一次函数的图象 高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
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两点，当 x1 x2 时，y1 y2 ，求m的取值范围.
解：∵当 x1 x2 时， y1 y2
∴y随x增大而减小． 根据一次函数性质可知： 当k＜0时，y随x增大而减小， ∴1－2m＜0．
∴m＞1 2
课堂练习
b决定直线y＝kx＋b与y轴交点的坐标（0，b）的位置． 当b＞0时，交点在原点上方； 当b＝0时，交点即原点； 当b＜0时，交点在原点下方．
探究新知
画出函数 y=-6x 与 y=-6x+5 的图像．
y=-6x
y
列表 描点 连线
12
x
-2
-1
0
1
2
10
y=-6x
12
6
0
8
y=-6x+5 17
11
5
6
-6
-12
-1
-7
4
2
-2 -1 O-1
1 2 3x y=-6x+5
探究新知
y=-6x
-2
y 比较上面两个函数像的相同点与不同点．
12
这两个函数的图象形状都
10
8
是 直线，并且倾斜程度 相同 ．
6
4 y=-6x+5
函数 y=-6x 的图象经过原点，
2 -1 O-1
12
3 x 函数 y=-6x+5 的图象与 y 轴 交于点 （0，5）即它可以看作由
直线 y=-6x 向 上 平移 5 个单位长度
而得到．
探究新知
一次函数 y＝kx＋b（k≠0）的图像是什么形状，它与直线 y ＝kx（k≠0）有什么关系？
y=2x+1 y y=x+1
当 k＞0时，y随x增大而增大； 当 k＜0时，y随x增大而减小．
1
-1-O1 1
x
y=-x+1 y=-2x+1
课堂练习
1．直线 y＝2x－3与x轴的交点坐标为 （1.5，0） ， 与y轴的交点坐标为（0，－3）， 图象经过第 一、三、四 象限， y随x增大而 增大 ．
课堂练习
2．分别说出满足下列条件的一次函数y＝kx＋b （k，b是常数，k≠0）的图像过哪几个象限？ （1）k＞0，b＞0；（2）k＞0，b＜0； （3）k＜0，b＞0；（4）k＜0，b＜0．
解：（1）一、二、三； （2）一、三、四；
（3）一、二、四； （4）二、三、四
课堂练习
3．在同一直角坐标系中画出下列函数图像，并归纳 y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）中b对函数图像的影响． （1）y＝x－1，y＝x，y＝x＋1； （2）y＝－2x＋1，y＝－2x，y＝－2x－1．
一次函数的图象
学习目标
1.会画一次函数的图像． 2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系． 3.能根据一次函数的图象和表达式y＝kx＋b（k≠0） 理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况，从而理解 一次函数的增减性．
复习导入
正比例函数的图像与性质： 一般地，正比例函数 y＝kx（k是常数，k≠0）的图像是一 条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx． 当 k＞0时，直线 y=kx 经过第一、三象限，从左向右上升， 即随着x 的增大y也增大； 当 k＜0时，直线 y=kx 经过第二、四象限，从左向右下降， 即随着 x 的增大 y 反而减小．
一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图像是一条直线，我们称它 为直线 y＝kx+b（k≠0）．
它可以看作由直线 y＝kx（k≠0）平移 b 个单位长度而得 到（当 b＞0时，向上平移；当 b＜0时，向下平移）．
探究新知
画出函数 y=2x－1与 y=－0.5x＋1的图像．
x y＝2x－1 y＝－0.5x+1
探究新知
画出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图像．
x
0
1
y=x+1
1
2
y=-x+1
1
0
y=2x+1
1
3
y=-2x+1
1
-1Βιβλιοθήκη y=2x+1y
y=x+1
1
-1 -O1 1
x
y=-x+1
y=-2x+1
探究新知
发现规律：
当 k＞0时，直线 y=kx+b 由左至右上升； 当 k＜0时，直线 y=kx+b 由左至右下降． 得出性质：
0
1
-1
1
1
0.5
y
1
-1 O
-1
y＝2x－1
1
x
y＝－0.5x＋1
一次函数的图像是直线，所以选择其上合适两点即可．
一般选择
b k
， 0
，（0，b）．
探究新知
此图片是动画缩略图，本动画资源给出平面直角坐标系中的一条 直线，通过构造不同的一次函数的解析式，观察函数图象特征， 适用于一次函数的教学.若需使用，请插入【数学探究】探究一 次函数的性质.
课堂小结
（1）一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的图像的形状. （2）怎样用简便方法画出一次函数的图像？ （3）一次函数的性质. （4）一次函数与正比例函数的联系. （5）从那些方面对一次函数的性质进行探究.
再见
复习导入
正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图像是直线， 那么一次函数的图像也会是一条直线吗？
从解析式上看，一次函数 y＝kx+b（k≠0）与正比例函数 y＝kx（k≠0）只差一个常数 b，体现在图像上，又会有怎样 的关系呢？
探究新知
本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了一次函数的图象及 性质，并通过讲解实例，巩固所学的知识点,有利于启发教师教 学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】 一次函数的图象及性质.
课堂练习
解：（1）y＝x－1，y＝x，y＝x＋1；
课堂练习
解：（2）y＝－2x＋1，y＝－2x，y＝－2x－1．
课堂练习
b决定直线y＝kx＋b与y轴交点的坐标（0，b）的位置． 当b＞0时，交点在原点上方； 当b＝0时，交点即原点； 当b＜0时，交点在原点下方．
课堂练习
4．若一次函数y＝(1－2m)x＋3的图像经过A(x1, y1), B(x2, y2 )
解：∵当 x1 x2 时， y1 y2
∴y随x增大而减小． 根据一次函数性质可知： 当k＜0时，y随x增大而减小， ∴1－2m＜0．
∴m＞1 2
课堂练习
b决定直线y＝kx＋b与y轴交点的坐标（0，b）的位置． 当b＞0时，交点在原点上方； 当b＝0时，交点即原点； 当b＜0时，交点在原点下方．
探究新知
画出函数 y=-6x 与 y=-6x+5 的图像．
y=-6x
y
列表 描点 连线
12
x
-2
-1
0
1
2
10
y=-6x
12
6
0
8
y=-6x+5 17
11
5
6
-6
-12
-1
-7
4
2
-2 -1 O-1
1 2 3x y=-6x+5
探究新知
y=-6x
-2
y 比较上面两个函数像的相同点与不同点．
12
这两个函数的图象形状都
10
8
是 直线，并且倾斜程度 相同 ．
6
4 y=-6x+5
函数 y=-6x 的图象经过原点，
2 -1 O-1
12
3 x 函数 y=-6x+5 的图象与 y 轴 交于点 （0，5）即它可以看作由
直线 y=-6x 向 上 平移 5 个单位长度
而得到．
探究新知
一次函数 y＝kx＋b（k≠0）的图像是什么形状，它与直线 y ＝kx（k≠0）有什么关系？
y=2x+1 y y=x+1
当 k＞0时，y随x增大而增大； 当 k＜0时，y随x增大而减小．
1
-1-O1 1
x
y=-x+1 y=-2x+1
课堂练习
1．直线 y＝2x－3与x轴的交点坐标为 （1.5，0） ， 与y轴的交点坐标为（0，－3）， 图象经过第 一、三、四 象限， y随x增大而 增大 ．
课堂练习
2．分别说出满足下列条件的一次函数y＝kx＋b （k，b是常数，k≠0）的图像过哪几个象限？ （1）k＞0，b＞0；（2）k＞0，b＜0； （3）k＜0，b＞0；（4）k＜0，b＜0．
解：（1）一、二、三； （2）一、三、四；
（3）一、二、四； （4）二、三、四
课堂练习
3．在同一直角坐标系中画出下列函数图像，并归纳 y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）中b对函数图像的影响． （1）y＝x－1，y＝x，y＝x＋1； （2）y＝－2x＋1，y＝－2x，y＝－2x－1．
一次函数的图象
学习目标
1.会画一次函数的图像． 2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系． 3.能根据一次函数的图象和表达式y＝kx＋b（k≠0） 理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况，从而理解 一次函数的增减性．
复习导入
正比例函数的图像与性质： 一般地，正比例函数 y＝kx（k是常数，k≠0）的图像是一 条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx． 当 k＞0时，直线 y=kx 经过第一、三象限，从左向右上升， 即随着x 的增大y也增大； 当 k＜0时，直线 y=kx 经过第二、四象限，从左向右下降， 即随着 x 的增大 y 反而减小．
一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图像是一条直线，我们称它 为直线 y＝kx+b（k≠0）．
它可以看作由直线 y＝kx（k≠0）平移 b 个单位长度而得 到（当 b＞0时，向上平移；当 b＜0时，向下平移）．
探究新知
画出函数 y=2x－1与 y=－0.5x＋1的图像．
x y＝2x－1 y＝－0.5x+1
探究新知
画出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图像．
x
0
1
y=x+1
1
2
y=-x+1
1
0
y=2x+1
1
3
y=-2x+1
1
-1Βιβλιοθήκη y=2x+1y
y=x+1
1
-1 -O1 1
x
y=-x+1
y=-2x+1
探究新知
发现规律：
当 k＞0时，直线 y=kx+b 由左至右上升； 当 k＜0时，直线 y=kx+b 由左至右下降． 得出性质：
0
1
-1
1
1
0.5
y
1
-1 O
-1
y＝2x－1
1
x
y＝－0.5x＋1
一次函数的图像是直线，所以选择其上合适两点即可．
一般选择
b k
， 0
，（0，b）．
探究新知
此图片是动画缩略图，本动画资源给出平面直角坐标系中的一条 直线，通过构造不同的一次函数的解析式，观察函数图象特征， 适用于一次函数的教学.若需使用，请插入【数学探究】探究一 次函数的性质.
课堂小结
（1）一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的图像的形状. （2）怎样用简便方法画出一次函数的图像？ （3）一次函数的性质. （4）一次函数与正比例函数的联系. （5）从那些方面对一次函数的性质进行探究.
再见
复习导入
正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图像是直线， 那么一次函数的图像也会是一条直线吗？
从解析式上看，一次函数 y＝kx+b（k≠0）与正比例函数 y＝kx（k≠0）只差一个常数 b，体现在图像上，又会有怎样 的关系呢？
探究新知
本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了一次函数的图象及 性质，并通过讲解实例，巩固所学的知识点,有利于启发教师教 学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】 一次函数的图象及性质.
课堂练习
解：（1）y＝x－1，y＝x，y＝x＋1；
课堂练习
解：（2）y＝－2x＋1，y＝－2x，y＝－2x－1．
课堂练习
b决定直线y＝kx＋b与y轴交点的坐标（0，b）的位置． 当b＞0时，交点在原点上方； 当b＝0时，交点即原点； 当b＜0时，交点在原点下方．
课堂练习
4．若一次函数y＝(1－2m)x＋3的图像经过A(x1, y1), B(x2, y2 )