初中数学江苏省江阴市第二中学 八年级上学期期中考模拟试数学考试题

xx学校xx 学年xx学期xx 试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有
( )个
（1）线段（2）角（3）等腰三角形
（4）直角三角形（5）等腰梯形（6）平行四边形
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
试题2:
实数，，，，0.1010010001，其中是无理数的有（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
试题3:
如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，
CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（）
A．40° B．45° C．55° D．35°
评卷人得分
试题4:
等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，
②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，
结论正确的个数是（）
A、4
B、3
C、2
D、1
试题5:
如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF
D.△ADB≌△CEA
试题6:
下列各组线段中的三个长度
①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；
其中可以构成直角三角形的有（）
A、4组
B、3组
C、2组
D、1组
试题7:
已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1O P2是（）A．含30°角的直角三角形 B.顶角是30°的等腰三角形
C．等边三角形 D. 等腰直角三角形
试题8:
已知直角三角形两边长x、y满足，
则第三边长为（）
A. B. C. 或 D. ，
或
试题9:
16的平方根是
试题10:
的算术平方根是
试题11:
的立方根是；
试题12:
近似数35.0精确到位的数，近似数精确到位。

试题13:
比较下列各组数的大小：
（1）（2）0.14
试题14:
若＝（－)2，则x＝；
试题15:
若，则x = ．
试题16:
已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为 .
试题17:
已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，则它的周长等于
试题18:
有一个数值转换器，原理如下：
当输入的x=16时，输出的y等于
试题19:
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D.
（1）若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是 .
（2）若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 .
试题20:
把三边分别为BC＝3，AC＝4，AB＝5的三角形沿最长边AB翻折成
△ABC'，则CC'的长
为
试题21:
如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，EF=BF=，
则△EFC的面积为= ．
试题22:
三角板是我们常用的数学工具．下图是将其中一个三角板的直角顶点放在另一个
等腰直角三角形斜边BC的中点D处转动，DE与AB交于点M，DF与AC交于点N（点
M、N不与△ABC顶点重合），连接AD，若CN=2，DN=，
则线段AN的长为。

试题23:
试题24:
试题25:
试题26:
试题27:
试题28:
如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求∠ABC的度数．
试题29:
(1) 如图(1)，已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)；
(2) 如图(2)，以数轴的单位长线段为边作两个正方形，以数轴的原点为圆心，矩形对角线为半径画弧，交数轴负半轴于点A，则在数轴上A表示的数是，请仿照以上方法画出在数轴上表示的数的点B.
(3) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长
（不要求尺规作图）．
图①图②图③
试题30:
如图：BC∥EF, BC=EF, AD=BE.
求证：∠C=∠F.
试题31:
如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板
中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，
其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线
BC 于点E．
（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；
（2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF（如图2）；小亮的想法：将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到△ACG（如图3）．请你选择其中的一种方法证明小敏的发现的是正确的．
试题32:
八年级数学课上，曹
老师出示了如下框中
的题目．（本题8分）
小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况·探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE_______DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．
（2）特例启发·解答题目
解：题目中， AE与DB的大小关系是：AE_____DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，
（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论·设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．
若△ABC的边长为2，AE＝4，求CD的长（请你直接写出结果）．
C
试题2答案:
C
试题3答案:
C
试题4答案:
A
试题5答案:
D
试题6答案:
B
试题7答案:
C
试题8答案:
D
试题9答案:
试题10答案:
； 4
试题11答案:
-2 ；
试题12答案:
十分位，百位。

（1） < （2） >
试题14答案:
x＝；
试题15答案:
x = 1 ．
试题16答案:
55°55°或70°40°
试题17答案:
17
试题18答案:
试题19答案:
（1） 3 .（2） 15 试题20答案:
4.8
试题21答案:
试题22答案:。

试题23答案:
试题24答案:
试题25答案:
试题26答案:
试题27答案:
-3
试题28答案:
∠ABC=36°
试题29答案:
(1)2分 (2)数轴上A表示的数是，1分画图2分(3)（不要求尺规作图）．每对一图得1分（共3分）
试题30答案:
证明略
试题31答案:
1）证明：如图1，∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠DAM+∠MAE+∠EAC=90°．
∵∠DAE=45°，
∴∠BAD+∠EAC=45°．…………（1分）
∵∠BAD=∠DAM，
∴∠BAD+∠EAC=∠DAM+∠EAC=45°，
∴∠BAD+∠MAE=∠DAM+∠EAC，
∴∠MAE=∠EAC，即AE平分∠MAC；…………（2分）（2）如图2，连接EF．
由折叠可知，∠BAD＝∠FAD，AB＝AF，BD＝DF，
∵∠BAD＝∠FAD，
∴由（1）可知，∠CAE=∠FAE．
在△AEF和△AEC中，
∵AF=AC，∠FAE=∠CAE，AE=AE，
∴△AEF≌△AEC（SAS），…………（1分）
∴CE=FE，∠AFE=∠C=45°．
∴∠DFE＝∠AFD＋∠AFE＝90°．…………（1分）
在Rt△DFE中，DF2+FE2=DE2，
∴BD2+CE2=DE2．…………（1分）（利用旋转的方法证明相应给分）
试题32答案:
（1）AE___＝____DB………（1分）
（2）AE___=__DB………（1分）
证明△CEF≌△EDB……（3分）
（3）CD的长2或6……（3分）。