新人教版六年级数学上册第单元分数乘法知识点汇总

六年级数学上册第一单元分数乘法知识点汇总
（一）分数乘法意义 ：
1、分数乘整数的意义 与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数 的和的简易运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数一定是整数，不可以是分数。

比如： 3 ×7表示 : 求 7 个 3
的和是多少？ 或表示： 3 的 7 倍是多
5
5
5
少？
2、一个数乘分数的意义就是 求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数一定是分数，不可以是整 数。

（第一个因数是什么都能够）
比如：
3 1 表示 : 求 3 的 1
是多少？
5 ×
5 6
6
9
×
A × 1 6 1
6
表示 : 求 9 的
表示 : 求 a 的 1 6 1 6
是多少？
是多少？
（二）分数乘法计算法例 ：
1、分数乘整数的运算法例是： 分子与整数相乘，分母不变。

注：（1）为了计算简易能约分的可先约分再计算。

（整数和分母 约分）
（2）约分是用整数和下边的分母约掉最大公因数。

（整数千
万不可以与分母相乘，计算结果一定是最简分数）
2、分数乘分数的运算法例是： 用分子相乘的积做分子，分母相乘的
积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）
注：（ 1）假如分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公
因数。

（ 3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个能够约分的
数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子
和分母一定不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）
（4）分数的基天性质：分子、分母同时乘或许除以一个相同
的数（ 0 除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：
一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。

a ×b=c,当 b >1 时，
c>a.
一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。

a ×b=c,当
b <1 时，
c<a (b ≠0).
一个数（ 0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数。

a ×b=c,当
b =1 时，
c=a .
注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为 0 时的特别状况。

附：形如
1
的分数可折成（ 1
1
1 a ( a b) a a b
）×
b
（四）分数乘法混淆运算
1、分数乘法混淆运算次序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号
的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法相同合用；运算定律能够使一些计
算简易。

乘法互换律： a ×b=b ×a
乘法联合律： (a ×b) ×c=a ×(b ×c)
乘法分派律： a ×(b ±c)=a ×b ±a ×c
（五）倒数的意义：乘积为
1 的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们相互依存，不可以独自存在。

单独一个 数不可以称为倒数。

（一定求情谁是谁的倒数）
2、判断两个数能否互为倒数的独一标准是： 两数相乘的积能否为 “1”。

比如： a × b=1则 a 、b 互为倒数。

3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：互换分子、分母的地点。

②求整数的倒数：整数分之 1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1 的倒数是它自己，由于 1× 1=1
0 没有倒数，由于任何数乘 0 积都是 0，且 0 不可以作分母。

1
；非零整数 a 的倒数为 1
b
5、随意数 a(a ≠0)，它的倒数为 a a ；分数 a 的
倒数是 a。

b
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于
1，也大于它自己。

假分数的倒数小于或等于 1。

带分数的倒数小于 1。

（六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几 是多少？（用乘法）
“1”×
b =
a
比如：求 25 的 3
是多少？
列式： 25×3
=15
5
5
甲数的 3
等于乙数，已知甲数是 25，求乙数是多少？
列
5
式： 25×3
=15
5
注：已知单位“ 1”的量，求单位“ 1”的量的几分之几是多少，用单
位“ 1”的量与分数相乘。

2、（ 什么）是（什么 ）的
(几 ) 。

(几 )
（
(几 )
）= ( “1”) ×
(几 )
例 1: 已知甲数是乙数的
3
，乙数是 25，求甲数是多少？
3 5
3
甲数 =乙数 ×
即 25× =15
5
5
注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是 3
的单位“ 1”的量，即
5
3
是把乙数看作单位“ 1”，把乙数均匀分红 5 份，甲数是此中的 3
5
份。

（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“
= ”号，“的”字
相当于“×”。

（3）单位“ 1”的量×分率 = 分率对应的量
例 2：甲数比乙数多（少） 3 ，乙数是 25，求甲数是多少？
5
甲数 =乙数
3 3 3
）＝ 40（或 ± 乙数 ×
即 25± 25×=25
×（1±
5
5
5
10）
3、巧找单位“ 1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“ 1”对应的量，或许“占”“是”“比”字后边的量是
单位“ 1”。

4、什么是速度？
——速度是单位时间行家驶的行程。

速度 =行程÷时间
时间 =行程÷速度
行程 =速度×时间
——单位时间指的是 1 小时 1 分钟 1 秒等这样的大小为“1”的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

5、求甲比乙多（少）几分之几？
多：（甲 -乙）÷乙少：（乙 -甲）÷乙
(甲—乙）
“比”字后边的量
(甲—乙）
“ 比” 字后面的量。