坐标系与参数方程6

坐标系与参数方程6
1、（广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一））在极坐标系中，定点32,2
A π⎛⎫ ⎪⎝
⎭
，点B 在直线cos 3sin 0ρθρθ+
=上运动，当线段AB
最短时，点B 的极坐标为 ．
答案：1116,
π⎛⎫
⎪⎝
⎭
2、（江门市2013届高三2月高考模拟）在极坐标系) , (θρ（πθ20<≤）中，曲线2sin =θρ与2cos -=θρ的交点的极坐标为 ． 答案：)43
, 22(π
3、（揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟）已知曲线1C ：22
ρ
=和曲线2C ：
cos()2
4π
ρθ+
=
，则1C 上到2C 的距离等于
2
的点的个数为 ．
答案：将方程22
ρ
=与cos()2
4
π
ρθ
+
=化为直角坐标方程得
2
2
2
(22)x y +=与20x y --=，知1C 为圆心在坐标原点，半径为22的圆，
2C 为直线，因圆心到直线20x y --=的距离为
2，故满足条件的点的个数3n =.
4、（梅州市2013届高三3月总复习质检）在极坐标系中，圆ρ＝2上的点到直线sin()
6
π
ρθ+＝3的距离的最小值是＿＿＿＿ 答案：1
5、（汕头市2013届高三3月教学质量测评）已知直线l 方程是22
x t y t =+⎧⎨
=-⎩（t 为参数），以
坐标原点为极点．x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为ρ＝2，则圆C 上的点到直线l 的距离最小值是＿＿＿ 答案：222-
6、（韶关市2013届高三调研考试）在直角坐标系xoy 中，圆C 1的参数方程为co s 1sin x y αα
=⎧⎨
=+⎩（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴）中，圆C2的极坐标方程为4sin ρθ=，则C 1与C 2的位置关系是＿＿＿＿＿（在“相交，相离，内切，外切，内含”中选择一个你认为正确的填上） 答案：内切
7、（深圳市2013届高三2月第一次调研考试）在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴
的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线1C 的参数方程为1
x t
y t ⎧=
⎪⎨
=+⎪⎩（为参数），曲线2C 的极
坐标方程为sin cos 3ρθρθ-=，则1C 与2C 学科网交点在直角坐标系中的坐标为 ____。

答案：)5,2(
【解析】2C 为3=-x y ，所以31=-+t t ，解得,4=t 因此⎩⎨
⎧==5
2y x
8、（肇庆市2013届高三3月第一次模拟考试）已知直线113:(24x t l t y t =+⎧⎨=-⎩
为参数）与直线
2:245l x y -=相交于点B ，又点(1,2)A ，则AB =__▲__.
答案：52
9、（佛山市2013届高三教学质量检测（一））在极坐标系中，直线l 过点(1,0)且与直线3
πθ=（ρ∈R ）垂直，则直线l 极坐标方程为 ． 答案：2sin ()16
πρθ+
=（或2co s()13
πρθ-
=、cos 3sin 1ρθρθ+=）
10、（茂名市2013届高三第一次高考模拟考试）已知曲线C 的参数方程为2cos sin x y θ
θ=+⎧⎨=⎩
(θ
为参数)，则曲线C 上的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为 。

答案：3
11、（湛江市2013届高三高考测试（一））在极坐标系中，直线2sin 2
ρθ=与圆2cos ρθ
=相交的弦长为＿＿＿＿ 答案：2。