六年级下册数学试题-小升初分班考试数学之几何 人教版(含答案)

一、几何图形的相关概念及基本公式
1、点、线、面、体；直线、射线、线段、角；长方形（体）、正方形（体）、平行四边形、
三角形、题型、多边形、圆与扇形、圆柱、圆锥、轴对称图形
2、平面图形的周长、面积公式，立体图形的侧面积、表面积、体积公式
3、定理、结论：三角形内角和、三角形三边关系、勾股定理、一笔画、格点图形面积公式
（毕克定理）
4、几何计数
二、巧求周长和面积
1、通过平移、旋转、翻折（对称）、割补等手段将图形转化成比较好求的形状
2、利用差不变原理将图形转化
3、利用面积之比与边长之比的关系解题
三、几何五大模型
1、等高模型及变型（如一半模型、鸟头模型等）
2、风筝模型（也叫蝴蝶模型）
3、相似三角形（金字塔模型、沙漏模型）
4、题型比例关系（题型蝴蝶模型）
5、燕尾模型
四、长方体正方体及侧面展开图、圆柱圆锥
【例 1】如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是_ _____厘米．知识框架
例题精讲
3 几何
10
答案: 30
【练习】 如图7-20，在直角梯形ABCD 中，三角形ABE 和三角形CDE 都是等腰直角三角形，
且BC=20厘米，那么直角梯形ABCD 的面积是多少？
答案: 200平方厘米
【例 2】 如图，有一块长方形的草坪，长20米，宽10米，现要在草坪上铺设两条宽1米
的小路，则剩下草坪的面积是________平方米.
答案: 171
【练习】 一块矩形场地被一条路隔成甲、乙两块，甲乙的面积之比为3:8，尺寸如图，甲
的面积是＿＿＿＿。

2
11
22
乙
甲
答案: 60
【例 3】 如图，一个梯形，面积为45，AB=10，高为6，则△AOB 的面积是___________.
O
C
D
A
答案: 20
【练习】如图，梯形ABCD的上底AD长5厘米，下底BC长12厘米，腰CD的长为8厘米，过B点向CD作出的垂线BE的长为9厘米，那么梯形ABCD的面积是多少？
答案: 51平方厘米
【例 4】已知如图，求阴影部分的面积（π取3.14）
4
4
答案: 4.56
【练习】求图中阴影部分的面积。

12
12
答案: 41.04
【例 5】有一种饮料的瓶身如图所示，容积是3升．现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米．那么瓶内现有饮料多少升？
答案: 2.4升
【练习】如图所示，在正方形ABCD中有一个点E，使三角形BCE是正三角形，求∠EAB的大小。

答案: 75度
【例 6】图中每相邻两条线段都是垂直的，为计算出图形的周长，最少要量出线段。

答案: 6条
【练习】如图所示，一个边长10厘米的正方形纸片，被横着剪了一刀，竖着剪了两刀，分成了6个小长方形纸片，这6个小长方形的周长总和等于多少厘米？
答案: 100
【例 7】如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，求三角形ADG的面积.
答案: 40
【练习】如图，长方形正好被分成6个正方形，如果中间最小的正方形面积等于1，求长方形ABCD的面积
.
答案: 143
【例 8】将左边的正方体展开能得到的图形是（）
A、 B、 C、 D、
答案: B
【练习】将图1中的四个同样的骰子摞起来放在木制桌面上如图2，在图2中从四周及上方均看不到的面的点数之和为 .
图2
答案: 24
【例 9】如图20 -24，已知D是BC的中点，E是AC的中点，三角形ABC由①至⑤这5部分组成，其中①的面积比④多6平方厘米．请问：三角形ABC的面积是多少平方
厘米？
图1
答案: 24平方厘米
【练习】如图所示，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF
的长．
答案: 5厘米
【例 10】如图（1），线段MN将长方形纸分成面积相等的两部分.沿MN将这张长方形纸对折后得到图2，将图（2）沿对称轴对折，得到图（3），已知图（3）所覆盖的面
积占长方形纸面积的
3
10
，阴影部分面积为6平方厘米.长方形的面积是多少？
(1)(2)(3)答案: 60平方厘米
图
顶点数 边数 区域数 a
4 6 3 b c
d
【练习】 下面这样的四个图（a ）（b ）（c ）（d ）我们都称作平面图.
⑴数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少个区域，将结果填入下表：
⑵观察表格，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系.
⑶现已知某一平面图有1004个顶点和1003个区域，试根据⑵中推断出的关系，确定这个图有多少条边.
答案: (1)8; 12; 5 6; 9; 4 10; 15; 6 (2)顶点数+区域数=边数+1 (3)2006
几何问题在中间或后面几个题目中出现概率较高，主要考察周长、面积和体积，偶尔也会考察图形计数、三角形的边边关系，多边形的内角和等。

我们应该重点掌握以下内容：
1、各种图形的周长、面积、体积公式；
2、面积和边之间的关系、几何五大模型；
3、勾股定理、三角形三边关系、内角和；
4、平移、旋转、翻折、割补、轴对称。

重难点
1、如图中是两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米?
答案: 24
2、如图，AD=DE=EC ，F 是BC 中点，G 是FC 中点，如果三角形ABC 的面积 是24平方厘米，则阴影部分是______平方厘米．
答案: 14
3、如图所示，边长为15厘米与20厘米的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是_______ ___平方厘米。

（ 取3.14）
答案: 31.4
4、求图中阴影部分的面积。

课后作业
G
F
E C
12
12
答案: 41.04
5、一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图1中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是
答案: 6
6、小华测量一个瓶子的容积，测得瓶子的底面直径12厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高20厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米．
请根据这些信息求出瓶子的容积．
答案: 942ml
7、.美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，
用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放
在桌面上，下面四个示意图中，只有一个
．．．．符合上述要求，那么
这个示意图是（）
A B
C D
图
2 F
图3
答案： B
8、如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，那么这个油桶的容积是 （ =3．14）
答案： 100.48L
9、三角形ABC 是直角三角形，AB=4厘米，阴影A 的面积比阴影B 的面积小225cm ,求BC 的长度。

答案： 15.64厘米
10、已知△ABC 的面积为a ． ⑴如图1，延长△ABC 的边BC 到点D ，使CD =BC ，连结DA ．若△ACD 的面积为1S ，则1S =______（用含a 的式子表示）；
⑵如图2，延长△ABC 的边BC 到点D ，延长边CA 到点E ，使CD =BC ，AE =CA ，连结DE ． 若△DEC 的面积为2S ，则2S =__________（用含a 的式子表示）；
⑶在图2的基础上延长AB 到点F ，使BF =AB ，连结FD ，FE ，得到△DEF （如图3）． 若阴影部分的面积为3S ，则3S =__________（用含a 的式子表示）．
答案： （1）a （2）2a （3）6 a
B
A
C
B
A。