1.4.计数应用题-苏教版选修2-3教案

1.4. 计数应用题-苏教版选修2-3教案
1. 教学目标
•理解计数的定义；
•掌握计数的基本方法；
•能够应用所学知识解决实际问题。

2. 教学重点
•计数的定义和基本方法。

3. 教学难点
•能够应用所学知识解决实际问题。

4. 教学方法
•讲授法；
•举例法；
•讨论法。

5. 教学过程
5.1 讲授：计数的定义和基本方法
1.计数的定义：计数是人们对事物个数、数量的确定或估算。

2.计数的基本方法：
–逐一计数法：将每个事物一个一个地数出来，依次计数，这是最基本的一种计数方法。

适用于数量较少、规律简单的情况。

–集合计数法：将事物分组，先分组计数，再将各组数量相加，得到总的数量。

适用于数量较多、规律比较复杂的情况。

–排列和组合：排列是指从一组不同的事物中按照一定的顺序取出若干个不同的事物的方式数；组合是指从一组不同的事物中任意取出若干个不同的事物的方式
数。

排列和组合是计数的重要方法之一，适用于需要考虑顺序或排除重复的计数问题。

5.2 举例：应用计数解决实际问题
1.现有4个球员，从中选出3个，有多少种不同的选法？
–解：这是一个从4个不同的球员中任选3个的问题，应用组合的计数方法：C(4,3) = 4!/[(4-3)!3!] = 4种。

2.汽车比赛共有10辆车参加，比赛奖励前3名。

如果没有并列，有多少种可
能的结果？
–解：这是一个排列的问题，第一名、第二名、第三名共有10种选法、9种
选法、8种选法，应用排列的计数方法：
P(10,3) = 10!/[(10-3)!] = 720种。

5.3 讨论：课堂练习
•请同学们分组，通过小组讨论的方式，解决以下计数问题：
1.有5个红球、4个蓝球和3个黄球，从中任选3个球，有多少种不同的选法？
2.有6个不同的数字（1-6），从中任取其中一个数字，得到该数字的概率是
多少？
5.4 总结：计数的应用
通过本节课的学习，我们掌握了计数的定义和基本方法，能够将所学知识应用于实际问题的解决中。

在日常生活中，大量的问题需要用到计数，如购物结账、数学统计、调查报告等等，相信同学们将所学知识应用到实际生活中，会产生很好的效果。

6. 作业
1.同学们自行寻找计数应用题，并使用本节课所学知识完成。

2.回顾本节课所学知识，总结本节课的重点和难点。