人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学教案与反思3篇2024

人教版数学六年级下册第２６课自行车里的数学教案与反思３篇２０２４
〖人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学教案与反思第【1】篇〗
《自行车里的数学》教学设计
教学目标：
1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系。

2、经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决实际问题的过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。

3、通过观察自行车的结构、分析其行进原理，帮助建立数学模型。

4、鼓励学生创新，同时培养学生正确合理的设计观念。

教学重难点：
重点：自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。

难点：齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。

教学过程一、问题导入
自行车里隐藏着哪些数学问题？（1）车架是三角行，具有稳定性。

（2）车轮是圆形，在同一圆中，所有的半径都相等。

（3）自行
车是怎样向前运动的？脚蹬——前齿轮带动后齿轮——后齿轮带动后轮——后轮推动前轮前进。

（4）蹬一圈，自行车能走多远呢？变速自行车，前后齿轮有多少种组
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合呢？哪种组合能使自行车走的更远？今天我们就来共同研究这个问题。

板书：自行车里的数学。

活动 1.研究普通自行车蹬一圈，自行车能走多远呢？ 1.师：汇报一下课前布置的测量结果。

自行车蹬一圈到底能走多远？
小结：自行车走的距离约是车轮周长的3倍左右。

测量的整个过程复杂，费劲，误差很大。

2：怎样通过自行车内部结构与速度的关系解决这一问题？（1）.解决问题的关键是什么？（前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.）师;假设前齿轮20个齿，后齿轮10个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×它的圈数 20 × 1 = 10 × 2 .小结:转的总齿数一定,齿数与圈数成反比例关系.也就是前齿轮齿数是后齿轮齿数的几倍,后齿轮转的圈数就是前齿轮的几倍. 回答问题,填表. 前轮齿数 48 48 36 后轮齿数 16 12 12 后轮转动圈数 48÷16=3 48÷12=4 36÷12=3 最新Word
例题讲解.
(1).一辆自行车前齿轮48个齿,后齿轮19个齿,车轮直径71厘米,蹬一圈,自行车能走多远?(惯性除外) 3.14×71×(48÷19) ≈
564(厘米)
小结:蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×(前齿轮齿数÷后齿轮齿数)
(2). 一辆自行车前齿轮26个齿,后齿轮14个齿,车轮半径33厘米,蹬一圈,自行车能走多远?(惯性除外) 3.14×33×2×(26÷14)≈385(厘米) 三、活动2.研究变速自行车的问题.
1、刚才我们研究的是普通自行车里数学。

变速自行车和普通自行车有什么不同？你知道它怎么变速吗？
一辆变速自行车有2个前齿轮，6个后齿轮。

能变化出多少种速度？(12种速度)
2.蹬同样的圈数,哪种组合能使自行车走的更远?(蹬同样的圈数,前后齿轮的齿数的比值越大,自行车走的最远) 四、思维拓展一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，顺风路段和爬坡路段你觉得应怎样搭配前后齿轮才合适？五、巩固练习：
1、一辆自行车前齿轮齿数为26个，后齿轮齿数为16个，
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车轮半径为33cm。

你能算出蹬一圈，它能走多远吗？小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？ 2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈前进5米。

求自行车车轮的直径。

（得数保留两位小数）六、归纳小结。

1.通过今天的学习，自行车里运用了哪些数学知识？（圆的周长、排列组合、比例）
2.你有哪些收获？
附：板书自行车里的数学
1.前齿轮齿数×圈数=后齿轮齿数×圈数
2.蹬一圈自行车走的距离=车轮周长×（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）
3.蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。

〖人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学教案与反思第【2】篇〗
. 《自行车里的数学》教学设计
教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书第66至67页“自行车里的数学”
三维目标：
1、知识与技能：理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。

2、过程与方法：引领学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。

3、情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。

设计理念：学习知识应是一种主动构建的过程，本节课拟通过解决生活中常见的与自行车有关的问题，使学生进一步了解数学与生活的广泛联系。

经历“提出问题——分析问题——建立数学模型
——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，使学生获得解决实际问题的思想方法，加深对所学知识的理解。

教学准备：自行车实物
教学过程：
一、情景导入
师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？（大部分学生举手）师：你们知道自行车里也含有数学问题吗？老师准备了一俩自行车，谁能从中找出我们学过的知识？（三角形的知识、圆的知识等）
师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。

（板书课题）
二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？
生：可以直接测量。

师：课前我请几位同学对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了独立测量，请他们来汇报一下测量结果。

生甲：我蹬一圈行了6.5米。

生乙：我行了5.7米。

生丙：我行了8.8米。

生丁：我只行了5.4米。

生：········
师：这些同学的测量结果差距很大，说明测量这种方法不太准确，误差很大。

有没有准确一些的方法呢？
生：计算。

师：怎么算？
生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。

师:蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？
生分组操作，师注意引导，讨论交流后汇报。

（1）蹬一圈是指脚踏处的齿轮转一圈
（2）车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数
师：照这样分析，解决问题的关键是什么？
生:前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.
师：怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈数呢？
生：数一数。

师:我们就来数一数。

通过实践，学生发现数的圈数也不准确。

师：有没有更准确的方法呢？大家注意观察，这两个齿轮通过链条连接在一起。

前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？（师慢慢转动前齿轮，生观察、讨论。

）
生：前齿轮转动一个齿，链条移动一小节，带动后齿轮转动一个齿。

师：同学们观察得很仔细。

如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎
么动？如果前齿轮转动5个齿呢？10个齿呢？同学们有没有发现什么规律？
生1：前后齿轮转动的齿数始终一样。

生2：我知道两个互相咬合的齿轮，它们的齿数和转的圈数成反比例关系。

自行车的前后齿轮通过链条连接在一起，也相当于两个咬合的齿轮。

所以，前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。

师：这位同学说的很好。

根据“前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×圈数”，前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？
生说师板书：前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数
归纳解题思路：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长
分组搜集数据，代入数学模型，求出答案。

汇报交流。

三、巩固练习
1、蹬一圈能走多远
前齿轮齿数：26
后齿轮齿数：16
车轮直径：66厘米
2、小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈？
四、研究变速自行车的问题
1、出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。

分组探究（1）能变化出多少种速度？
（2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
师巡视并指导有困难的小组
2、汇报第一个问题：12种方案。

3、汇报第二个问题：当“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时，走得最远。

五、思维拓展
一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得上坡时应怎样搭配前后齿轮？
教学反思：
在本节课的设计中，我重视学生已有的生活经验，以学生的动手操作为主线，辅以学生自主探究、小组合作学习，让学生主动参与到“提出问题——实验——寻找解决方案——再次提出问题——实验——建立数学模型——利用模型解决问题”的过程中，从而感受数学知识的实用价值。

具体体现在：
1、知识容量大，教学过程清晰。

先以回忆与自行车有关的知识为切入点，从学生已有的知识储备和生活经验出发，为学习自行车里的数学做好铺垫。

然后通过质疑引入例题组织教学，让学生在说一说、试一试的活动中分两个层次由浅及深地全程参与到“蹬一圈能走多远”、“前齿轮转一圈后齿轮转几圈”的问题讨论过程中。

让学生在教师的引导下，通过仔细的观察、动手操作、讨论交流、归
纳总结，建立数学模型并收集数据计算出结果。

最后通过一组同步练习巩固新知，通过一组开放题的练习拓展学生思维，进一步提高学生能力。

2、给学生充分的时间动手操作探究。

在教学中重视学生的实际操作，从复习引入开始就让学生通过看一看、数一数等数学活动充分激活知识储备。

在例题学习中让学生自行车，吧操作、探究和解决问题有机的结合起来，把学生放在了主体地位。

3、教学设计梯度明显，将知识点分为两个层次组织教学，指导学生由基础开始探究，理顺了探究知识的方法，遵循了由浅入深、扶放结合的原则。

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〖人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学教案与反思第【3】篇〗
教学设计
自行车里的数学
教材第67页。

1. 运用所学的圆、比例等知识解决问题;了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系,知道变速自行车能变化出多少种速度。

2. 通过解决生活中常见的有关自行车的问题,提高学生解决实际问题的能力。

3. 经历解决问题的基本过程,了解数学与生活的密切联系。

重点:当总齿数一定时,齿轮数与转的圈数成反比例。

难点:前齿轮转一圈,后齿轮转(前齿轮数÷后齿轮数)圈。

课件。

1. 让学生说一说自己了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。

教师出示与自行车有关的数据、图片。

2. 自行车里有数学问题吗?想一想。

1. 教学活动1。

(1)提出问题:两种自行车,各蹬一圈,能走多远?引出学生对自行车里的数学的研究。

(2)分析问题。

①学生讨论如何解决问题。

方案一:直接测量,但是误差较大。

方案二:根据车轮的周长×后齿轮转的圈数,来计算蹬一圈自行车走的距离。

②讨论:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数
(3)建立数学模型,收集数据并求解。

①蹬一圈自行车的距离=车轮的周长×(前齿轮齿数∶后齿轮齿数)
②分组收集所需要的数据,代入上述模型,求出答案。

(4)汇报结果。

各小组展示并解释本组的研究过程和结果,再比较结果。

2. 教学活动2。

(1)提出问题:变速自行车可以组合出多少种速度?
①了解变速自行车结构。

有2个前齿轮,6个后齿轮。

②根据这个结构,可以组合出多少种速度?(12种)
(2)分析问题,求解,并汇报。

(3)蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远?
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。