2021年高考物理一轮复习第十六章光与电磁波相对论简介第1讲光的折射全反射练习20210702229

2021年高考物理一轮复习第十六章光与电磁波相对论简介
第1讲光的折射全反射练习202107022294
板块三限时规范特训
时刻：45分钟
满分：100分
一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分。

其中1～5为单选，6～8为多选)
1.如图所示，一束光从空气垂直射到直角三棱镜的界面AB 上，棱镜材料的折射率为1.414，这束光线从
BC 边射出棱镜后与界面BC 的夹角为 ( )
A ．90° B．60° C．30° D．45° 答案 D
解析 由sin C ＝1n ＝1
2得C ＝45°，如图所示，则光在AC 界面射向真空时发生全反射。

由几何关系可求
得在BC 面的入射角i ＝30°，由折射定律n ＝sin r sin i 得sin r ＝n sin i ＝2·sin30°＝2
2，因此r ＝45°，则这
束光线从BC 边射出棱镜后与界面BC 的夹角为45°，故D 正确。

2．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是 ( )
答案 A
解析 光沿玻璃砖截面半径射向O 点，在界面处，入射角大于临界角时，发生全反射，小于临界角时，在空气中的折射角大于入射角，A 正确，C 错误；光由空气射向玻璃砖时，可不能发生全反射，在玻璃中的折射角应小于入射角，B 、D 错误。

3．空气中悬浮着一颗球形小水珠，一缕阳光水平射入其中，如图所示。

n 甲、n 乙和n 丙分别表示水对甲光、乙光和丙光的折射率。

则以下表述正确的是( )
A ．n 甲>n 乙>n 丙
B ．波长λ的关系λ甲<λ乙<λ丙
C ．频率ν的关系ν甲>ν乙>ν丙
D ．光由水珠出射到空气的折射角关系θ甲＝θ乙＝θ丙 答案 D
解析 由题图可知，丙光的偏折最大，折射率最大，甲光的偏折最小，折射率最小，A 错误；依照频率与波长的关系，丙光的波长最小，甲光的波长最大，B 错误；依照折射率与频率的关系，频率越大，折射率越大，知丙光的频率最大，甲光的频率最小，C 错误；如图所示，由几何知识可知，光从水珠到空气的入射角i ′与光从空气到水珠的折射角r 相等，又n ＝sin i sin r ＝sin θ
sin i ′，故θ＝i ，三种光从空气到水珠的入射角i 相同，因
此由水珠出射到空气的折射角关系θ甲＝θ乙＝θ丙，D 正确。

4．图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n 的装置示意图。

他让光从空气射向玻璃砖，在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦(sin r )与入射角正弦(sin i )的关系图象。

则下列说法正确的是( )
A ．该玻璃的折射率n ＝2
3
B ．该玻璃的折射率n ＝1.5
C ．光由空气进入该玻璃砖中传播时，光波频率变为原先的2
3倍
D ．光由空气进入该玻璃砖中传播时，光波波长变为原先的1.5倍 答案 B
解析 由折射定律n ＝sin i
sin r 可知，折射角正弦(sin r )与入射角正弦(sin i )的关系图象的斜率的倒数表示折
射率，因此n ＝32＝1.5，A 错误，B 正确；光由空气进入该玻璃砖中传播时，光波频率不变，由n ＝c v ＝λ1
λ2可知，
光波波长变为原先的2
3
，C 、D 错误。

5．[2021·四川高考]某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n 。

如图甲所示，O 是圆心，MN 是法线，
AO 、BO 分别表示某次测量时刻线在空气和玻璃砖中的传播路径。

该同学测得多组入射角i 和折射角r ，作出
sin i ­sin r 图象如图乙所示。

则( )
A ．光由A 经O 到
B ，n ＝1.5 B ．光由B 经O 到A ，n ＝1.5
C ．光由A 经O 到B ，n ＝0.67
D ．光由B 经O 到A ，n ＝0.67 答案 B
解析 在本题中，介质折射率为空气中角度的正弦和介质中角度的正弦之比，则n ＝sin r sin i ＝0.9
0.6＝1.5。

由
题给信息知入射角为i ，i <r ，故光线是从B 经O 到A ，B 正确。

6.[2021·乐山二模]如图所示，一束光包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行的玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，在玻璃砖上表面分为a 、b 两束单色光射出。

下列说法正确的是( )
A ．a 光的频率大于b 光的频率
B ．光束a 在空气中的波长较大
C ．出射光束a 、b 一定相互平行
D ．a 、b 两色光从同种玻璃射向空气时，a 光发生全反射的临界角大 答案 AC
解析 作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a 光的偏折程度较大，则a 光的折射率较大，频率较大，A 正确；λ＝c
ν
，a 光的频率较大，则波长较小，B 错误；依照几何知识可知a 、b 两色光在玻璃砖上表
面的折射角与经反射层反射后在上表面的入射角分别相等，介质对两色光的折射率均不变，故两色光在玻璃砖上表面出射时的折射角与开始时从空气中入射时的入射角相等，故出射光束一定相互平行，C 正确；因为a 光的折射率较大，由临界角公式sin C ＝1
n
知，a 光的临界角较小，D 错误。

7.如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点。

已知入射方向与AB 边的夹角为θ＝30°，E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，则( )
A ．该棱镜的折射率为 3
B ．光在F 点发生全反射
C ．光从空气进入棱镜，波长变小
D ．从F 点出射的光束与入射到
E 点的光束平行 答案 AC
解析 在E 点作出法线可知入射角为60°，由几何知识可知，折射角为30°，故折射率为n ＝sin60°
sin30°＝
3，A 正确；由光路的可逆性可知，在BC 边上的入射角为30°，小于临界角，可不能发生全反射，B 错误；依照公式v ＝c n
和v ＝λf 可得λ空>λ介，C 正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，可不能与入射到E 点的光束平行，D 错误。

8.如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A 点沿AO 1方向(O 1点在分界面上，图中O 1
点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B 点。

图中O 点为A 、B 连线与分界面的交点。

下列说法正确的是 ( )
A．O1点在O点的右侧
B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
答案BCD
解析依照折射定律可知，光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，可知O1点应在O点的左侧，故A错误。

光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B正确。

紫光的折射率大于蓝光，因此入射角相同时，折射角要小于蓝光的，则可能通过B点正下方的C点，故C正确。

若是红光，折射率小于蓝光，入射角相同时，折射角大于蓝光的，则可能通过B点上方的D点，故D正确。

若蓝光沿AO方向射入，依照折射定律可知，折射光线应该在O1B线的右侧，不能通过B点正上方的D点，故E错误。

二、非选择题(本题共5小题，共36分)
9.(4分)如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。

在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。

(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________。

(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将
________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

答案 (1)l 1和l 3 n
＝l 1l 3
(2)偏大
解析 (1)sin θ1＝
l 1BO ，sin θ2＝l 3
CO
，玻璃砖的折射率n ＝sin θ1sin θ2＝l 1
BO l 3CO
＝l 1
l 3
，因此只需测量l 1和l 3即可。

(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，入射角增大，折射角也增大，但增大较小，折射光线顺时针偏转一个小角度，在处理数据时，认为玻璃砖没有转动，原法线AD 位置不变，因此，由于入射光线与AD 夹角没变，圆形玻璃砖半径不变，因此l 1不变，而折射光线与AD 夹角变小，因此l 3减小，因此测量值n ＝l 1l 3
将偏大。

10.[2021·陕西宝鸡一模](8分)有一个上、下表面平行且足够大的玻璃平板，玻璃平板的折射率为n ＝4
3、
厚度为d ＝12 cm 。

现在其上方的空气中放置一点光源S ，点光源距玻璃板的距离为l ＝18 cm ，从S 发出的光射向玻璃板，光线与竖直方向夹角最大为θ＝53°，通过玻璃板后从下表面射出，形成一个圆形光斑，如图所示。

求玻璃板下表面圆形光斑的半径(sin53°＝0.8)。

答案 33 cm
解析 由题意可知光在玻璃板上表面发生折射时的最大入射角为θ，设其折射角为r ，由折射定律可得n ＝sin θsin r ，代入数据可得r ＝37°。

光在玻璃板下表面发生折射时，由于最大入射角为r ＝37°，sin37°＝35<1n ，故r 小于玻璃板的临界角，因此可不能发生全反射。

光在玻璃板中传播的光路图如图所示。

光从玻璃板下表面射出时形成一个圆形发光面，设其半径大小为R ，则R ＝l tan θ＋d tan r ，代入数据可得
R ＝33 cm 。

11.[2021·广西南宁一模](8分)半径为R 的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O 点为圆心，OO ′与直径AB 垂直。

足够大的光屏CD 紧靠在玻璃砖的左侧且与AB 垂直。

一光束沿半径方向与OO ′成θ＝30°射向O 点，光屏CD 区域显现两个光斑，两光斑间的距离为(3＋1)R 。

求：
(1)此玻璃的折射率；
(2)当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个。

答案 (1) 2 (2)45°
解析 (1)光束在AB 界面，一部分发生反射，另一部分发生折射，设折射角为β，光路图如图所示。

由几何关系得：
l 1＝
R tan θ＝
R
tan30°
＝3R 。

依照题意两光斑间的距离为l 1＋l 2＝(3＋1)R ，因此l 2＝R ，因此∠AOD ＝45°，则β＝45°。

依照折射定律，折射率n ＝
sin βsin θ＝sin45°
sin30°
＝2。

(2)若光屏CD 上恰好只剩一个光斑，则说明该光束恰好发生全反射。

由sin C ＝1
n
得临界角为C ＝45°，即
当θ≥45°时，光屏上两个光斑恰好变为一个光斑。

12.[2021·广东梅州一模](8分)如图所示，一玻璃球体的半径为R ，O 为球心，AB 为直径。

来自B 点的光线BM 在M 点射出，出射光线平行于AB ，另一光线BN 恰好在N 点发生全反射。

已知∠ABM ＝30°。

求：
(1)玻璃的折射率； (2)球心O 到BN 的距离。

答案 (1) 3 (2)
33
R 解析 (1)设光线BM 在M 点的入射角为θ2，折射角为θ1，由几何知识可知θ2＝30°，θ1＝60°， 依照折射定律得n ＝sin θ1
sin θ2
，代入数值得n ＝3。

(2)光线BN 恰好在N 点发生全反射，则∠BNO 为临界角C ，sin C ＝1
n
设球心到BN 的距离为d ，由几何知识可知
d ＝R sin C ＝R n ＝3
3
R 。

13.[2021·威海二模](8分)如图所示，半径为R 的透亮半球体对某种光的折射率为5
3，在离透亮半球体2.8R
处有一与透亮半球体平面平行的光屏。

该种平行光垂直透亮半球体的平面射入，在光屏上形成一个圆形亮斑。

(1)求光屏上亮斑的直径；(不考虑光线在半球体内的多次反射) (2)若入射光的频率变大，则亮斑的直径如何变化？ 答案 (1)6.8R (2)光斑直径变大 解析 (1)sin C ＝1
n
＝0.6，C ＝37°
AB ＝2R sin C
FM ＝AB
2
tan C ＝R sin C tan C ，
OM ＝
R
cos C
O ′M ＝OO ′－OM ＝R ⎝
⎛⎭
⎪⎫3.8－
1cos C 设光斑直径为D ，依照三角形相似得：D AB ＝
O ′M
FM
解得：D ＝AB FM ·O ′M ＝2R
sin C
(3.8cos C －1)，
代入数值得，D ＝6.8R 。

(2)D ＝2R
sin C (3.8cos C －1)，入射光的频率增大，则折射率增大，临界角C 减小，sin C 减小，cos C 增大，
故D 增大，即光屏上光斑直径变大。