SPC统计过程控制培训

6、建立控制用控制图
当分析用控制图显示生产过程处于统计 受控状态，且过程能力满足技术标准的要 求时，可以把分析用控制图的控制界限延 长作为控制用控制图的控制界限。至此， 控制用控制图的制作过程全部完成。
7、使用控制图的注ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ事项
7.1 在5M1E因素未加控制，过程处于不稳 定状态下就使用控制图
7.2 把公差范围或内控标准当作控制界限 7.3 过程能力不足，Cp1的情况下就使用控
采集数据的方法： 1）样本组内的数据应在短时间内
抽取，以避免特殊原因进入； 2）样本之间可采用等时抽样方法。
4.6 计算各样本统计量 1）X-R图中要计算 X 及 R 值；
2）P或 nP图要计算 P值；
4.7 计算统计量的控制界限 计量值控制图控制界限计算公式
计数值控制图控制界限计算公式
控制界限常用系数表
7、C控制图：
用于控制一定单位中所出现的不合格 数目。常见的有控制布匹、钢板上的疵点 数、铸件上的沙眼数、设备的故障次数、 印刷品的错误数等等。类似于np图，C控制 图的样本大小必须保持不变。
8、U控制图：
用于平均每单位的不合格数。当样本 大小变化时应换算成平均每单位的不合格 数后再使用U控制图。但控制界限出现凹 凸状。
4.8 作图打点 • X图在上，R图在下； • X图上纵坐标的单位刻度的量值是R图上纵
坐标单位刻度量值的一半； • 控制图上，上下控制界限外要留有余地； • 控制图中，中心线是实线，上下控制界限
为虚线。
5、控制图的观察与分析 5.1 受控状态判断规则
• 连续25点都在界内，且排列无缺陷； • 连续35点中至多一点出界 ，且排列无
np图（n相同） --- 不合格品数控制图； p图（n可不同）--- 不合格品率控制图； 计点值： C图（n相同） --- 不合格数控制图； U图（n可不同）--- 单位不合格品数控制图；
控制图的分类
1、X-R控制图：
对于计量值数据而言，这是最常用最基本 的控制图。
它用于控制对象为长度、重量、强度、纯 度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
--- 标准差
4.1.2 正态分布的参数 、
4.1.3 正态分布的特点
• 曲线以 x = 直线为轴，左右对称 • 曲线与横坐标轴所围成的面积等于1
其中 在±范围内的面积占68.26 % 在±2范围内的面积占95.45 % 在±3范围内的面积占99.73 %
y
4 . 2 二项分布
4、过程性能指数 4.3 过程能力与过程性能的关系 4.3.3 CPK 和 PPK 的大小 由于计算CPK 时，过程处于统计稳定，只含 有普通原因。 计算PPK 时，过程除普通原因外，还含有特 殊原因。 通常情况下， CPK 大于 PPK 值
7、两类错误的风险
7.1 第一类错误（弃真错误） ——虚发警报，概率记为
7.2 第二类错误（纳伪错误） ——漏发警报，概率记为
二、统计过程控制（ SPC ）
1、背景介绍 2、类型
2.1 按数据性质分: 2.1.1 计量值控制图 X - S图、X - R图、 X - R图、X - MR图
2.1.2 计数值控制图 计件值：
1）计量值数据、计数值数据对应不同 的控制图；
2）X-R图中，样本容量通常取4 - 6； 3）计数值控制图的样本容量通常大于50；
4.4 确定样本组数（k）、抽样频率 1）通常样本组数应大于等于25； 2）抽样频率应由过程的稳定程度 决定。
4.5 收集数据 --合理子组原则： 1）组内差异只由普通原因造成； 2）组间差异主要由特殊原因造成。
不同类型控制图的适用范围
2.2 按用途分: 2.2.1 分析用控制图(初始研究)； 2.2.2 控制用控制图；
3、原理 —— 正态分布的3法则
4、建立分析用控制图的步骤 （ X-R图为例）
4.1 准备工作 1) 管理者的参与和支持； 2）每个参与者应积极、客观、公正； 3）测量系统应处于稳定状态。
5、np控制图：
用于控制不合格品数的计数值场合。设 n为样本大小，p为不合格品率，np为不合格 品个数。故np图为不合格品数控制图。这时 要求样本大小n相等，才能应用此图。
6、p控制图：
用于控制不合格品率的场合。常见的 有控制不合格品率、废品率、缺勤率、交 货延迟率、差错率等等。此时样本大小可 以不等，但控制界限出现凹凸状。
4.2 选取拟控制的质量特性值 -- KIV 1）必须是对质量特性值（KOV）有显著
影响的变量（KIV），若有显著影响的变量 很多，可找出其中影响在大的变量；
2）必须是可控制的变量； 3）必须是可测量的，并且有明确的标准 或技术要求。
常用的方法有：因果图、排列图、试验 设计等。
4.3 根据数据的特点及样本容量的大小 决定选用控制图的种类
2.2.2 给定单向公差 CPU = (Tu - X) / 3 (Tu - X ) / 3 p = 1 - ( 3CPU )
( 上公差)
CPL =（X - T L ）/ 3 （X - T L ）/ 3
p = 1 - ( 3CPL )
( 下公差）
3、过程能力指数的评定
过程能力指数CP值与不合格品率的关系
4、过程性能指数 4.1 过程性能
当过程处于初始研究阶段、或过程不一定处于 统计稳定时，用过程的总变差的6倍，即6S来表示 过程性能。
这里的总变差是由普通原因和特殊原因所造成 的总变差。
即： 这里的 N 是所有抽样的单值读数的总数量。 则：过程性能 = 6 = 6S
4、过程性能指数
4.2 过程性能指数
制图 7.4 样本数不足，样本容量选择不当 7.5 抽样方法不当 7.6 当5M1E变化时或控制图使用一段时间后，
应当重新计算控制界限
三、过程能力分析
1 过程能力 2 过程能力指数 3 过程能力指数的评定 4 过程性能指数 5 提高过程能力指数的途径
1 过程能力
过程能力指5M1E在标准状态下，过 程在统计受控状态下，产品的质量特 性值的波动幅度。又称加工精度。即 过程在统计稳定状态下的实际加工能 力。
X图主要用于观察正态分布的均值的变化， R图用于观察正态分布的分散情况即标准 差的变化， 而X -R控制图将二者联合，用于观察正 态分布的变化。
2、X-S控制图：
它与X-R图相似，只是用S图代替R图。 当样本大小n10时，用极差估计总体标准差 的效率降低，应用S图来代替R图。
3、X-R控制图：
随机变量Ｘ服从二项分布， 记为 Ｘ～ b（n , p ) ,其分布列为：
4 . 2 . 3 二项分布的均值、方差和标准差
均值： Ｅ（Ｘ）＝np ;
方差： Ｖar(X) = np (1 - p );
标准差：
;
4 . 3 泊松分布： （常见于计点分布 ）
二项分布的极限分布 — Ｐ（） • 分布列
• 均值、方差和标准差
缺陷； • 连续100点中至多二点出界，且排列无
缺陷 。
5.2 判断异常规则
• 点子出界
• 控制界内点子排列有缺陷 1）链：在中心线一侧连续出现的点子； 连续9点在中心线一侧；
2）连续3点中2点在中心线同一侧的A区； 3）连续6点上升或下降； 4）连续14点上下交替； 5）连续15点在C区； 6）连续5点中4点在中心线同一侧的C区以外； 7）连续8点在中心线两侧，但无一在C区。
X~（n,p)
4 . 2 .1 由n个随机试验组成的随机现象，满足
：
• 能在相同条件下，重复进行n次试验；
• n 次试验相互独立；
• 每次试验的结果只有两个；
事件A发生或不发生；
• 每次试验中，事件A发生的概率为
P（ A ）= p ，则 P（Ａ）＝１－ p ;
4 .2 . 2 二项分布的定义： 设Ｘ为n次试验中事件Ａ发生的次数，称
3、总体和样本（子组）
3.1 总体 研究对象的全体 总体含量记为 N
3.2 样本（子组） 总体中的部分样品 样本含量记为 n
4、常见的典型分布
4.1 正态分布 —— 计量值数据 4.2 二项分布 —— 计件值数据 4.3 泊松分布 —— 计点值数据
4.1 正态分布 4.1.1 正态分布曲线
y
---平均值
SPC统计过程控制培训
• SPC 是利用数理统计原理采用控制图
的方法对生产过程进行全面监控
• 它主要区分由特殊原因引起的异常波 动还是由普通原因引起的正常波动
一、基础知识
1、产品质量波动 1.1 正常波动
普通原因（随机）---正常波动---过程受控 2.2 异常波动
特殊原因（非随机）---异常波动---过程失 控
• 分布中心X与公差中心M不重合时 中心偏移量 = | M - X| 中心偏移度 k = 2 / T Cpk = Cp (1 - k ) = (T - 2 )/ 6 (T - 2 )/ 6 不合格品率
p = 2 - [( 3Cpk) + ( 3Cpk+2 /)]
4.2.1 当过程中心 与规范中心 M 重合时 过程性能指数 PP = （ USL - LSL ）/ 6 S
4.2.2 当过程中心 与规范中心 M 不重合时 过程性能指数 PPK 为（ USL - ）/ 6 S 与 （ - LSL ）/ 6 S 的最小值
4、 过程性能指数
4.3 过程能力与过程性能的关系 4.3.1 定义的区别 过程能力 —— 过程处于统计稳定 过程性能 —— 过程不一定处于统计稳定 （ 包含初始研究阶段） 4.3.2 计算式的区别 过程能力： 用 R/d2 或 S/ C4 估计过程 固有变差 过程性能： 用过程的单值读数的总变差 为估计值
它与X-R图也相似，只是用中位数（X） 图代替均值（X）图。
4、X - MR图
它与X-R图也相似，用单值的X值的控制图 来代替X图。
它适用于这样的场合：对每一个产品都进行 检验，采用自动化检查和测量的场合；取样 费事、昂贵的场合以及化工等气体与液体流 程式过程，产品均匀，多抽样也无太大意义 的场合。由于信息较少，所以它判断过程变 化的灵敏度也较差。
2、过程能力指数 2.1 定义
Cp = T / 6 ；
( T: 公差或规范范围） 它表示过程固有的能力满足公差或 规范要求的能力。
2.2 过程能力指数的计算 — 过程处于统计受控状态并且质量特性值 属计量值数据且服从正态分布； 2.2.1 给定双向公差（ Tu、TL ) • 分布中心X与公差中心 M重合时 Cp = T / 6 (Tu - TL) / 6 不合格品率 p = 2 [ 1 - ( 3Cp )]
2、 统计数据分类
2.1 计量数据 凡可以连续取值的数据 例：长度、重量、浓度、时间等
2.2 计数数据 只能由0和1、2 等自然数计数的数据 例：不合格品数、事故数、疵点数、 沙眼数等
2.2.1 计件数据 按件计数的数据
例：不合格品数等
2.2.2 计点数据 按点计数的数据
例：疵点数、沙眼数等
均值： Ｅ（Ｘ）＝ ；
方差： Ｖ（Ｘ）＝ ；
标准差：
；
5、 统计特征数
数据的两个特征： 平均数、偏差程度 5.1 样本平均数 X = 5.2 样本中位数 X
5.3 样本方差
S2 =
5.4 样本标准差 S =
5.5 样本极差
R = Xmax-Xmin
6、随机抽样的方法
6.1 简单随机抽样法 6.2 系统抽样法 6.3 分层抽样法 6.4 整群抽样法