…
例5：将下列条件命题看成是“复合命题”的形式 指出构成它的“ 简单条件命题”及构成形式。 1 。△ABC是等腰直角三角形。
A：是“p或q”形式命题 B：是“非p”形式的命 题 C：是“p且q”形式的命题 D：不是复合命题
分析：“实数的平方是正数”不能判断真假； “实数的平方是零”也不能判断真假。故选 D
注意：原题的题干虽是真命题，但不是复合命题。 不能用真值表来判断。类似的你能举出来吗？
例4：判断下列命题的类型：
1、方程x2-5x+6的根是x=2或x=3。
注意：原题的题干虽是真命题，但不是复合命题。 不能用真值表来判断。类似的你能举出来吗？
例4：将下列条件命题看成是“复合命题”的形式 指出构成它的“ 简单条件命题”及构成形式。 1 。△ABC是等腰直角三角形。
2 。 x=3
x=2 3 。 x2+1≠0 4 。xy = 0 这些都是条件命题其真假需条件才能确定。 不能用真值表判断真假。
注意：构成复合命题的两个简单命题
之间不一定有关联。
例2：分别指出下列复合命题的形式及构成 它的简单命题；并判断真假。
1 。5 既大于3 又是有理数。
2 。直角不等于900 。 3 。垂直于弦的直径平分这弦且平分弦所对的两条弧。 4 。0 .02 和 –3 都是有理数。 5。 x=3,x=2 是方程x2-5x+6=0的两根。 一般地：若要同时满足则属于“p且q”型 若是并列关系则属于“p或q”型 判断真假应严格按真值表判定
集合的 交 并 补
并
或
且 非
交
补
简单命题 简单条件命题
复合命题 复合条件命题
1.构成复合命题的两个简单命题之间不 一定有关联; 2.判断命题类型：重在 结构分析,当逻辑联结词处于缺省状态， 要分析结构搞清含义，如：同时，全都， 至少有…
命题的表示
真假判断
真 值 表
非p
p或q
p且q
p æ Õ æ Õ Ù ¼ Ù ¼ q pÒ Ç q æ Õ æБайду номын сангаасÕ Ù ¼ Ù ¼ æ Õ Ù ¼ Ù ¼ Ù ¼
例3：“正数或零的平方根是实数。”
A：是“p或q”形式命题 B：是“非p”形式的命 题 C：是“p且q”形式的命题 D：不是复合命题 变式练习：“实数的平方是正数或零。”
A：是“p或q”形式命题 B：是“非p”形式的命 题 C：是“p且q”形式的命题 D：不是复合命题
分析：“实数的平方是正数”不能判断真假； “实数的平方是零”也不能判断真假。故选 D
简易逻辑
问题导入
阅读思考 概念精析 范例讲解
小 结
逻 辑 联 结 词
讨论深化
1：“现有张三、李四、王五三人，张三说李四在
说谎，李四说王五在说谎，王五说张三和李四都在 说谎。请问他们三人谁在说谎，又是谁在说真话”
2.“3>3”是命题，而“
3：如果有人说“
x>3”却不是命题。为什么？
苹果是长在地里，或长在树上”， 我们立即就会说这种说法不妥当，可是，这句话用数 学观点看却是完全正确的。为什么？
练习一
以下判断正确的是（
）.
A ：2 > 3 或2 = 3 C ：2 > 2 或2 = 2
B ：2 > 3 且2 = 3 D ：2 > 2且2 =2
练习二
在以下语句中用了什么逻辑联结词?
A ： x = ± 1是方程 | x | = 1 的解。 B ：m ≯ n D： m ∈ N ∪ Z C ：m ≤ n
一、命题的非的书写：
存在改为任意 或改为且 肯定改为否定 任意改为存在 且改为或 否定改为肯定
二、常用表示否定的用语：
Õà ý æ µ ÈÓ Ú ´ óÓ Ú Ð ¡Ó Ú Ç Ê ¶ ¼Ê Ç Ö Á¶ àÓ ÐÒ »¸ öÁ ÖÉ ÙÓ ÐÒ »¸ ö Î ÈÒ âµ Äù ËÓ Ðµ ÄÎ ÈÁ ½¸ ö ñ¶ · ¨² »µ ÈÓ Ú² »´ óÓ Ú² »Ð ¡Ó Ú² »Ê Dz »¶ ¼Ê ÇÖ ÁÉ ÙÓ ÐÁ ½¸ öÒ »ö ¸Ò ²Ã »Ó Ð ³ ĸ ö ³ ÄÐ © Ä ³½ Á¸ ö
2 。 x=3
x=2 3 。 x2+1≠0 4 。xy = 0 这些都是条件命题其真假需条件才能确定。 不能用真值表判断真假。
量词及其使用：存在与任意
例6：写出下列命题的非
1、存在一个实数x，使x2-1=0；
2、对任意实数x,有x2-5x+6>0； 3、三角形ABC是等腰直角三角形； 4、负数和零的平方是实数； 5、每一位苍中校友都将参加百年校庆。
p Ç ·p ¼ Ù Õ æ Õ æ ¼ Ù
p æ Õ æ Õ Ù ¼ Ù ¼
q pò » q æ Õ æ Õ Ù ¼ æ Õ æ Õ æ Õ Ù ¼ Ù ¼
ÕÕÕ à · Õ
ÕÕÕ ò Õ ÕÕÕ ò Õ
ÕÕÕ ò Õ ÕÕÕ ò Õ
真 值 表
例1：分别写出由下列各组命题构成的 “p或q”型 “p且q”型 “非p”型复合命题 1 ： p ：- 3是有理数。 q ： - 3是无理数 2 ： p ：方程x2+x-1=0的两根符号不同 q ：方程x2+x-1=0的两根绝对值不同 3 ： p ：5 ≤ 5 q ：27不是质数 4： p： 苹果长在树上 q: 3>5
？？ ？ ？？
请阅读课文思考以下几个问题
(一）命题与语句 （二）命题与定理
(三）逻辑联结词与集合的 “交”、“并”、“补 (四）简单命题与复合命题 (五) 命题的表示与真假判断
命题与语句
命题与定理
1. 命题有真假之分，
而定理却都是真的。 2. 命题一定有逆命题， 而定理却不一定有逆定理
逻辑联结词
命题的类型
常用量词-存在与任意
小 结
命题的非的书写
E-mail cxsgh@
或” “且” “非”
小 结
“并” “交” “补” 真值表
E-mail cxsgh@
复习：
(一）命题与语句
(二）逻辑联结词与集合的 “交”、“并”、“补 (三）简单命题与复合命题 (四) 复合命题的类型与真假判断的方法
例3：“正数或零的平方根是实数。”
A：是“p或q”形式命题 B：是“非p”形式的命 题 C：是“p且q”形式的命题 D：不是复合命题 变式练习：“实数的平方是正数或零。”
思考讨论 讨论一： “ 3≥3” 和 “ 1≤3” 是否为真命题？若是 请运用本节知识证明其正确性（两种方法） 讨论二：x>5 的解集是空集，而(x-3)· (x-5)>O 的
x<3
解集居然是{x│x>5或X<3 }，这又是为什么？
讨论三：若命题“ p或q” 与 命题 “非p”都是真命题
则：命题 p是——命题，命题q是——命题