学案 一次函数与方程、不等式

19.2.3 一次函数与方程、不等式

学习目标：

1.理解一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。

2.会用一次函数的图像解一元一次方程和一元一次不等式。

3.理解一次函数图像与二元一次方程组之间的关系。

重难点：会利用函数图像解决简单的实际问题。

知识讲授：

思考1下面三个方程有什么共同特点？你能从函数

的角度对解这三个方程进行解释吗？

（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．

思考2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函

数的角度对解这三个不等式进行解释吗？

（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．

问题3 1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升．两个气球都上升了1 h．

（1）用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：min）的函数关系．

（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？

达标练习：

考虑下面两种移动电话计费方式：

用函数方法解答何时两种计费方式费用相等。

课堂小结：用函数的观点，从数形两方面说说对一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组的新认识。