新人教版八年级数学上册《 整数指数幂》导学案

新人教版八年级数学上册《 整数指数幂》导学案
一、知识点梳理
1、回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=⋅(m,n 是正整数)；
（2）幂的乘方：mn n m a a =)((m,n 是正整数)；
（3）积的乘方：
n n n b a ab =)((n 是正整数)； （4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a≠0，m,n 是正整数，m ＞n)；
（5）分式的乘方：n n
n
b a b =)a ( (n 是正整数)； 2、回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，10=a 。

3、负整数指数幂的运算性质：
当n 是正整数时，1n n a a
-=（a≠0）。

4、对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几。

即写成：
10n a -⨯的形式。

（其中a 表示整数部分只有一位的小数，n 表示第一个非零数字前所有零的个数）
二、典例讲解
例1、计算：（课本144例9）
（1）5
2a a ÷- （2）223
)(-a b （3）321)(b a - （4）32222)(---∙b a b a 例2、
计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形势：
（1）()()232223x y
x y --÷ （2）()22323a b a b ----÷
（3）()()42322221a b a b
a b -----÷ 例3、若1232x =，1813y
⎛⎫= ⎪⎝⎭
，求y x 的值。

例4、用科学计数法表示下列各数。

（1）0.000042；（2）-0.00000304；（3）125000000；（4）-2004.13；
（5）4万3千；（6）0.000237（精确到百分位）。

三、巩固练习
1、填空
（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0=
（4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3=
2、计算
(1) (x 3y -2)2 （2）x 2y -2 ·(x -2y)3 (3)(3x 2y -2) 2 ÷(x -2y)3
3、用科学计数法表示下列各数：
(1) 0．000 04=
(2) -0. 034=
(3) 0.000 000 45= (4) 0. 003 009=
4、计算
(5) (3×10-8)×(4×103)=
(6) (2×10-3)2÷(10-3)3=
5、填空：
⑴____30=；____32=-。

⑵()____30=-；()___32
=--。

⑶____310=⎪⎭⎫ ⎝⎛；____312=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-。

⑷____0=b ；____2=-b （b≠0）。

6、计算：⑴()321b a - ⑵()32222-
--∙b a b a 7、计算：⑴()3132y x y x -- ⑵()()322322b a c
ab ---÷ 8、计算：()()223212335x y z
xy z ---。