河南省安阳市高一上学期数学期末考试试卷

河南省安阳市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设全集，，，
A .
B .
C .
D . [2，+∞）
2. （2分） (2020高二下·上海期末) 已知三条直线及平面，下列命题正确的是（）
A . 若，，则
B . 若，，则
C . 若，，则
D . 若，，，，则
3. （2分）若直线l1：y=kx+k+2与l2：y=﹣2x+4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是（）
A . k＞﹣
B . k＜2
C . ﹣＜k＜2
D . k＜﹣或k＞2
4. （2分）在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 已知在圆x2+y2﹣4x+2y=0内，过点E（1，0）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）
A .
B . 6
C .
D . 2
6. （2分） (2019高一上·重庆月考) 已知函数，则满足的的取值范围是（）
A .
B .
C . 或
D .
7. （2分）已知点，,，以线段为直径作圆，则直线与圆的位置关系是（）
A . 相交且过圆心
B . 相交但不过圆心
C . 相切
D . 相离
8. （2分） (2019高一上·上饶月考) 已知函数，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在半径为5的球面上，且△ABC是斜边长为8的等腰直角三角形，则三棱锥P﹣ABC的体积的最大值为（）
A . 64
B . 128
C .
D .
10. （2分）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若三棱锥A1﹣ABC的体积为9 ，则四棱锥A1﹣B1BCC1的体积为（）
A .
B .
C . 18
D . 24
11. （2分）(2020·天津) 已知函数若函数恰有4个零点，则k的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）圆C1：（x﹣m）2+（y+2）2=9与圆C2：（x+1）2+（y﹣m）2=4内切，则m的值（）
A . ﹣2
B . ﹣1
C . ﹣2或﹣1
D . 2或1
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一上·温州期中) 若2x+1＜22-x ，则实数x的取值范围是________．
14. （1分）(2017·吉安模拟) 已知直线x+2y﹣1=0与直线2x+my+4=0平行，则它们之间的距离是________
15. （1分） (2017高一上·安庆期末) 如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则的值等于________．
16. （1分） (2017高三上·邳州开学考) 已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=
，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2018高一上·海珠期末) 已知的三个顶点
（1）求边上高所在直线的方程；
（2）求的面积．
18. （10分） (2017高一上·南涧期末) 已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）求的值．
19. （15分）图1为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）图2方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正（主）视图和侧（左）视图；
（2）求证：BE∥平面PDA．
（3）求四棱锥B﹣CEPD的体积．
20. （10分）(2018·安徽模拟) 已知函数为常数，，e为自然对数的底数，
．
（1）若函数恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若曲线在点处的切线方程为，且对任意都成立，求k的最大值，
21. （10分） (2015高二上·河北期末) 如图在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，BC= ，AB=CC1=2，∠BCC1= ，点E在棱BB1上．
（1）求C1B的长，并证明C1B⊥平面ABC；
（2）若BE=λBB1 ，试确定λ的值，使得二面角A﹣C1E﹣C的余弦值为．
22. （10分） (2015高一上·福建期末) 已知圆C：x2+y2﹣6x﹣8y﹣5t=0，直线l：x+3y+15=0．
（1）若直线l被圆C截得的弦长为，求实数t的值；
（2）当t=1时，由直线l上的动点P引圆C的两条切线，若切点分别为A，B，则在直线AB上是否存在一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、
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答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、。