Z形檩条

设计一两端简支直卷边Z 形冷弯薄壁型檩条 （1） 设计资料
封闭式建筑、屋面材料为压型钢板，屋面坡度1/8（7.13α=︒），檩条跨度6m ，于1/2跨度处设一道拉条，水平檩距1.5m ，钢材Q235钢 （2） 荷载标准值（水平投影） 1) 永久荷载：
压型钢板（两层含保温层） 0.30KN/m 2
檩条（包括拉条） 0.05KN/m 2
2）可变荷载标准值：
屋面均布活荷载 0.30KN/m 2
雪荷载 0.35KN/m 2 试设计该檩条。

解：（1） 选择檩条形式
选用直卷边Z 形钢檩条
1606020 2.5Z ⨯⨯⨯
查附表1-1得知：16060Z ⨯⨯⨯截面的毛截面几何特性为：
2
4
4
3
3
1124
3
3
1219.98,7.13,7.48288.12,323.13,44.00,34.9523.14,9.00,8.71sin()sin(19.987.13)0.2224cos()cos(19.987.13)0.9750
x x x x y y y A cm
I cm I cm W cm W cm I cm W cm W cm θαθαθα=︒=︒========-=︒-︒=-=︒-︒=
（2）荷载效应组合
荷载组合为：1.2 1.4max{}⨯+⨯永久荷载屋面均布活荷载，雪荷载
2
2
2
2
2
1.20.300.05 1.40.350.91/cos() 1.50.910.9750 1.5 1.33/sin() 1.50.910.2224 1.50.304/1.336
5.98588
0.3046
0.34232
32
x y x x
y y
q kN m
q q kN m q q kN m q l M kN m
q l
M
kN m
θαθα=⨯++⨯==⨯-⨯=⨯⨯==⨯-⨯=⨯⨯=⨯==
=⨯=
=
=（）
(3) 有效截面计算
160602.67 3.0,
2431
60 2.5
a 2087.0,2.5
h b b t t ==<==<==
=>且故檩条全截面有效。

(4) 强度验算：
y
q q x
θ q y
θα- y
α
X X 1
X 1
X
根据公式，验算檩条在荷载组合作用下①、②、③、④点的强度
22
2
112
2
2
22448 1.3 3.5(/2)4
41.96
/28
34.958 1.3 3.5
(/2)432.92
/2
8
x enx x enx W h Ay
W h W h Ay
W h ππ⨯-⨯⨯⋅-=
=
=⨯-⨯⨯⋅-=
=
=
66
2
2
133
3
1166
22
243
3
2
2
5.985100.34210180.6/205/41.9610
9.0010
5.985100.34210221.1/205/32.9210
9.0010
y
x
enx eny y
x
enx eny M
M
N m m f N m m
W W M
M
N m m f N m m
W W σσσσ⨯⨯=-=+
=+
=<=⨯⨯⨯⨯=-=
+
=
+
=>=⨯⨯
（5）整体稳定验算：
受弯构件的整体稳定系数按GB50018规范计算 由表1-5 121.35,0.14,0.50b ξξμ===
60160
s i n c o s s i n 19.98
c o s 19.98
222
2300.342800.94085.58.55
a b h e m m cm
θθ=
+
=
︒+︒=⨯+⨯==
由式（1-70） 22/20.148.55/160.15a e h ηξ==⨯⨯=
由式（1-71） 2
240.156t b y y I I l h I I h ω
μζ⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭
2
2
42634.30.156
0.1559
0.56002.14831623.14
23.1416
300170.5
1.76
y y y
l i λ⨯⨯⨯⎛⎫=+⨯= ⎪⨯⎝
⎭=
=
=
由式（1-69）
)
1
2
4320bx y x
Ah
W ϕξηλ=
)2
4320
7.4816
1.351483
0.15
170.534.95
1.115
0.7
⨯⨯=⨯⨯⨯
=>
'
0.274
0.2741.091 1.0910.845
1.115
bx bx
ϕϕ=-
=-
=
6
6
22
'
3
3
5.985100.3421020
6.8/205/0.84541.9610
9.0010
y
x
bx enx
eny
M
M
N m m N m m W W ϕ⨯⨯+
=
+
=≈⨯⨯⨯
（6）挠度验算：
由式（1-74） 4
1
c o s 5384
k y x q l v EI α=
[]4
5
4
50.910.7 1.5cos 7.136000
384
2.0610288.1210
26.9640150
l m m m m
ν⨯⨯⨯︒⨯=
⨯
⨯⨯⨯=<=
=。