2018-2019学年山东省德州市陵城区八年级(上)期末数学试卷-学生用卷

2018-2019学年山东省德州市陵城区八年级（上）期末数
学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1.下列图形中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）
A. 11
B. 5
C. 2
D. 1
3.下列运算正确的是（）
A. a2+a2=a3
B. （-a2）2=a4
C. ab2•3a2b=3a2b2
D. -2a6÷a2=-2a3
4.若分式无意义，则x的值为（）
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
5.把多项式2x2-8分解因式，结果正确的是（）
A. 2（x2-8）
B. 2（x-2）2
C. 2（x+2）（x-2）
D. 2x（x-）
6.分式与下列分式相等的是（）
A. B. C. D.
7.如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=40°，
则∠DEF的度数是（）
A. 75°
B. 70°
C. 65°
D. 60°
8.小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所
用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）
A. B. C. D.
9.如图，AE于BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕
迹，判断下列说法不正确的是（）
A. AE、BF是△ABC的内角平分线
B. 点O到△ABC三
边的距离相等
C. CG也是△ABC的一条内角平分线
D. AO=BO=CO
10.如图，∠ABC=∠DCB，AB=DC，ME平分∠BMC交BC于点E，则下列说法正确的有
（）
①△ABC≌△DCB；②ME垂直平分BC；③△ABM≌△EBM；④△ABM≌△DCM．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
11.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落
在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）
A. 15°
B. 30°
C. 10°
D. 20°
12.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD
的平分线交于点P，则∠P=（）
A. 90°﹣α
B. 90°+α
C. α
D. 360°﹣α
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
13.计算：
（-a）3•a2= ______ ；
（-3）2015•（-）2016= ______ ．
14.用一条18cm的细绳围成有一边为4cm的等腰三角形，这个等腰三角形另外两边分
别是______ ．
15.如果一个正多边形的每个外角是60°，则这个正多边形的对角线共有______ 条．
16.若a+b=5，ab=3，则a2+b2=______．
17.当m= ______ 时，关于x的方程=2-无解．
18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若
AB=20，则BD的长是______ ．
三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
19.解分式方程：
（1）-=1；
（2）+1=．
四、解答题（本大题共6小题，共68.0分）
20.先化简，后求值：，其中x=3．
21.在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知
格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．
（1）写出△ABC的面积；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）写出点A及其对称点A1的坐标．
22.为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品
共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．
（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？
（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
23.先仔细阅读材料，再尝试解决问题：
完全平方公式x2±2xy+y2=（x±y）2及（x±y）2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式2x2+12x-4的最大（小）值时，我们可以这样处理：
解：原式=2（x2+6x-2）
=2（x2+6x+9-9-2）
=2[（x+3）2-11]
=2（x+3）2-22
因为无论x取什么数，都有（x+3）2的值为非负数，所以（x+3）2的最小值为0，此时x=-3，进而2（x+3）2-22的最小值是2×0-22=-22，所以当x=-3时，原多项式的最小值是-22
解决问题：
请根据上面的解题思路，探求
（1）多项式3x2-6x+12的最小值是多少，并写出对应的x的取值．
（2）多项式-x2-2x+8的最大值是多少，并写出对应的x的取值．
24.如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC，
如图，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、
DF、CF．
（1）求证：△FAD≌△DBC；
（2）判断△CDF的形状并证明．
25.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一
点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC．
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30°，求∠EDC的度数．。