2022年浙江省台州市临海市市级名校中考数学最后一模试卷含解析

2022年浙江省台州市临海市市级名校中考数学最后一模试卷

请考生注意：

1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 直径BE 上，连结AE ，若∠E=36°，则∠ADC 的度数是（ ）

A ．44°

B ．53°

C ．72°

D ．54°

2．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ADC=35°，则∠CAB 的度数为（ ）

A ．35°

B ．45°

C ．55°

D ．65°

3．若α，β是一元二次方程3x 2+2x －9=0的两根，则+βααβ的值是（ ）.

A ．427

B ．－4

27 C ．－58

27 D ．58

27

4．某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（ ）

A ．152元

B ．156元

C ．160元

D ．190元

5．如图，点D 、E 分别为△ABC 的边AB 、AC 上的中点，则△ADE 的面积与四边形BCED 的面积的比为（

）

A ．1：2

B ．1：3

C ．1：4

D ．1：1

6．下列命题中，正确的是（ ）

A ．菱形的对角线相等

B ．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C ．正方形的对角线不能相等

D ．正方形的对角线相等且互相垂直

7．分式72x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≠2 B ．x ＝0 C ．x≠﹣2 D ．x ＝﹣7

8．甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距660米，二人同时出发，走了24分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y （米）与甲出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）

A ．甲的速度是70米/分

B ．乙的速度是60米/分

C ．甲距离景点2100米

D ．乙距离景点420米 9．若分式31

x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．1x >-

B ．1x <-

C ．1x =-

D ．1x ≠- 10．如图，将△ABC 沿着D

E 剪成一个小三角形ADE 和一个四边形D 'E 'CB ，若DE ∥BC ，四边形D 'E 'CB 各边的长度如图所示，则剪出的小三角形ADE 应是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

1151-_____1(填“＜”或“＞”或“＝”)． 12．随意的抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全相同），那么这粒豆子落在黑色方格中的可能

性是_____．

13．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1=____．

14．不等式组

26

72

x

x

-≥

⎧

⎨

+>-

⎩

的解集是____________；

15．一个不透明的袋子中装有6个球，其中2个红球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是______．

16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC与BD相交于点E，AC=BC，DE=3，AD=5，则⊙O的半径为___________．

17．计算（2a）3的结果等于__．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）解方程

(1)x1﹣1x﹣1＝0

(1)(x+1)1＝4(x﹣1)1．

19．（5分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点处测得正前方小岛的俯角为，面向小岛方向继续飞行到达处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为．如果小岛高度忽略不计，求飞机飞

行的高度（结果保留根号）．

20．（8分）如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），点B3，0），连接AB，若对于平面内一点C，当△ABC是以AB为腰的等腰三角形时，称点C是线段AB的“等长点”．

（1）在点C1（﹣2，3+22），点C2（0，﹣2），点C3（3+3，﹣3）中，线段AB的“等长点”是点________；（2）若点D（m，n）是线段AB的“等长点”，且∠DAB=60°，求点D的坐标；

（3）若直线y=kx+33k上至少存在一个线段AB的“等长点”，求k的取值范围．

21．（10分）解不等式组：

2(2)3

{31

2

2

x x

x

+>

-

≥-

，并将它的解集在数轴上表示出来.

22．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．

23．（12分）如图，直线y=﹣x+3分别与x轴、y交于点B、C；抛物线y=x2+bx+c经过点B、C，与x轴的另一个交点为点A（点A在点B的左侧），对称轴为l1，顶点为D．

（1）求抛物线y=x2+bx+c的解析式．

（2）点M（1，m）为y轴上一动点，过点M作直线l2平行于x轴，与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），且x2＞x1＞1．

①结合函数的图象，求x3的取值范围；

②若三个点P、Q、N中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，求m的值．

24．（14分）一天，小华和小夏玩掷骰子游戏，他们约定：他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次，如果两次掷的