《坐标平面内的图形》第2课时示范教学方案

第十一章平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
第2课时坐标平面内的图形
一、教学目标
1．在给定的平面直角坐标系中，会按要求连线，识别图形，计算面积.
2．根据实际问题建立合理的直角坐标系，解决一些简单的实际问题，发展数形结合思想和运用数学解决问题的能力.
二、教学重点及难点
重点：在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，并能求出顺次连接所得图形的面积.
难点：能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置．
三、教学用具
多媒体课件．
四、相关资源
《空地》图片、《坐标平面》图片、《求三角形面积》图片、《长方形》图片、《直角坐标系》图片、《三角形》图片．
五、教学过程
【课堂导入】
教师进行情境导入：
小军家里有一块如图所示的空地，打算进行装修，小军要在电话中告诉装修队如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识．你知道小军是怎样叙述的吗？
插入图片《空地》
设计意图：通过情境导入，引出坐标平面内的图形．
【新知讲解】
1．在坐标平面内描点作图．
教师用PPT展示习题：在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：A(0，2)，B(－1，－2)，C(2，0)，D(－2，0)，E(1，－2)，A(0，2).
学生绘图观察，回答问题.
教师讲解习题.
插入图片《坐标平面》
设计意图：通过练习的方式，使学生学会在坐标平面内描点作图．
2．坐标平面内图形面积的计算．
教师用PPT展示习题：如图，A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC的面积．
学生观察图形特点，回答问题.
教师讲解习题.
插入图片《求三角形面积》
设计意图：通过练习，归纳出平面内计算图形面积的方法．
3．建立适当的直角坐标系描述图形的位置．
教师用PPT展示习题：长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)请你写出另外三个顶点的坐标．
学生观察图形特点，回答问题.
教师讲解习题.总结知识点：
坐标平面内图形面积的计算：
方法一：直接法，求出三角形一边的长，并求出该边上的高.
方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.
方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
插入图片《长方形》
设计意图：通过练习，学会根据几何图形建立直角坐标系并求点的坐标． 【典型例题】
例1在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD 的各个顶点的坐标分别是
A （0，0），
B （2，5），
C （9，8），
D （12，0）求出这个四边形的面积．
解：S 四边形ABCD
=S △ABE +S 梯形BCEF ＋ S △CDF
= 12×2×5+ 12×（5+8）×7+12×3×8
=62.5．
插入图片《直角坐标系》
设计意图：本题巩固平面内计算图形面积的分割法．
【随堂练习】
1. 如图，三角形AOB 中，A ，B 两点的坐标分别为（2，4），（6，2），求三角形AOB 的面积．
解：△AOB 的面积为：
4×6－(×2×4＋×2×6＋×2×4)＝10
点拨：将△AOB 的面积看作是一个长方形的面积减去3个三角形的面积是解本题的基本方法
插入图片《三角形》
y x
D(12,0)
C(9,8)0121110131211987
6543219
8
7
6
5
4
3
2
1B(2,5)A(0,0)10
设计意图：本题巩固平面内计算图形面积的补形法．通过学生的练习，使教师及时了解学生对坐标平面的图形知识点的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正．
六、课堂小结
1.在坐标平面内描点作图：在平面直角坐标系中准确找出各点的位置是解题的关键
2.坐标平面内图形面积的计算：
方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高.
方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.
方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
3.建立适当的直角坐标系描述图形的位置：由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决问题的关键.
设计意图：巩固所学知识，培养学生解决的问题的能力．
七、板书设计
第2课时坐标平面内的图形
直接法、补形法、分割法.。