江阴市第二中学2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题及答案

（第8题）
B
C
D
2016-2017学年第二学期初二期中考试
数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是…………………………( )
A ．
B ．
C ．
D ．
7． 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为E ，
若∠ADC ＝130°，则∠AOE 的大小为………………………………………………（ ） A ．75° B ．65° C ．55° D ．50°
E A
D
（第7题）
O
（第17题）
8．如图，已知Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D 、E 、F 分别是边AB 、BC 、AC 上的动点，则DE+EF+FD 的最小值为…………（ ）
A ．4.8
B ．6
C ．10
D ．无法确定
二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分,答案填入答题纸上）
9．若分式211
x x -+的值为0，则实数x 的值为_______．
10．□ABCD
中，∠A+ ∠C=100゜，则∠B=________
11．为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取30只进行试验，则该考察中的样本容量
的中
已知关于的解是正数，则m 的取值范围为 y 18．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y=x+1和x 轴上，则点Bn 的坐标是 . 三、解答题（共56分） 19．计算：（每题3分，共6分）
()1112---a a a 293
(2)()33a a a a a
++÷--
20.解方程： （每题3分，共6分）
(1)
15
121
x x =
-+ （2）
114
112=---+x x x
21.（本题5分）化简并求值：2
22
2
2
2x y xy y x xy y x y -+--+-，其中
()0322=-+
+y x .
22. （本题6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长
都是1个单位长度，Rt△ABC 的三个顶点A （﹣2，2），
“汉请结合图表完成下列各题： （1）求表中a 的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
24. （6分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC AB DE AF DC E F ∥，∥，∥，、两点在边
BC 上，且四边形AEFD 是平行四边形．
（1）AD 与BC 有何等量关系？请说明理由；
（2）当AB DC =时，求证：平行四边形AEFD 是矩形．
25. （本题6分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点.已知反比例函数(0)k
y k x
=>的
图象经过点(2,)A m ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，且AOB △的面积为12
. （1）求k 和m 的值；
（2）点(,)C x y 在反比例函数错误！未找到引用源。

的图象上， 求当13x ≤≤时 函数值y 的取值范围；
（3）过原点O 的直线l 与反比例函数错误！未找到引用源。

的
图象交于P 、Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.
26．（本题6分）“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元。

（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少
是多少元？
27. （本题10分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，AB =8cm ，AD =16cm ，BC =22cm ，点P 从点A 出发，以1cm /s 的速度向点D 运动，点Q 从点C 同时出发，以3cm /s 的速度沿射线CB 运动，当点P 运动到点D 时停止运动，设运动时间为t 秒． (1)当t 为多少时，以A 、B 、Q 、P 为顶点的四边形成为平行四边形？
(2)四边形PBQD 是否能成为菱形？若能，求出t 的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q 点的速度(匀速运动)，使四边形PBQD 在某一时刻为菱形，求点Q 的速度．
B
O A
l
P
A x
2016-2017学年第二学期初二期中考试
数学试题答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.A 2.C 3.C 4.C 5.A 6.C 7.B 8.A 二、填空题
（本大题共10小题，每空2分，共20分）
9.x=1； 10.130°； 11.30； 12.-6； 13. y 3< y 1< y 2； 14.12； 15.20；
n n-1
，解分）
所以当13x ≤≤时，y 的取值范围为13
y ≤≤．（2分）
（3）如图，由图可得线段PQ 长度的最小值为 （2分） 26.（1）50元；（3分）（2）每套售价至少70元（3分） 27.（1）t=5.5或11；（4分）
（2不能成为菱形；理由略（3分）；
Q 的速度为每秒2厘米时，四边形PBQD 为菱形。

（3分）。