四川省宜宾市一中2017届高三上学期第1周测试数学试题 含答案

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四川省宜宾市一中高2014级2016——2017学年上期第1周
数学试题
第一部分双向细目表
命制人:杨晓审核人:叶正波
第二部分试题
命题人:刘强审题人:叶正波
姓名:_______ 班级:_________ 成绩:________
一:选择题(共48分,每小题6分)
1.下列命题正确的是()
A.很大的实数可以构成集合
B.自然数集N中最小的数是1
C.集合{y|y=x2﹣1}与集合{(x,y)|y=x2﹣1}是同一个集合
D.空集是任何集合的子集.
2.集合{x ∈N |x ﹣3<2},用列举法表示是( ) A .{0,1,2,3,4} B .{1,2,3,4} C .{0,1,2,3,4,5} D .{1,2,3,4,5} 3.集合{}{}{}2
0,1,2,3,4,1,2,|540U A B x Z x x ===∈-+<,则()U C A B =(
)
A .{}0,1,3,4
B .{}1,2,3
C .{}0,4
D .{}0
4.下列命题中正确的是( ) A .若αβ>,则sin sin αβ>; B .命题:“2
1,1x x
∀>>"的否定是“21,1x x ∃≤≤"
C .直线20ax y ++=与40ax y -+=垂直的充要条件为1a =±;
D .“若0xy =,则0x =或0y ="的逆否命题为“若0x ≠或0y ≠,则0xy ≠" 5.若函数()f x 的定义域为R ,则“函数()f x 是奇函数”是“(0)0f =”的( )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不要条件 6.命题“1sin ,>∈∃x R x "的否定是( )
A .1sin ,≤∈∃x R x
B .1sin ,>∈∀x R x
C .1sin ,=∈∃x R x
D .1sin ,≤∈∀x R x 7.已知:p m R ∀∈,2
10x
mx --=有解,0:q x N ∃∈,2
00210x x --≤,则下列选项中是
假命题的为( )
A .p q ∧
B .()p q ∧⌝
C .q q ∨
D .()q q ∨⌝ 8.在直角坐标系
xoy
中,全集
}
,|),{(R y x y x U ∈=,集合
}20,1sin )4(cos |),{(πθθθ≤≤=-+=y x y x A ,已知集合A 的补集A C U 所对应区域的
对称中心为M ,点P 是线段)0,0(8>>=+y x y x 上的动点,点Q 是x 轴上的动点,则MPQ ∆周长的最小值为( )
A .24
B .104
C .14
D .248+
二、填空题(24分,每小题6分) 9.集合},1|{2
R x x
y y M ∈-==,集合}3|{2x y x N -==,则N M C R )(=____。

10.命题“04),2,1(2
≥++∈∃mx x
x "是假命题,则m 的取值范围为_______.
11.集合{}2
2|0,|27401
x A x R B x R x x x -⎧⎫=∈≤=∈-++>⎨
⎬+⎩

,则A B =

12.下列各小题中,p 是q 的充分必要条件的是 ______________ ①2
:26:3p m m q y x
mx m <->=+++或;有两个不同的零点
②()()
()x f y q x f x f p ==-:1:;是偶函数③βαβαtan tan :cos cos :==q p ; ④A C B C
q A B A p U U
⊆=::;
三、解答题(本大题共2小题,每小题14分,共28分 ) 13.已知集合A={x |y=},集合B={x |y=lg(﹣x 2﹣7x ﹣
12)},集合C={x|m+1≤x ≤2m ﹣1}
(1)求∁R (A ∪B );
(2)若A ∪C=A ,求实数m 的取值范围.
14.已知p :函数f (x )=lg(a 2
x -x +116
a )的定义域为R ;q :a ≥1.如
果命题“p ∨q 为真,p ∧q 为假”,求实数a 的取值范围.
第三部分 参考答案
1.D2.A3.C4.C5.A6.D7.B8.B9.)1,3[--10.5m ≤-.11.()1,4-12.
(1)(4)
13.(1)C R (A ∪B)=(﹣2,7);(2)m <2或m ≥6. 解:(1)∵x 2﹣5x ﹣14≥0, ∴x ≥7或x ≤﹣2,
∴A=(﹣∞,﹣2]∪[7,+∞), 又﹣x 2﹣7x ﹣12>0, ∴﹣4<x <﹣3, ∴B=(﹣4,﹣3),
∴A ∪B=(﹣∞,﹣2]∪[7,+∞), ∴C R (A ∪B)=(﹣2,7)
(2)∵A ∪C=A ,∴C ⊆A,
①C=∅,2m ﹣1<m+1,∴m <2, ②C ≠∅,则

,∴m ≥6
总上,m <2或m ≥6.…(12分) 14.21≤≤a 解:若p 真q
假,则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-=∆>1
0161410
a a a a ,解得∅∈a , 若p 假q 真时1≤a ≤2.
综上,实数a 的取值范围是1≤a ≤2.。

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