浙江中考数学压轴题(二)

浙江中考试卷压轴题（二）
★做题前提醒：
1、建议“单页打印”，中考第二轮复习时可以对题目进行裁剪粘拼整理成专题；
2、建议在“分析书写区”写出题目的详细解答，养成细心、耐心、恒心的做题好习惯。

【2020年杭州中考第23题】
【考点归类】_____________________
在平面直角坐标系中，设二次函数y1＝x2+bx+a，y2＝ax2+bx+1（a，b是实数，a≠0）．（1）若函数y1的对称轴为直线x＝3，且函数y1的图象经过点（a，b），求函数y1的表达式．（2）若函数y1的图象经过点（r，0），其中r≠0，求证：函数y2的图象经过点（，0）．（3）设函数y1和函数y2的最小值分别为m和n，若m+n＝0，求m，n的值．
【分析书写区】
【2020年杭州中考第23题】
【考点归类】_____________________
如图，已知AC，BD为⊙O的两条直径，连接AB，BC，OE⊥AB于点E，点F是半径OC的中点，连接EF．
（1）设⊙O的半径为1，若∠BAC＝30°，求线段EF的长．
（2）连接BF，DF，设OB与EF交于点P，
①求证：PE＝PF．
②若DF＝EF，求∠BAC的度数．
【分析书写区】
【2020年湖州中考第10题】
【考点归类】_____________________
七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（）A．1和1B．1和2C．2和1D．2和2
【分析书写区】
【2020年湖州中考第16题】
【考点归类】_____________________
如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A
在第一象限，反比例函数
k
y
x
（x＞0）的图象经过OA的中点C．交AB于点D，连结CD．若
△ACD的面积是2，则k的值是．【分析书写区】
【2020年湖州中考第23题】
【考点归类】_____________________
已知在△ABC中，AC＝BC＝m，D是AB边上的一点，将∠B沿着过点D的直线折叠，使点B落在AC边的点P处（不与点A，C重合），折痕交BC边于点E．
（1）特例感知：如图1，若∠C＝60°，D是AB的中点，求证：AP＝AC；
（2）变式求异：如图2，若∠C＝90°，m＝6，AD＝7，过点D作DH⊥AC于点H，求DH和AP的长；
（3）化归探究：如图3，若m＝10，AB＝12，且当AD＝a时，存在两次不同的折叠，使点B落在AC边上两个不同的位置，请直接写出a的取值范围．
【分析书写区】。