应用抽样技术练习题答案

应用抽样技术练习题答案
一、选择题
1. 抽样技术在统计分析中的主要作用是什么？
A. 预测未来趋势
B. 代表总体特征
C. 描述个体差异
D. 计算平均值
答案：B
2. 以下哪项不是抽样误差的来源？
A. 抽样方法
B. 抽样框的不完整性
C. 抽样过程中的随机性
D. 样本量的大小
答案：D
3. 简单随机抽样的特点是什么？
A. 每个个体被抽中的概率相同
B. 样本量必须很大
C. 需要分层抽样
D. 只能用于总体较小的情况
答案：A
4. 分层抽样的优点是什么？
A. 可以减少抽样误差
B. 可以增加样本量
C. 可以提高总体的代表性
D. 可以降低抽样成本
答案：A
5. 系统抽样的特点是什么？
A. 抽样间隔是固定的
B. 抽样间隔是随机的
C. 需要分层
D. 需要配额
答案：A
二、判断题
1. 抽样调查总是比全面调查更经济。

（错误）
2. 抽样调查的目的是估计总体参数。

（正确）
3. 抽样调查中，样本量越大，抽样误差就越小。

（错误）
4. 抽样框是抽样调查中用来记录所有个体的列表。

（正确）
5. 抽样技术只能用于定量研究。

（错误）
三、简答题
1. 请简述分层抽样的步骤。

答案：分层抽样的步骤包括：(1)确定总体并将其分为互不重叠的子群体，即层；(2)在每个层中独立地进行抽样；(3)将各层的样本合并，形成总体的代表性样本。

2. 为什么在抽样调查中需要考虑样本的代表性？
答案：样本的代表性意味着样本能够反映总体的特征。

如果样本具有代表性，那么从样本中得到的统计推断将更接近总体的真实情况，从而提高研究的准确性和可靠性。

四、计算题
1. 假设一个总体有1000个个体，我们使用简单随机抽样方法抽取了50个个体作为样本。

计算样本比例的抽样误差。

答案：抽样误差可以通过以下公式计算：\( \text{抽样误差} = Z
\times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \)，其中\( Z \)是标准正态分布的置信水平对应的Z值（例如，95%置信水平对应的Z值为1.96），
\( p \)是总体比例（由于我们不知道总体比例，这里假设为0.5，此时抽样误差最大），\( n \)是样本量。

将数值代入公式，我们得到：\( \text{抽样误差} = 1.96 \times \sqrt{\frac{0.5(1-0.5)}{50}} \approx 0.1414 \)。

五、案例分析题
1. 某公司想要了解其客户对新产品的满意度。

公司有10000名客户，但预算有限，只能对其中的一部分客户进行调查。

请设计一个抽样方案，并说明其优势。

答案：可以选择分层抽样方案。

首先，根据客户的购买历史、地理位置或使用频率等特征将客户分为不同的层。

然后，在每个层中使用简单随机抽样方法抽取一定数量的客户。

这种分层抽样的优势在于可以确保每个层的客户都能被代表，从而提高样本的代表性。

同时，这种方法也允许公司根据不同层的特点进行更细致的分析。

以上练习题和答案涵盖了抽样技术的不同方面，旨在帮助学习者更好地理解和应用抽样技术。