随机偏微分方程的最优控制

随机偏微分方程的最优控制
（1）随机偏微分方程的最优控制是指用随机偏微分方程来求解具有约束的最佳控制问题。

它主要用于研究复杂的系统运动规律，特别是随机性极强的系统。

（2）随机偏微分方程的最优控制通常分为三大部分：(1)最优控制问题的模型确定；(2)最优控制问题的状态变量和控制变量的确定；(3)建立相应的随机偏微分方程，以及求解随机偏微分方程所得到的最优控制函数。

（3）最优控制问题的模型确定时，主要包括最优控制问题的描述，即要求解的控制问题；其次，要确定相应的条件，如最优控制的约束条件、终止条件等。

（4）最优控制问题的状态变量和控制变量的确定时，一般需要考虑系统的物理过程，如状态变量和控制变量的取值范围、状态变量和控制变量之间的关系等，并建立对应的数学模型，以确定系统的最优控制问题。

（5）建立相应的随机偏微分方程，以及求解随机偏微分方程所得到的最优控制函数，主要是依据确定的最优控制问题，根据状态变量和控制变量之间的关系，建立相应的随机偏微分方程。

求解随机偏微分方程所得到的最优控制函数，可以采用数值求解的方法，或者利用
Variational Iteration Method（VIM）等方法进行求解。