(完整版)07~08高一第二学期学段考(试题)

澄海中学2007-2008学年度第二学期学段考试
高一级数学科试题
本试卷分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分．考试时间100分钟．
注意事项：
1. 答第I 卷前，务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．
3. 考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管．
第一部分（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共有10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑．
1. 已知θ为钝角，且sin θ
tan 2
θ= （ ）
A.
B.
C.
D. 2. α是第四象限角，5tan 12
α=-
，则sin(3)-=πα（ ） A. 513 B. 513- C. 15
D . 15- 3. 若函数()cos 2x f x =，则下列等式恒成立的是（ ） A ．)()2(x f x f =-π B ．)()2(x f x f =+π
C ．)()4(x f x f -=-π
D ．)()4(x f x f =-π
4. 下列不等式中正确的是（ ）
A ．)7tan(815tan ππ->
B ． 7
4sin 75sin ππ> C. )6sin()5sin(ππ->- D ．)4
9cos()53cos(ππ->- 5. 要得到函数sin y x =的图象，只需将函数sin π⎛
⎫=- ⎪6⎝⎭
y x 的图象（ ） A ．向右平移
π6
个单位 B ．向右平移π3个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向左平移π6个单位 6. 若角α为第二象限角，则42π
α
+是第（ ）象限角
A. 一或三
B. 二或四
C. 一或二
D. 三或四
7. 已知函数()sin (0)f x x ωωπ⎛⎫=+> ⎪3⎝⎭的最小正周期为π，则该函数的图象（ ） A ．关于点0π
⎛⎫ ⎪3⎝⎭，对称 B ．关于直线x π=4
对称 C ．关于点0π⎛⎫ ⎪4⎝⎭，对称
D ．关于直线x π=3对称 8．已知函数1)2sin()(--
=ππx x f ，则下列命题正确的是（ ）
A ．)(x f 是周期为1的奇函数
B ．)(x f 是周期为2的偶函数
C ．)(x f 是周期为1的非奇非偶函数
D ．)(x f 是周期为2的非奇非偶函数 9.已知锐角α终边与单位圆的交点为P (sin1， cos1)，若一扇形的中心角为α且半径为2，则该扇形的 面积为( )
A ．2
B ．2π－4
C ．π－2
D ．以上都不对
10.若对任意实数a ，函数y ＝5sin (2136k x p p +-)(k ∈Ｎ)在区间［a ，a ＋3］上的值4
5出现不少于4次 且不多于8次，则k 的值是( )
A ．2
B ．4
C ．3或4
D ．2或3
第二部分（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共有4个小题，每小题6分，共24分。

把答案填在答题卷相应横线上.
11. 角075的弧度数为____________;
12．在区间[0，2π]上，函数x y sin =和x y cos =都是增函数的区间是____________________;
13．已知o 1cos(75)3
+=α，o cos(105)-=α ___ ; 14. 函数),||,0,0(b )sin(R x A x A y ∈<>>++=πφωφω的部分
图象如图所示，则函数的表达式为_________________________;
三、解答题：本大题共4小题，共66分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
温馨提示: 考生请注意在答题卷规定区域内用黑色笔作答,超出指定区域答题不给分.
15． (本小题满分16分)已知1312sin -
=θ，且)0,2
(πθ-∈． (1) 求θcos 与θtan 的值； (2) 求)(cos )sin(sin 1)
2sin()cos()sin(222θπθπθθπθπθπ---++++-+的值． 16. （本小题满分18分）已知函数b a x a x +++
2)6sin(2=)f(πω()0,0><ωa 的最小正周期为π, 函数f (x )的最大值是47,最小值是4
3。

(1) 求b a ,,ω的值；
(2) 求出 f (x )的单调递增区间;
(3) 指出当f (x )取得最大值和最小值时x 的集合.
17.（本小题满分18分）已知函数)2||,0,0)(sin()(π
φωφω<>>+=A x A x f 的图象过（0，1）
，它在 y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为)2,(0x 和)2,3(0-+πx .
(1) 试求)(x f 的解析式；
(2) 将)(x f y =图象上所有点的横坐标缩短到原来的
31（纵坐标不变），然后再将新的图象上所有点 向右平移3
π个单位长度，得到函数)(x g y =的图象.写出函数)x (g y =的解析式并用列表作图的 方法画出)(x g y =在长度为一个周期的闭区间上的图象.
18. （本小题满分14分） 已知函数22sin 22cos )(2--=x a x x f ．
(1) 当2
1=
a 时，求)(x f 的最大值和最小值； (2) 求)(x f 的最大值．。