福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题

福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
五、计算题
对于B ，()2b f x f a æö>-ç÷èø
0b æö-<，此时((f f
其中0x >，()F x 在定义域()0,+¥上单调递增，则函数()F x 在[]
,a b 上单调递增，若存在实数m ，使得()F x 的值域为[]2,2a b ，
则()()22F a a F b b
ì=ïí=ïî，即a ，b 是方程()2F x x =的两个不等正根，即a ，b 是()2440x m x +-+=的两个不等正根，
所以()2Δ4160,40,
40,m a b m a b ì=-->ï+=->íï×=>î解得
0m <，所以实数m 的取值范围是(),0-¥.【点睛】思路点睛：函数的零点问题可转化为两个熟悉函数的图象的交点问题来处理，而二次方程的零点问题，可结合判别式的正负、特殊点处的函数值的正负、对称轴的位置等来处理.。