人教版七年级数学上册第一章 有理数 单元复习测试题(无答案)

人教版七年级数学上册第一章有理数单元复习测试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、下列各数：﹣3，﹣，0，π，0.25，，其中有理数的个数为（）

A．3B．4C．5D．6

2、下列有理数中，负数的个数是（）

①﹣（﹣1），②﹣（﹣3）2，③﹣|﹣π|，④﹣（﹣4）3，⑤﹣22

A．1个B．2个C．3个D．4个

3、把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）

A．（﹣）×B．（﹣）×

C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）

4、如图，数轴上点P表示的数可能是（）

A．﹣2.66B．﹣3.57C．﹣3.2D．﹣1.89

5、十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大

计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为（）

A．146×107B．1.46×107C．1.46×109D．1.46×1010

6、计算（﹣2）2020+（﹣2）2021的值是（）

A．﹣2B．22020C．2D．﹣22020

7、﹣2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3

个在其中之一段，那么n的最小值是（）

A．5B．6C．7D．8

8、下列计算正确的是（）

A．﹣2﹣1＝﹣1B．

C．﹣（﹣2）3＝8D．（﹣2）4＝8

9、若|a﹣1|+|b+2|＝0，则值为（）

A．2B．C．﹣2D．

10、下面是按一定规律排列的一列数：

第1个数：；

第2个数：；

第3个数：；

…

第n个数：﹣（1+）（1+）（1+）…（1+）．那么，在第8个数、第9个数、第10个数、第11个数中，最大的数是（）A．第8个数B．第9个数C．第10个数D．第11个数

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、下列说法：①若a≠b，则a2≠b2，②若|a|＝|﹣2|，则a＝﹣2，③若a为任

意有理数，则|a|+1≥1，④若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，⑤若|m+n|＝|m|+|n|，则mn＞0，其中正确的有（填番号）．

12、若x＝4，则|x﹣5|＝．

13、比较大小：﹣﹣（“＞”，“＜”连接）

14、﹣2，3，﹣4，﹣5，6这五个数中任取两个数相乘，其积最大是．

15、有若干个数，第1个数记作a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，……，

第n个数记为a n，若a1＝﹣，从第2个数起，每个数都等于1与前面的那

个数的差的倒数，则a2020＝．

16、用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝ab﹣a2，例如，

2*3＝2×3﹣22＝2，那么2*（）＝．

三、解答题（共72分）

17、计算：

（1）（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）

（2）8﹣（﹣12）+（﹣3）﹣17

（3）1.25÷（﹣）+（﹣）×（﹣24）

（4）﹣4×（﹣3）2+5×（﹣2）﹣6

（5）（1﹣+）×（﹣48）

（6）﹣22+[（﹣4）2﹣（1﹣3）×3]

（7）

（8）

18、在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来．

1.5，0，﹣3，﹣（﹣5），﹣|﹣4|

19、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝2020，求2a+2b++cdx的值．

20、某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：

+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．

（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？

（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

21、在数﹣4，+1，﹣3，+4，0中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的

积是b．

（1）求a与b的值

解：a＝××；b＝××．（2）若|x﹣a|+|y+b|＝0，求（x+y）÷y的值．

22、若a、b、c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求

m+n的值．

23、根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数（点B在﹣3和﹣2的正中间）：

A：；B：．

（2）观察数轴，与点B的距离为4个单位的点表示的数是．

（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合．

（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2020个单位（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：，N：．

24、有很多人喜欢魔术．我校魔术社团刘凯同学设计了一个魔术盒，把任意有理

数对（x，y）放进这个装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x2+y ﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到33+（﹣2）﹣1＝6．

（1）现将有理数对（﹣4，﹣5）放入其中，得到的有理数是；

（2）若将正整数对放入其中，得到的值都为5，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为．

25、已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB

＝2（单位长度）．慢车长CD＝4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b，若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以4个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+6|与（b﹣18）2互为相反数．

（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？

（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒两列火车行驶到车头A、C相距8个单位长度？

（3）此时在快车AB上有一位爱到脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即P A+PC+PB+PD为定值），你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出定值及所持续的时间；若不正确，请说明理由．