【最新】八年级数学上册湘教版习题讲评课件：方法技巧专题：分式运算中的技巧(共10张PPT)
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湘教版八年级上册分式的乘法与除法课件(2课时38张)
=
解：原式
3
3
= 2 ∙ 3
4
=
新知探究
2 2 3 4
(2)( ) ∙ ( ) ÷ ( )
−
2
解：原式 =
−
6 4
∙
∙
2 3 4
2 ∙ 6 ∙ 4
= 2 3 4
∙ ∙
= 3
新知探究
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除.
新知探究
例3：计算
v m
•
ab n
分式乘法
v
ab
.
;
新课导入
[问题2]:大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地 b公顷，大拖拉机的工作
效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是
小拖拉机的工作效率是
a
m
公顷/天；
b
公顷/天；
n
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作；
a b
效率的(
)倍.
m n
分式除法
新知探究
4ab
2a
1+ 1−
1
+2
=
∙
∙
2
+2
−1 −1
3 −
2
2
=
∙ 8 ∙
4
+ −
+1
=−
.
+2 −1
122
=
.
+
八年级数学湘教版·上册
第1章
分式
1.2.2分式的乘方
授课人：X
学习目标
1.分式乘方的法则和运算；(重点)
2.分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算．(难点)
解：原式
3
3
= 2 ∙ 3
4
=
新知探究
2 2 3 4
(2)( ) ∙ ( ) ÷ ( )
−
2
解：原式 =
−
6 4
∙
∙
2 3 4
2 ∙ 6 ∙ 4
= 2 3 4
∙ ∙
= 3
新知探究
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除.
新知探究
例3：计算
v m
•
ab n
分式乘法
v
ab
.
;
新课导入
[问题2]:大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地 b公顷，大拖拉机的工作
效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是
小拖拉机的工作效率是
a
m
公顷/天；
b
公顷/天；
n
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作；
a b
效率的(
)倍.
m n
分式除法
新知探究
4ab
2a
1+ 1−
1
+2
=
∙
∙
2
+2
−1 −1
3 −
2
2
=
∙ 8 ∙
4
+ −
+1
=−
.
+2 −1
122
=
.
+
八年级数学湘教版·上册
第1章
分式
1.2.2分式的乘方
授课人：X
学习目标
1.分式乘方的法则和运算；(重点)
2.分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算．(难点)
八年级数学上册第1章分式1.1分式教学课件新版湘教版2018081531
分数的定义：一个整数m除以一个非零整数n，所得的
商记作 m ，m 称之为分数.
nn
引导学生观察
150 x
，同时类比分数的定义，得出
600 x
分式的定义：
一个多项式f除以一个非零多项式g，所得的商记
作 f ，把 f 叫作分式，其中f叫作分子，g叫作分母.例
g
g
2x2 如3x x12 1 , x2 y2 ,
x2 （1）无意义， 2x 3
分式有意义的条件是什么？（分母不等于零）
一分耕耘一分收获
这节课你有什么收获？ 学习了分式的概念，分式有意义的条件,求分式的值 及分式的值为零的条件.
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
等都是分式.
x x 1 x y
一分耕耘一分收获
系数不全为0的多项式叫作非零多项式，其中多项式
的系数包括了常数项.
多项式也可看成分母为1的分式.例如多项式x-y可以
x y 看成分式
.
1 强调：分式的分母必须不等于0，否则就不是分式了.
一分耕耘一分收获
2.分式的值及分式的值为零的条件和分式有意义的条
件.
例1 求分式 x 5 的值，（1）x=3,(2)x= 2 .
x6
5
思考：（1）要是分式 x 5 的值为零，x应等 的值为零，x应等于多少？
(x 6)( x 5)
分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零）
一分耕耘一分收获
例2 当x取什么值时，分式 （2）有意义.
一分耕耘一分收获
分析：设有x公顷耕地变为林地，则林地面积变为了
（150+x)公顷，耕地面积则变为（600-x)公顷，依题意，
有
最新湘教初中数学八年级上册《1.1分式》精品PPT课件 (1)
解析
由题意得：
x
-1=
0
，
x
-1≠0
.
∴ x =-1.
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中考 试题
例3 1
当x= 2
时，分式 2x3-1的值不存在.
解析 当分母2x-1=0， 即 x =时1，分式的值不存在. 2
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结束
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=__2_2_a_a_b_b_•_•5_b_a___
=
2b _______ 5a
交流：
x(x-y) x
你认为约分的步
= ____________ ____
5y(_x-y) 5y
骤如何进行？
x2 -9 _______________ x2 +__6x+9
(x+3)(x-3)
= = ____________________
x2 -2xy+ y2 x2 - y2
=(
x
(x- y)2 + y)(x-
y)
=
x x
+
y y
.
当x=5， y=3时，
x- y x+ y
=
5- 3 5+3
=
2 8
=
1 4
.
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作业布置
课本第7页A组5,6（2 ）
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3. 先约分，再求值：x2 -y2-x,其yx+中y2x=2，y= 3. 解 x2 -y2-xyx+ y2 =(-(xx--y)y2)= y- x 当x=2， y=3时， y-x = 3-2 =1.
湘教版八年级上册数学精品教学课件 第1章分式 可化为一元一次方程的分式方程 第2课时 分式方程的应用
们同时到达，已知汽车的速度是自行车的 3 倍，求两车
的速度.
解：设自行车的速度为 x 千米/时，那么汽车的速度是
3x 千米/时，依题意得：
15 15 2 . 3x x 3
解得 x＝15.
经检验，x＝15 是原方程的根. 由 x＝15 得 3x＝45.
答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时.
因此 x = 2200 是原方程的根，且符合题意.
答：该款空调补贴前的售价为每台 2200 元.
2. 一轮船往返于 A、B 两地之间，顺水比逆水快 1 小时到
达.已知 A、B 两地相距 80 千米，水流速度是 2 千米/时，
求轮船在静水中的速度.
解：设船在静水中的速度为 x 千米/时,根据题意得
80 80 1. x2 x2
答：面包车的速度为 100 km/h，小轿车的速度为 90 km/h.
做一做 1.小轿车发现跟丢时，面包车行驶了 200 km，小轿车 行驶了 180 km，小轿车为了追上面包车，他就马上提 速，他们约定好在 300 公里的地方碰头，他们正好同 时到达，请问小轿车提速多少 km/h？
0
180 200
甲的工1作效(1率 1是) 13
，根据题意得 1 1 1， 即
3
2 x2
1 1 2 2x
1.
方程两边同乘 2x，得 x 1 2x.
解得 x = 1.
检验：当 x = 1 时，2x≠0. 所以，原分式方程的解为 x = 1. 由上可知，若乙队单独施工 1 个月可以完成全部
任务，而甲队单独施工需 3 个月才可以完成全部任务， 所以乙队的施工速度快.
车行驶了 200 km 时，发现小轿车只行驶了 180 km，若 面包车的行驶速度比小轿车快 10 km/h，请问面包车、 小轿车的速度分别为多少？
新湘教版八年级数学上第1章分式小结与复习ppt公开课优质教学课件
能多铺设20米，且甲工程
队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相 同．问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？
解：设乙工程队每天能铺设x米；
则甲工程队每天能铺设（x+20）米， 依题意，得 350 250 ， 解得x=50，
x 20 x
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意．
分
式
分式的运算及化简求值
分式方程的定义 分 式
分式方程
分式方程的解法 及增根求值问题 步 骤
分式方程 的 应 用 类 型
一审二设三列四 解五检六写，尤 其不要忘了验根
行程问题、工程问 题、销售问题等
课后作业
见本章小结与复习
2 2 2
解： 由
x 2 ，得 x 2 y ， y 3 3
把x2y 3
x2 y 2 xy y 2 2 2 2 x 2 xy y 2 x 2 xy ( x y )( x y ) 2 x( x y ) 2 ( x y) y( x y) 2x . 4 y y
分式值为 0 的条件:
f=0且 g ≠0
3.分式的基本性质
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分 式相等.
f f f ·h 即对于分式 ，有 g g ·h g
( h 0 ).
分式的符号法则:
f f f f f , . g g g g g
二、分式的运算 1.分式的乘除法法则 分式的乘法
1 1 2 2 又因为 x 4 ( x 2 ) 2 x x 1 2 [( x ) 2]2 2 x (25 2) 2 2 527.
考点三 分式方程的解法
例3 解下列分式方程：
队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相 同．问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？
解：设乙工程队每天能铺设x米；
则甲工程队每天能铺设（x+20）米， 依题意，得 350 250 ， 解得x=50，
x 20 x
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意．
分
式
分式的运算及化简求值
分式方程的定义 分 式
分式方程
分式方程的解法 及增根求值问题 步 骤
分式方程 的 应 用 类 型
一审二设三列四 解五检六写，尤 其不要忘了验根
行程问题、工程问 题、销售问题等
课后作业
见本章小结与复习
2 2 2
解： 由
x 2 ，得 x 2 y ， y 3 3
把x2y 3
x2 y 2 xy y 2 2 2 2 x 2 xy y 2 x 2 xy ( x y )( x y ) 2 x( x y ) 2 ( x y) y( x y) 2x . 4 y y
分式值为 0 的条件:
f=0且 g ≠0
3.分式的基本性质
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分 式相等.
f f f ·h 即对于分式 ，有 g g ·h g
( h 0 ).
分式的符号法则:
f f f f f , . g g g g g
二、分式的运算 1.分式的乘除法法则 分式的乘法
1 1 2 2 又因为 x 4 ( x 2 ) 2 x x 1 2 [( x ) 2]2 2 x (25 2) 2 2 527.
考点三 分式方程的解法
例3 解下列分式方程：
湘教版初中数学八年级上册分式的加法和减法精品PPT
x-1 x
= x-2
当x = 1时，原式 2
=
1 2
-
2
=
-
3 2
.
. 中考 试题
湘教版初中数学八年级上册分式的加 法和减 法精品 课件
湘教版初中数学八年级上册分式的加 法和减 法精品 课件
（1）计算机存储信息时，1个汉字占2个字节， 一本10万字的书占多少个字节？
答：2×105个.
做一做
湘教版初中数学八年级上册分式的加 法和减 法精品 课件
答案：x-y
答案： c a+b
2. 计算：
(1)
a2 a-b
+
b2 b-a
；
( 2 ) mn+-m2n + mn-n；
( 3)
3x 3x-2
y
+
2
2y y-3x
.
答案：a+ b. 答案：mn-+mn
答案：1
计算：
1 2
+
1 3
=
3 6
2 6
5
；6
2 5
-
1 3
=
6 15
5 15
.
1 15
做一做
结论总结
(1)
y-x 4x 9y
解
=
y 9y - x 4x 4x 9y 9y 4x
=
9y2 -4x2 36 xy
.
湘教版初中数学八年级上册分式的加 法和减 法精品 课件
湘教版初中数学八年级上册分式的加 法和减 法精品 课件
( 2)
a 2b
-
b 3a
+
c 4ab
=
a 6a 2b 6a
湘教八上数学认识分式课件
感悟新知
1．下列各式中，是分式的是( C )
x2
5x
A. 3
B.π－1
x2 C. x
D.23x2y＋4
知1－练
感悟新知
知1－练
2．设 A，B(B≠0)都是整式，若BA表示分式，则( C ) A．A，B 中都必须含有字母 B．A 中必须含有字母 C．B 中必须含有字母 D．A，B 中都不含字母
感悟新知
是分式的g分母，g≠0.例如，ax ，Sx
,
a x
b y
…都是分式.
感悟新知
特别解读
知1－导
1.分式可看成是两个整式的商，它的分子是被除式，分
母是除式，分数线相当于除号，分数线还具有括号
作用和整体作用.
2.判断一个式子是否是分式不能将原式子进行变形后再
判断，而必须按照原有的本来"面目"进行判断. 如： 3是a2分式.
感悟新知
代数式 a ，S , a b ，有什么共同点？
x x x y
知1－导
感悟新知
结论
知1－导
我们已经知道，一个整数m除以一个非零整数n，
所得的商记作 m ，称 m 为分数，类似地，一个整式f除
n
n
以一个非零整式g(g中含有字母)，所得的商记作
f g
，把
代数式 f 叫作分式(frantion)，其中f是分式的分子，g
的值；③代入验证：将所求的值代入分母，验证是否使分母为 0.若分母不为0.所求的值使分式值为0；否则，应舍去. 注意：判断一个式子是否是分式，不能把原式变形后再判断（如 约分），只能根据本来的情势判断.
课后作业
作业 必做: 请完成教材课后习题
感悟新知
数学八年级上册第1章分式1.2分式的乘除法2分式乘方课件 湘教版
=
-6x3 y4 -8x3 y3
（2）(5x4y2-x2y4+3x2y2)÷(-4x2y)2
解：(5x4y2-x2y4+3x2y2)÷(-4x2y)2
=
5x4 y2 - x2 y4 +3x2 y2 (-4x2 y)2
=
x2 y2(5x2 - y2 +3) 16x4 y2
=
5
x2- y2 16 x 2
=
x2 ∙ y6∙ x4 y 2∙ x3 ∙ y4
=x3
(3).
- x
y
3 2
2
·
-
y
3
÷
x 2
-z xy
4
.
解
-x - y -z =
y x xy
3 2
2
·
÷ 3
2
4
(- x3)2 ( y2)2
·
(- y3) ( x2)3
·
( xy)4 (-z)4
=
x6 · (- y3)· y4 · x6 ·
=
x3 y6
( ) -4x2y 2
(2). 3z
( ) 解
-4x2y 2 3z
(-4x2y 2 = ( 3z)2
16x4y2 = 9z2
注意：按法则进行计算时， 合理使用幂的运算性质。
例2 计算：
解（1(）-6(x-3y6=4x)3÷y344)(y÷-2=(x-4y32)yx3 .y=)3(；--62xx3yy)34
答案：- 23(3-2 y+5x2)
2. 化简：
(1)
3x2 y ÷
2-xy2
3
；
(2)
x - y x y ÷ . - y x z
秋八年级数学上册湘教版习题讲评课件：方法技巧专题：分式运算中的技巧(共10张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月11日星期六2021/9/112021/9/112021/9/11 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/112021/9/11September 11, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/11
八年级数学上册（XJ）
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 7:33:11 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/112021/9/112021/9/11Sep-2111-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/112021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021
八年级数学上册（XJ）
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 7:33:11 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/112021/9/112021/9/11Sep-2111-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/112021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021
湘教初中数学八年级上册《1.0第1章分式》课堂教学课件 (3)
x=-3
x=1
2x (x-2) 6.当x为何值时,分式 5x (x+2)
(1) 有意义
(2) 值为 0
x≠0且x≠-2
x=2
1.分式的基本性质:
分式的分子与分母同乘以(或除以) 一个非0的整式， 分式的值 不变 。用式子表示:
A B
=
A×m (B × m)
A B
=
A÷m ( B÷m)
(其中m是 不为0的整式)
2
1
3 x
4、通分：x2 6x 8 , x2 x 6 , 12 x x2
x2-62x+8=
2(x+3) (x-4)(x-2)(x+3)
=
2x+6 (x-4)(x-2)(x-6 (x-4)(x-2)(x+3)
3-x =
(x-3)(x-2) =
x2-5x+6
12+x-x2 (x-4)(x-2)(x+3) (x-4)(x-2)(x+3)
2.分式的符号法则:
A B
=
(-A ) B
=
A (-B )
=
-A
(-B )
-A -B
=
(
A B)
1.写出下列等式中的未知的分子或分母.
(1)
a+b ab
=
(a2+a)b a2b
(2) ab+b2 = a+b ab2+b (ab+1)
(3)
a -b a+b
=
(a2+b2-)2ab a2 –b2
(4)
a+b ab
1(.5下) 列1-各23式x是(1分) 2式3x 的(2有)