业务多元化对商业银行系统性风险的影响——基于系统性风险分解视角

摘要：以2007—2021年我国A 股上市的28家商业银行作为样本，基于系统性风险分解视角，实
证检验了业务多元化对商业银行系统性风险的影响。

实证结果表明，商业银行业务多元化与个体风险存在正“U ”形的非线性关系，与关联性风险存在负相关关系，与银行系统性风险存在正“U ”形的非线性关系。

进一步研究发现，银行规模对业务多元化与银行系统性风险之间的非线性关系有显著的正向调节作用。

关键词：商业银行；业务多元化；系统性风险文章编号：1003-4625（2023）04-0035-10中图分类号：F832.33文献标识码：A
吴永钢，滕宇
（天津商业大学会计学院，天津300134）
业务多元化对
商业银行系统性风险的影响
——基于系统性风险分解视角
收稿日期：2023-01-17
基金项目：本文为国家社科基金一般项目“混业经营下中国交叉性金融风险的识别、度量及预防研究”（20BJY240）的阶段性成果。

作者简介：吴永钢（1971—），男，天津人，博士，副教授，研究方向为金融风险、金融会计；滕宇（1999—），男，辽宁营口人，硕士研一、引言
随着我国经济由高速增长阶段转向高质量发展阶段，作为实体经济血脉的金融行业在促进经济高质量发展中发挥着愈发重要的作用，防范化解金融风险特别是系统性金融风险则是金融工作的重点。

近年来，我国各类金融机构快速发展，在此期间通过资产或业务相互关联，形成了复杂的风险网络（李政
等，2019）[1]。

为应对更为复杂和隐蔽的系统性风险，我国不断健全相关监管政策，提高风险防控能力，并在防范化解系统性风险工作中取得了一定的成绩，但目前仍面临着不少问题和挑战。

党的二十大报告提出，要加强和完善现代金融监管，强化金融稳定保障体系，依法将各类金融活动全部纳入监管，守住不发生系统性风险的底线。

银行是我国金融业的主体。

在金融改革深入、外资银行竞争和金融脱媒等因素的影响下，我国商业银行开展多元化经营具有必要性和紧迫性（乔桂
明和吴刘杰，2013）[2]。

近年来我国商业银行逐步开
展多元化业务，非利息收入占比逐渐增加（王瑞雪和
张桥云，2016）[3]
，并以此提高了盈利能力（张海军，
2018；程道金等，2020）[4-5]。

然而随着银行多元化的快速发展，这些业务更容易产生系统性影响，相关风
险隐患也日渐暴露并受到关注（胡美军，2017）[6]。

那么，业务多元化对商业银行系统性风险的影响究竟如何？业务多元化影响系统性风险的具体作用途径是什么？目前学者对于前一问题仍存在争论，而对于后一问题的研究较少。

因此，对上述问题的研究有助于厘清商业银行业务多元化的经济后果、深化对系统性风险的认知，同时对协调宏观审慎和微观审慎、防范化解系统性风险有一定的现实意义。

基于此，本文选取2007—2021年我国A 股上市的28家商业银行的非平衡面板数据，将商业银行系统性风险分解成为个体风险和商业银行个体与系统的关联性风险，并考察了业务多元化对商业银行系统性风险及其分解后子成分的影响。

研究结果表明，我国商业银行业务多元化对系统性风险有着非
线性的影响，系统性风险会随着业务多元化水平的提高先降低再升高。

具体而言，对于个体风险，业务多元化对其有着非线性的影响，随着商业银行业务多元化水平的提高，个体风险会先降低再升高；对于关联性风险，商业银行业务多元化水平的提高会增加商业银行与其他金融机构的关联性，使得风险有效分散，从而降低了关联性风险。

异质性研究发现，地方性商业银行业务多元化并不会对关联性风险产生显著影响。

进一步研究表明，银行规模显著增强了业务多元化与个体风险之间的正“U”形关系，并对业务多元化与关联性风险之间的关系有显著的负向调节效应，最终显著增强了业务多元化与银行系统性风险之间的正“U”形关系。

本文的创新与边际贡献主要体现在以下三点。

第一，本文拓展了业务多元化对商业银行系统性风险影响方面的文献。

国内学者关于业务多元化对商业银行系统性风险的研究大部分只关注两者之间的线性关系，认为商业银行开展多元化业务能够提升盈利稳定性和资产质量，降低经营风险，从而降低系统性风险（李宁果，2021；崔华泰，2017；宋清华等，2016）[7-9]，同时也有学者认为商业银行多元化会引入更多波动性较高的非贷款业务，提高了商业银行陷入危机的可能（王欣欣，2021；周开国和李琳，2011）[10-11]。

我国学术界较少关注两者可能存在的非线性关系，而本文考察了商业银行业务多元化与系统性风险之间的非线性关系，发现两者之间具有正“U”形关系。

第二，本文丰富了商业银行系统性风险方面的研究。

现有文献大多仅关注个体风险，研究商业银行风险承担和陷入困境的可能（成力为等，2018；刘孟飞和王琦，2022）[12-13]，也有学者研究行业间或不同机构之间的风险溢出效应，但并没有关注可能存在的风险分散效应（史仕新，2019；吴永钢等，2019；梁琪和常姝雅，2020）[14-16]，并且少有文献将两个角度综合起来。

本文则基于系统性风险分解方法，兼顾个体风险和关联性风险，将两者有机地结合起来，为研究系统性风险提供了新的视角，为协调宏观审慎监管和微观审慎监管提供了新的方法。

第三，本文揭示了业务多元化对商业银行系统性风险的作用途径，通过分析商业银行系统性风险、个体风险和关联性风险的关系，考察了业务多元化通过两条途径影响系统性风险的效果。

此外，本文还考察了银行规模的调节效应，为防范系统性风险提供
二、理论分析和研究假设
目前，学术界对系统性风险尚没有统一的定义，但多数认为系统性风险产生的原因包含了冲击、传染两个方面（张晓朴，2010）[17]。

“冲击”侧重于个体，而“传染”侧重关联性。

同样的，银行系统性风险可以被拆分成个体风险和关联性风险（Van和Zhou，2019a；张琳等，2022）[18-19]。

个体风险是银行个体的风险承担水平，代表银行个体无条件陷入困境的可能，个体风险越高，银行越有可能无条件陷入困境；关联性风险指银行个体与金融系统关联而产生的风险，关联性风险越高，银行整体系统性风险中与金融系统不利冲击相关的比例就越高。

显然，银行业务多元化不仅会影响个体风险，同样也会影响银行个体与整个金融系统之间的关联性进而影响关联性风险。

（一）商业银行业务多元化对银行个体风险的影响
一方面，根据现代资产组合理论，投资不同资产能够有效分散单一投资组合的风险，只要银行进行多元化经营就可以起到一定的风险分散作用。

Al-len和Jagtiani（2000）[20]、李振杰（2018）[21]模拟了不同行业的金融机构合并经营后的情况，得出了合并后金融机构总风险会有所下降的结论。

另外，商业银行进行多元化经营能够改善资产质量，提升抵御风险的能力，降低破产风险（李宁果，2021，黄国妍，2015）[7，22]。

但另一方面，商业银行多元化带来的非贷款业务的波动性要更强，这部分的收入也具有更高的不确定性和复杂性，抵消了资产组合的风险分散效应，带来了更高的风险承担水平（周开国和李琳，2011）[11]。

Williams（2016）[23]基于2002—2014年澳大利亚银行的数据，研究了非利息收入占比与银行个体风险的关系，认为非利息收入的增加会增加风险。

综合来看，商业银行业务多元化可以通过分散投资、增加资产多样性来降低风险承担水平，但多元化业务本身具有高度不确定性和复杂性，也会直接增加个体风险。

因而一部分学者认为银行多元化与银行风险承担水平有着非线性的关系，即银行个体风险会随着业务多元化水平的提高呈现先降低后上升的“U”形关系。

Cerasi和Daltung（2000）[24]根据代理理论认为银行多元化程度存在一定界限，当超过一定范围后，代理成本会大幅增加并超过多元化带来的收益，以至于提高了经营风险。

Stiroh
风险在非利息收入份额为18%—27%时达到最小化。

黄燕辉和黄慧雅（2018）[26]基于我国商业银行数据，实证研究了多元化经营对商业银行个体风险的影响，认为其与商业银行个体风险之间存在正“U”形非线性关系。

基于此，本文提出如下假设。

H1：商业银行业务多元化水平与个体风险存在非线性关系。

（二）商业银行业务多元化对银行关联性风险的影响
一方面，商业银行通过与其他金融机构合作或设立子公司开展多元化业务，直接增加了其与金融系统的关联性；另一方面，商业银行多元化业务也可能通过资产间接地与其他金融机构产生关联。

因此，随着业务多元化水平的提高，商业银行与金融系统之间的关联性也会增强。

在这种关联下，银行可能将风险分散出去，也可能会受到风险传染（Allen 和Gale，2000）[27]。

De（2010）[28]研究了银行业务多元化与银行尾部贝塔系数的关系，认为开展业务多元化的银行更难承担极端不利条件。

Vallascas和Ke-asey（2012）[29]以欧洲上市银行为样本，研究了可以减少系统性不利冲击对银行影响的要素，认为非利息收入份额的提升会使银行对系统性冲击更加敏感；Van和Zhou（2019a）[18]从风险分解的角度研究了美国银行微观指标与系统性风险的关系，发现银行业务多元化与关联性风险呈显著正向关系。

但与西方国家银行体制不同的是，我国对于银行开展业务多元化仍有较多的限制。

与全能银行等自由化程度较高的银行相比，我国商业银行手续费及佣金收入在非利息收入中仍占有较大比重。

在这种情况下，商业银行业务多元化具有显著的风险分散作用（张晓玫和毛亚琪，2014）[30]。

有关商业银行业务多元化对关联性风险的影响在国内国外有着不同的背景环境，基于此，本文提出如下竞争性假设。

H2a：商业银行业务多元化水平的提高会增加关联性风险。

H2b：商业银行业务多元化水平的提高会降低关联性风险。

（三）商业银行业务多元化对银行系统性风险的影响
图1展示了商业银行业务多元化对系统性风险险的影响由其对个体风险的影响及对关联性风险的影响综合决定。

由于商业银行业务多元化对关联性风险的影响尚不确定，同时也没有理论依据表明两种作用途径谁占据了主导地位，因而本文对商业银行业务多元化对系统性风险的影响不做假设，并在接下来的实证分析中得出结论。

图1商业银行业务多元化对系统性风险的影响途径
三、研究设计
（一）样本选取与数据来源
考虑到财务报表准则的变更以及我国商业银行集中于2007年以后上市，本文选取2007—2021年在我国A股上市的商业银行作为样本，并以半年度为一期获取数据。

另外为了保证数据的连续性，参考张琳等（2022）[19]的做法，本文剔除了观测值小于3个期间的银行样本，最终选取28家商业银行作为样本（包括5家国有大型商业银行，8家股份制商业银行，10家城市商业银行，5家农村商业银行）。

本文银行股票收益率及行业指数收益率数据来自Wind 数据库，其他数据来自CSMAR、IFIND数据库。

（二）变量定义
1.系统性风险分解
为计算银行个体风险及关联性风险，本文参考Van和Zhou（2019a）[18]提出的方法，通过估计银行个体对系统不利冲击的敏感性来衡量银行的系统性风险，模型如下：
R
i,t
=β
i,t
R
s,t
+ε
i,t
，R
s,t
<VaR
s,t
(
-
P)（1）
其中R
i
表示银行个体的股票收益率，R
s
表示金融行业收益率，VaR是在险价值，其含义是在一定时期内和一定置信水平下的最大损失。

通常而言，系统性风险指的是巨大的、不利的冲击，而并不是平时
的波动或相对较小的影响，因而限定在R
s,t
<VaR
s,t
(
-
P)条件下更有利于评估系统性风险，这也代表着本文仅考虑极端不利冲击下的关系。

对于限定在R
s,t
<VaR
s,t
(
-
P)条件下β
i,t
的估计，由于此时的观测值较少，传统OLS估计具有较大不确
极值理论（EVT ）对βi,t 进行估计，该方法具有更小的均方误差。

假设银行个体和金融行业收益率是重尾的，则R i,t 和R s,t 分别服从于指数为ζi,t 和ζs ,t 的重尾分布，对于βi,t ≥0，有：
βi,t =lim p →0
τi,t (p )1/ζs ,t
Va R i,t (p )
Va R s ,t (p )
（2）
其中，VaR i,t (p)和VaR s,t (p)是概率为p 下R i,t 和R s,t
的在险价值，τi,t (p)是R i,t 和R s,t 之间的尾部依赖水平：
τi,t (p)=Pr(R i,t <VaR i,t (p)|R s,t <VaR s,t (p))（3）公式（2）中的尾部指数ζs 由R s 分布中k 1个最小
的观测值计算得到（Hill，1975）[32]
，假设R s 有n 个观
测值，将R s 排列为R s,1≤R s,2≤⋯≤R s,n ，
ζs 为：1ζ
s
=1
k 1∑i =1k 1
lo g ()
R s ,i R s ,k 1
+1（4）
对R i,t 和R s,t 中n 个观测值排序，得到尾部最小的
k 个观测值，最终βi,t 的估计值如公式（5）所示，同时该估计值是一致且渐进正态的。

βi,t
=τi,t ()
k ∕n 1∕ζs Va R Va R s ,t (k/n )
（5）
其中，Va R i,t (k/n)和Va R s ,t (k/n)是银行个体股票收益率和金融行业指数收益率的第k+1个最小值。

k 取值依赖于n 的序列，且满足当n →∞时，k(n)→+∞，
k(n)/n →0（Van 和Zhou，2019b ）[31]。

本文采用2年每日收益率的估计窗口进行估计，并固定k 1=k=20，使k/n ≈4%，与其他学者研究中的参数水平相似。

log βi,t
=log τi,t ()
k ∕n 1∕ζs ,t
Va R (k/n )Va R s ,t (k/n )
=logSL i,t +logIR i,t （6）
将公式（5）取对数变换得到公式（6）后，银行系
统性风险log βi,t
分解为两部分，记为logSL i,t
和logIR i,t。

前者是银行个体与金融系统之间的关联性风险，表
示了在极端不利冲击下银行个体与金融系统的关联程度，不同银行关于该指标的差异仅体现在不同的尾部依赖水平上，而与R i,t 的分布无关；后者是银行的个体风险，由于该指标的分母金融系统的在险价值对于不同银行个体都是一致的，因而不同银行个体风险的差异只与其本身有关。

总的来说，logSL i,t 和logIR i,t 分别衡量了关联性风险和个体风险，银行系统性风险则是两个指标的和。

2.解释变量
核心解释变量方面，参考刘孟飞等（2012）[33]
和黄国妍（2018）[34]
的做法，本文采用赫芬达尔指数
（HHI ）衡量商业银行业务多元化水平，该指标定义如下：
HHI i,t =1-(II 2i,t +N II 2
i,t )
（7）
其中，II 是银行利息净收入占银行营业收入的比重，NII 是银行非利息收入占营业收入的比重，HHI 的取值范围为0—0.5，且HHI 越大，银行业务多元化水平越高。

控制变量方面，本文选取如下控制变量。

银行
微观控制变量包括：（1）资产规模SIZE ①，为银行总资产规模的大小，采用对数形式衡量；（2）银行权益资产比ETA，为银行所有者权益与资产的比值；（3）银行存贷比LDR，为银行贷款额与存款额的比值；（4）银行贷款比率DEPO，为银行贷款额占总资产的比率；（5）银行不良贷款率NPR，为银行次级、可疑和损失贷款余额占贷款余额的比率；（6）拨备覆盖率PC，为银行贷款损失准备计提余额占不良贷款余额的比率；（7）资本充足率CAR，为资本总额对加权风险资产的比率。

宏观控制变量方面，本文采取M2增速作为控制变量。

考虑到商业银行系统性风险可能还受到个体异质性和时间的影响，本文还加入了银行个体固定效应和时间固定效应。

（三）模型设计
考虑可能存在的非线性关系，为考察商业银行业务多元化对个体风险、关联性风险和系统性风险的影响，本文构建了同时包含商业银行业务多元化指标一次项和二次项的如下模型。

另外为了减轻模型内生性问题，本文将核心解释变量和银行微观控制变量取一期滞后进行回归。

logIR i,t /logSL i,t /log βi,t =αi +γ0HHI 2i,t -1+γ1HHI i,t-1
+γ2Control i,t-1+γ3M2t +Time+μi,t
（8）
其中i 为银行个体，t 表示半年度周期，
αi 代表银行个体固定效应，Time 代表时间固定效应，μi,t 是随机扰动项。

本文的被解释变量是使用t 到t+4期共两年的每日数据进行估计的。

（四）描述性统计
表1报告了各变量描述性统计的结果。

其中，前三行报告了对商业银行系统性风险进行估计但未
对数化得到的统计结果。

商业银行系统性风险β
的
平均值为0.882，表明在市场极度低迷的情况下，商业银行股权收益的平均损失略低于金融指数的损失，说明相比其他行业的金融机构，我国商业银行的平均风险较低。

β最小值0.330与最大值1.729之间较大的差距体现出不同商业银行的系统性风险差异较大。

商业银行个体风险IR的最小值0.430与最大值2.539之间较大的差距体现出不同银行的个体风险差异较大。

商业银行关联性风险SL的最小值为0.537、最大值为0.968，相比个体风险来说两者差距较小，体现出不同银行的关联性风险差异相对较小。

表1变量描述性统计
变量名称（单位）
IR
SL βlogIR logSL logβHHI SIZE ETA LDR(%) DEPO NPR(%) PC(%) CAR(%)
M2观测值
469
469
469
469
469
469
469
469
469
469
469
468
468
461
469
平均值
1.068
0.830
0.882
0.033
-0.190
-0.157
0.332
28.443
0.065
71.871
0.493
1.315
231.965
12.709
0.065
标准差
0.276
0.068
0.214
0.259
0.085
0.259
0.101
1.478
0.014
10.763
0.077
0.611
90.325
2.030
0.031
最小值
0.430
0.537
0.330
-0.844
-0.621
-1.108
0.099
25.048
0.022
38.970
0.265
0.350
25.845
5.770
0.025
中位数
1.050
0.830
0.903
0.050
-0.186
-0.102
0.338
28.536
0.064
71.250
0.504
1.290
213.580
12.440
0.055
最大值
2.539
0.968
1.729
0.932
-0.033
0.547
0.500
31.036
0.121
109.984
0.706
7.000
524.080
25.590
0.185
作为本文主要研究对象的商业银行业务多元化指标HHI，其平均值为0.332，与中位数接近，说明我国商业银行业务多元化程度分布均匀。

但最大值与最小值接近了区间的上下限，说明存在一些商业银行业务多元化水平较高，也存在一些银行几乎没有进行业务多元化。

四、实证结果及分析①
（一）回归结果分析
本文回归均采用了聚类稳健标准误，同时控制了个体固定效应与时间固定效应。

表2报告了上述模型的回归结果，列（1）、列（3）、列（5）为未加入核心解释变量二次方项的回归结果，列（2）、列（4）、列（6）为加入核心解释变量二次方项的回归结果。

列（1）、列（2）列示了以个体风险logIR为被解释
变量的回归结果。

列（1）未加入HHI
i,t-1
的二次方项
进行回归来对线性关系进行验证，结果显示商业银行业务多元化与个体风险之间并不存在显著线性关
系。

而在列（2）加入HHI
i,t-1
的二次方项后，HHI
i,t-1
的
二次方项与HHI
i,t-1
对logIR的回归结果均在1%水平上显著，说明商业银行业务多元化与个体风险之间
存在非线性关系，HHI
i,t-1
的二次方项系数为正，
HHI
i,t-1
系数为负，说明商业银行业务多元化与个体风险之间的非线性关系为正“U”形关系。

根据列（2）可以判断该正“U”形关系的拐点位于业务多元化水平0.304左右，即当商业银行业务多元化水平在0.304以下时，商业银行开展业务多元化能够有效降低个体风险，但随着业务多元化水平的提高，当商业银行业务多元化水平超过了0.304时，继续提高业务多元化水平将增加个体风险。

列（3）、列（4）列示了以关联性风险logSL为被解
释变量的回归结果。

结果表明HHI
i,t-1
对logSL的回归结果在1%水平上显著为负，说明随着商业银行业务多元化水平的提高，关联性风险会随之降低。

同时列（4）表明了商业银行业务多元化与关联性风险之间并不存在非线性关系。

对于我国商业银行来说，业务多元化可以通过降低关联性风险进而降低系统性风险，具有风险分散的作用。

列（5）、列（6）列示了以银行系统性风险logβ为被解释变量的回归结果。

线性回归结果表明商业银行业务多元化与银行系统性风险之间不存在显著线
性关系。

非线性回归结果显示HHI
i,t-1
的二次方项
与HHI
i,t-1
对logβ的回归结果在1%水平上显著，且
HHI
i,t-1
的二次方项系数为正，HHI
i,t-1
系数为负，说明商业银行业务多元化与银行系统性风险存在正“U”形的非线性关系，与业务多元化和个体风险之间的关系相同，表明了业务多元化对个体风险在正“U”形关系的上升区间的正向影响大于业务多元化对关联性风险的负向影响，业务多元化对个体风险的作用强度高于对关联性风险的作用强度。

根据列（6）可以判断该正“U”形关系的拐点位于商业银行业务多元化水平0.319左右，与业务多元化和个体风险的正“U”形关系拐点相比，该拐点右移，间接证明了业务多元化对关联性风险的风险分散作用。

整体而言，当商业银行业务多元化水平在0.319以下时，业务多元化水平的提高能降低银行系统性风险；当商
表2业务多元化对商业银行系统性风险的影响
变量HHI2i,t-1
HHI
i,t-1
SIZE
i,t-1
ETA
i,t-1
LDR
i,t-1
DEPO
i,t-1
NPR
i,t-1
PC
i,t-1
CAR
i,t-1
M2
i,t
Constant
个体固定效应时间固定效应Observations
Adj R2
（1）
logIR
0.02723
(0.152)
0.26253***
(3.014)
-3.53356**
(-2.282)
-0.00409**
(-2.071)
2.32430***
(6.146)
0.02870
(1.148)
0.00047**
(2.430)
0.03961***
(5.155)
13.28243**
(2.218)
-9.20499***
(-3.286)
是
是
433
0.640
（2）
logIR
4.52447***
(4.671)
-2.75272***
(-4.526)
0.28839***
(3.313)
-2.67379*
(-1.745)
-0.00412**
(-2.116)
2.38197***
(6.221)
0.01775
(0.736)
0.00053***
(2.800)
0.03118***
(4.085)
16.64420***
(2.778)
-9.70330***
(-3.472)
是
是
433
0.660
（3）
logSL
-0.13373***
(-2.608)
0.03727
(1.490)
0.79304*
(1.850)
-0.00136**
(-2.157)
0.25058**
(2.440)
-0.00899*
(-1.965)
-0.00004
(-0.756)
-0.00319
(-1.367)
2.94707**
(2.185)
-1.33127
(-1.645)
是
是
433
0.670
（4）
logSL
0.17846
(0.514)
-0.24338
(-1.123)
0.03829
(1.505)
0.82695*
(1.876)
-0.00136**
(-2.153)
0.25285**
(2.447)
-0.00942**
(-2.076)
-0.00004
(-0.699)
-0.00352
(-1.454)
3.07967**
(2.185)
-1.35093*
(-1.651)
是
是
433
0.669
（5）
logβ
-0.10651
(-0.593)
0.29979***
(3.228)
-2.74052*
(-1.731)
-0.00544**
(-2.562)
2.57488***
(6.387)
0.01971
(0.790)
0.00043**
(2.158)
0.03642***
(4.630)
16.22950***
(2.661)
-10.53627***
(-3.508)
是
是
433
0.611
（6）
logβ
4.70293***
(4.839)
-2.99611***
(-4.948)
0.32668***
(3.508)
-1.84684
(-1.173)
-0.00548***
(-2.597)
2.63482***
(6.470)
0.00833
(0.346)
0.00049**
(2.499)
0.02766***
(3.526)
19.72387***
(3.234)
-11.05422***
(-3.675)
是
是
433
0.632
注：（）为t值，Adj R2是调整后组内R2，∗∗∗、∗∗和∗分别表示在1%、5%、10%显著性水平上显著，下同
业银行业务多元化水平在0.319以上时，业务多元化水平的提高会增加银行系统性风险。

在样本银行中，商业银行业务多元化水平均值为0.332，即从平均水平来看，我国商业银行业务多元化对银行系统性风险的影响处于正“U”形关系的上升区域。

（二）稳健性检验
1.替换商业银行业务多元化指标
为验证回归结果是否会随核心解释变量选取的改变而不同，本文采用现有文献的做法，将目前主流测度商业银行业务多元化的熵指数（DEV）和非利息收入占比（NII）作为业务多元化的替代指标进行稳2020）[11，35]。

熵指数的计算公式如下：
DEV
i,t
=-∑i=1n p i lnp i（9）
其中，n=2，p
1
和p
2
分别代表利息净收入和非利息收入占营业收入的比重，熵指数的数值越大，说明银行业务多元化的水平越高。

表3列示了将赫芬达尔指数（HHI）替换为熵指数（DEV）和非利息收入占比（NII）之后的回归结果。

替换之后的回归结果没有变化且仍有较高的显著性水平，商业银行业务多元化与个体风险呈现正“U”形的非线性关系，业务多元化与关联性风险呈负相
形的非线性关系，实证结果稳健。

2.异质性分析
由于我国商业银行在机构规模、股权架构等方面存在显著差异，不同类型商业银行的业务多元化水平与风险水平也有所不同。

本文根据银行性质，将国有大型商业银行和股份制商业银行划分为全国性商业银行，将城市商业银行和农村商业银行划分为地方性商业银行，并以此分组进行回归，验证模型估计结果稳健性。

表4列示了分组回归的结果。

列（1）、列（2）、列（3）列示了全国性商业银行样本的回归结果，列（4）、列（5）、列（6）列示了地方性商业银行样本的回归结果。

对于全国性商业银行来说，回归结果与前文一致，业务多元化与个体风险呈正“U”形非线性关系，业务多元化与关联性风险呈负相关关系，业务多元化与银行系统性风险呈正“U”形非线性关系；但对于地方性商业银行来说，虽然业务多元化对个体风险和银行系统性风险的影响与前文一致，但业务多元化对关联性风险无显著影响。

这可能是由于城市商业银行和农村商业银行经营范围较小，规模和综合实力有限，无法将风险有效分散出去（刘青松，2019）[36]。

表3
替换核心解释变量的回归结果表4异质性分析的回归结果
变量HHI2i,t-1
HHI
i,t-1
Control
Constant
个体固定效应时间固定效应Observations
全国性商业银行
（1）
logIR
3.76779**
(2.464)
-2.38629**
(-2.396)
是
-16.00300***
(-4.220)
是
是
302
（2）
logSL
-0.19784***
(-3.113)
是
-3.04912***
(-3.093)
是
是
302
（3）
logβ
4.43094***
(2.867)
-2.99551***
(-2.994)
是
-19.09214***
(-4.836)
是
是
302
地方性商业银行
（4）
logIR
3.96396***
(2.905)
-1.91812**
(-2.297)
是
-18.34558***
(-3.083)
是
是
131
（5）
logSL
-0.15285
(-1.407)
是
0.81877
(0.309)
是
是
131
（6）
logβ
4.35474***
(3.864)
-2.30148***
(-3.462)
是
-17.38290***
(-3.193)
是
是
131。