高考物理易错题专题三物理机械运动及其描述(含解析)含解析

高考物理易错题专题三物理机械运动及其描述(含解析)含解析
一、高中物理精讲专题测试机械运动及其描述
1．如图所示为一种运动传感器工作原理示意图．这个系统工作时固定的测速仪向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被测速仪接收根据发射与接收超声波脉冲的时间差可以得到测速仪与运动物体的距离.某次试验时，1t =0时刻，测速仪发出一个超声波脉冲，脉冲波到达做匀加速直线运动的实验小车上，经过Δ1t =0.10s 测速仪收到反射波；2t =1s 时发出第二个脉冲，此后经过Δ2t =0.08s 收到反射波；3t =2s 时发射第三个脉冲，又经过Δ3t =0. 04s 收到反射波已知超声波在空气中传播的速度是v=340m/s ，求：
(1)实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间内运动的距离和平均速度大小；
(2)实验小车的加速度大小．
【答案】(1)3.43/m s (2) 3.56m/s 2
【解析】
(1)由题意得，实验小车在112
t t ∆+
时刻接收到第一个脉冲，设此时实验小车距测速仪x 1，有 112
t x v ∆= ① 实验小车在222t t ∆+
时刻接收到第二个脉冲，设此时实验小车距测速仪x 2，有 222
t x v ∆= ② 设实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间内运动的距离为Δx 1，则有 Δx 1=x 1－x 2 ③
由①②③式可得实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间内运动的距离 Δx 1=3.4m ④
设实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间间隔为Δt ，有
2121()()22
t t t t t ∆∆∆=+-+ ⑤ 设这段时间内的平均速度为1v ，则有11=
x v t ∆∆ ⑥ 由④⑤⑥式可得这段时间内的平均速度为1=3.43/v m s ⑦
(2)依第(1)问同理可得实验小车在接收到第三个脉冲波时实验小车距测速仪为 332
t x v ∆= ⑧ 实验小车在接收到第二个和第三个脉冲波之间的时间内运动的距离为
Δx 2=x 2－x 3 ⑨ 这段时间内的平均速度 21=x v t ∆∆' ⑩ 由匀变速直线运动的规律可知，做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
所以1v 为1212'1()()222
t t t t t ∆∆+++= 时刻的瞬时速度 (11)
2v 为
3223'2()()222t t t t t ∆∆+++=时刻的瞬时速度 (12) 由∆=∆v a t 可得：21''21
=v v v a t t t -∆=∆- (13) 由①~(13)式可得a =3.56m/s 2
2．一列士兵的队伍长120m ，正以某一速度做匀速直线运动，因有紧急情况需要通知排头士兵，一名通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到队头，又从队头返回队尾，在此过程中队伍前进了288m ，求通讯员在这段往返时间内的路程？
【答案】432m
【解析】试题分析: 设通讯员的速度为V 1，队伍的速度为V 2，通讯员从队尾到队头的时间为t 1，从队头到队尾的时间为t 2，队伍前进用时间为t ．由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程：t=t 1+t 2，即：
=+，整理上式得：6v 12-5v 1v 2-6v 22=0解上式得：v 1=
将上式等号两边同乘总时间t ，即v 1t=
，v 1t 即为通讯员走过的路程s 1，v 2t 即为队伍前进距离s 2，
则有：s 1＝s 2＝432m ．
考点： 相遇问题
3．在平直公路上，汽车以2m/s 2
的加速度加速行驶了6s ，驶过了48m ，求： （1）汽车在6s 内的平均速度大小；
（2）汽车开始加速时的速度大小；
（3）过了48m 处之后接着若以1m/s 2
大小的加速度刹车，则刹车后汽车在6s 内前进的距离．
【答案】（1）8 m/s ；（2）v2 m/s ；（3）66m
【解析】
试题分析：（1）平均速度为：
48
/8/
6
x
v m
s m s
t
=＝＝
（2）根据位移时间公式可得：x＝v0t+
1
2
at2
得：
1481
26/2/
262
x
v at m s m s
t
--⨯⨯
＝＝＝
（3）加速6s后的速度为：v=v0+at=2+2×6m/s=14m/s
减速到零所需时间为：14
v
t s
a
'
'
＝＝
减速6s通过的位移为：x′＝vt−
1
2
a′t2＝14×6−
1
2
×1×62m=66m
考点：匀变速直线运动的规律
【名师点睛】本题考查匀变速直线运动基本公式的应用，在减速运动过程中明确减速到零的时间，难度不大。

4．如图为某物体做直线运动的v-t图象．试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向．
【答案】0-1s内，a1＝4 m/s2，方向与速度方向相同；1-3s内，a2＝－2 m/s2，方向与速度方向相反；3-4s内加速度a3＝－2 m/s2，方向与速度方向相同．
【解析】
【详解】
在0∼1s内，物体做匀加速直线运动，其加速度为2
1
1
1
40
4/
1
v
a m s
t
∆-
===
∆，方向与速度方向相同；
1s∼3s内，物体做匀减速直线运动，其加速度为2
2
2
2
20
2/
1
v
a m s
t
∆--
===-
∆，方向与速度方向相反；
3s∼4s内，物体做匀加速直线运动，其加速度为2
3
3
3
04
2/
2
v
a m s
t
∆-
===-
∆，方向与速度方向相同．
5．计算物体在下列时间段内的加速度
(1)一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动,经 10 s 速度达到108 km / h ；
(2)以40 m / s 的速度运动的汽车,从某时刻起开始刹车,经 8 s停下；
(3)沿光滑水平地面以 10 m / s 的速度运动的小球,撞墙后以原速度大小反弹,与墙壁接触时间
为 0.2 s .
【答案】（1）3m/s 2，方向与初速度方向相同（2）5m/s 2，方向与初速度方向相反
（3）100m/s 2，方向与初速度方向相反
【解析】
【分析】
由题中已知条件，统一单位，规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度.取初速度的方向为正方向．
【详解】
（1）对汽车v 01＝0，v t1＝108 km/h ＝30 m/s ，t 1＝10 s ，所以
2210111300m/s 3m/s 10
t v v a t --=
== 方向与初速度方向相同． （2）对刹车后的汽车v 02＝40 m/s ，v t2＝0，t 2＝8 s ，所以
2220222040m/s 5m/s 8
t v v a t --===- 负号表示方向与初速度方向相反．
（3）对小球v 03＝10 m/s ，v t3＝-10 m/s ，t 3＝0.2 s ，所以
03223331010m/s 100m/s 0.2
t v v a t ---===- 负号表示方向与初速度方向相反．
故本题答案是：
（1）a 1＝3m/s 2，方向与初速度方向相同；
（2）a 2＝5m/s 2，方向与初速度方向相反；
（3）a 3＝100m/s 2，方向与初速度方向相反．
6．计算物体在下列时间段内的加速度：
（1）以60m/s 的速度运动的汽车，从某时刻开始刹车，经12s 停下
（2）一辆汽车从车站出发作匀加速直线运动经10s 速度达72km/h ．
【答案】（1）-5 m/s 2（2）2 m/s 2
【解析】
(1)汽车刹车,根据速度时间公式可知：22010060m/s 5m/s 12
v a t --=
==- 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反 (2)汽车匀加速直线运动，72km/h 10m/s v == 根据速度时间公式可知：2202100m/s 2m/s 10
v v a t --==''= 【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度-时间公式0v v at =+，并能灵活运用．
7．如图所示，一根长0.8 m 的杆，竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A 向下滑动，向下为正方向，OB 间的距离为0.2 m ．
(1)取杆的下端O 为坐标原点，图中A 、B 两点的坐标各是多少？环从A 到B 的过程中，位置变化了多少？
(2)取A 端为坐标原点，A 、B 点的坐标又是多少？环从A 到B 的过程中位置变化了多少？
(3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标有影响还是对位置变化有影响？
【答案】(1)－0.8 m －0.2 m 0.6 m
(2)0 0.6 m 0.6 m
(3)对位置坐标有影响，对位置变化无影响
【解析】
（1）取下端O 为原点，则A 点坐标为：0.8m -，B 点坐标为0.2m -；
位置变化量为：0.20.80.6AB x m m m ∆=--
-=（）； （2）取A 端为原点，则A 点坐标为0；B 点坐标为：0.80.20.6m m m -=，
坐标的变化量为0.6m ；
（3）由以上结果可知，坐标原点的不同位置对位置变化没有影响；
点睛：根据坐标轴的原点的不同，可以确定物体位置的坐标；再由坐标的变化可确定出位置变化量．
8．一质点在x 轴上并只朝着x 轴的正方向运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后：
(1)质点在前10s 内的位移、路程各为多大？
(2)质点在8s 末的瞬时速度为多大？
(3)质点在0到18s 这段时间内的平均速度多大？
【答案】（1） （2）0（3）
【解析】
试题分析：（1）质点在x 轴上并只朝着x 轴的正方向运动那么在前10s 内的位移就是从2m 到8m ，位移即
，由于是直线运动且是单方向所以路程等于位移大小6m ．
（2）从6s 到10s 坐标一直停留在8m 处，且是单方向直线运动，说明物体处于静止状态，因此8s 末的瞬时速度为0m/s
（3）质点在0到18s 这段时间内从坐标2m 到坐标24m ，位移时间，平均速度
考点：坐标与位移路程关系
9．一篮球从高h 1=3.05m 高处由静止开始下落，经t 1=1s 落到地面速度为v 1=9m/s ，篮球与地面碰撞的时间为Δt=0.2s ，然后以v 2=-5m/s 速度反弹，经t 2=0.5s 达到最高点h 2=1.35m 处，求：
（1）篮球在空中下落的平均速度大小和方向
（2）篮球在与地面碰撞过程的加速度大小和方向
（3）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度大小和方向．
【答案】（1）3.05/m s 方向为竖直向下
（2）270/m s 方向竖直向上
（3）1/m s 方向为竖直向下
【解析】
【分析】 根据平均速度公式可知x v t
=
，注意求解全过程平均速度时应该是全过程的位移与总时间的比值；
根据加速度公式求解加速度，注意各矢量的方向性的问题；
【详解】
（1）根据平均速度公式可知篮球在空中下落的平均速度为：111 3.05/ 3.05/1
h v m s m s t ===，方向为竖直向下； （2）以初速度1v 为正方向，即19/v m s =，25/v m s =-，0.2t s ∆= 根据加速度定义式可以得到：2215/9/70/0.2v v v m s m s a m s t t s
-∆--====-∆∆，即加速度大小为270/m s ，方向竖直向上；
（3）根据平均速度公式可知全程平均速度为：
12212 3.05 1.351/+10.20.5h h m m v m s t t t s s s
--===∆+++，方向为竖直向下． 【点睛】
本题考查加速度及平均速度公式，要注意明确各矢量的方向，平均速度等于位移与时间的比值，对于全过程的平均速度等于总位移与总时间的比值，总时间包括与地面的碰撞的时间，这是本题需要注意的地方．
10．.如图所示，一个篮球从高h 1=3.05m 的篮筐上由静止开始下落，经t 1=1.95s 落到水平地面上，速度为v 1=7.8m/s ，然后以v 2=-4.9m/s 反弹，经t =0.5s 达到最高点，h 2 =1.23m ．已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s ，求：
(1)篮球在空中下落和上升两过程的加速度大小和方向；
(2)篮球在与地面碰撞过程的加速度大小和方向；
(3)篮球在空中下落过程的平均速度；
(4)篮球从开始下落到原弹至最高点过程的平均速度．
【答案】(1) 下落过程：4m/s 2，方向竖直向下；上升过程：9.8m/s 2，方向竖直向下；
(2)80a '=m/s 2；表示方向竖直向上 (3) 1.56v =m/s 方向竖直向下 (4)0.66v '=m/s ，方向竖直向下
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由∆=∆v a t
可知： 下落过程的加速度：
212117.841.m/95
s m/s v a t =
== 竖直向下；
上升过程的加速度： 222224.99.80.5
m/s m/s v a t =
== 竖直向下；
(2) 与地面碰撞过程中 224.919.1m/s 80m/s 0.3
a =-'--=
方向竖直向上；
(3) 下落过程的平均速度
3.05m/s 1.56m/s 1.95
v =
= 方向竖直向下；
(4) 全程的位移 x =3.05 m -1.23 m =1.82m ；
全程的时间
t =1.95 s +0.5 s +0.3 s =2.75s
则平均速度
1.82m/s 0.66m/s
2.75v ==' 方向竖直向下
11．一客车正以20m/s 的速度在平直轨道上运行时,发现前面180m 处有一货车正以6m/s 速度匀速同向行驶,客车立即合上制动器,做匀减速直线运动,需经40s 才能停止,求:
(1)客车刹车加速度大小。

(2)问是否发生碰车事故?通过计算加以说明. 【答案】（1）
(2)客车在该段时间内位移:, 货车在该段时间内位移:
因为
,一定能发生碰车事故. 【解析】
【详解】
(1)客车匀减速的加速度a===-，即客车刹车加速度大小
(2)客车减速至6m/s 用的时间由v=v 0+at 得：t=
s=28s 客车在该段时间内的位移x 1=t=28m=364m
货车在该段时间内的位移x 2=v 货t=6
28m=168m 由于x 1=364m x 2+180m=348m ，所以一定能发生碰车事故。

12．如图所示是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示．求出打1、2、3、4、5等计数点时的瞬时速度(计算结果保留两位有效数字)．
【答案】0.20 m/s 0.40 m/s 0.61 m/s 0.69 m/s 0.70 m/s
【解析】由于相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以图中相邻两个计数点之间的时间
为0.1s ，根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度为10.039/0.20/20.1v m s m s =
=⨯ 20.090.01/0.40/20.1v m s m s -=
=⨯ 0.1610.039/0.61/20.1
v m s m s -=⨯ 40.2280.09/0.69/20.1
v m s m s -==⨯ 50.3010.161/0.70/20.1v m s m s -=
=⨯。

点睛：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。