四川省宜宾市一中2017届高三上学期第1周测试数学试题 含答案

四川省宜宾市一中高2014级2016——2017学年上期第1周
数学试题
第一部分双向细目表
命制人:杨晓审核人：叶正波
第二部分试题
命题人：刘强审题人:叶正波
姓名：_______ 班级：_________ 成绩：________
一:选择题（共48分,每小题6分）
1．下列命题正确的是（）
A．很大的实数可以构成集合
B．自然数集N中最小的数是1
C．集合｛y|y=x2﹣1}与集合{（x,y)|y=x2﹣1}是同一个集合
D．空集是任何集合的子集．
2．集合｛x ∈N ｜x ﹣3＜2}，用列举法表示是（ ) A ．｛0，1,2，3,4｝ B ．｛1，2，3，4｝ C ．{0，1，2，3，4，5} D ．{1,2，3，4，5｝ 3．集合{}{}{}2
0,1,2,3,4,1,2,|540U A B x Z x x ===∈-+<,则()U C A B =（
)
A ．{}0,1,3,4
B ．{}1,2,3
C ．{}0,4
D ．{}0
4．下列命题中正确的是( ） A ．若αβ>,则sin sin αβ>； B ．命题：“2
1,1x x
∀>>"的否定是“21,1x x ∃≤≤"
C ．直线20ax y ++=与40ax y -+=垂直的充要条件为1a =±;
D ．“若0xy =,则0x =或0y ="的逆否命题为“若0x ≠或0y ≠，则0xy ≠" 5．若函数()f x 的定义域为R ，则“函数()f x 是奇函数”是“(0)0f =”的（ )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不要条件 6．命题“1sin ,>∈∃x R x "的否定是( ）
A ．1sin ,≤∈∃x R x
B ．1sin ,>∈∀x R x
C ．1sin ,=∈∃x R x
D ．1sin ,≤∈∀x R x 7．已知:p m R ∀∈，2
10x
mx --=有解,0:q x N ∃∈,2
00210x x --≤，则下列选项中是
假命题的为（ ）
A ．p q ∧
B ．()p q ∧⌝
C ．q q ∨
D ．()q q ∨⌝ 8．在直角坐标系
xoy
中，全集
}
,|),{(R y x y x U ∈=，集合
}20,1sin )4(cos |),{(πθθθ≤≤=-+=y x y x A ，已知集合A 的补集A C U 所对应区域的
对称中心为M ，点P 是线段)0,0(8>>=+y x y x 上的动点，点Q 是x 轴上的动点,则MPQ ∆周长的最小值为( ）
A ．24
B ．104
C ．14
D ．248+
二、填空题(24分，每小题6分) 9．集合},1|{2
R x x
y y M ∈-==，集合}3|{2x y x N -==，则N M C R )(＝____。

10．命题“04),2,1(2
≥++∈∃mx x
x "是假命题,则m 的取值范围为_______．
11．集合{}2
2|0,|27401
x A x R B x R x x x -⎧⎫=∈≤=∈-++>⎨
⎬+⎩
⎭
，则A B =
．
12．下列各小题中，p 是q 的充分必要条件的是 ______________ ①2
:26:3p m m q y x
mx m <->=+++或；有两个不同的零点
②()()
()x f y q x f x f p ==-:1:；是偶函数③βαβαtan tan :cos cos :==q p ； ④A C B C
q A B A p U U
⊆=::；
三、解答题（本大题共2小题,每小题14分,共28分 ） 13．已知集合A=｛x ｜y=}，集合B={x ｜y=lg(﹣x 2﹣7x ﹣
12）｝，集合C={x|m+1≤x ≤2m ﹣1｝
（1)求∁R （A ∪B ）；
（2）若A ∪C=A ，求实数m 的取值范围．
14．已知p ：函数f （x ）＝lg(a 2
x －x ＋116
a ）的定义域为R ；q ：a ≥1．如
果命题“p ∨q 为真，p ∧q 为假”，求实数a 的取值范围．
第三部分 参考答案
1．D2．A3．C4．C5．A6．D7．B8．B9．)1,3[--10．5m ≤-.11．()1,4-12．
（1）(4）
13．（1）C R （A ∪B)=（﹣2,7）;（2)m ＜2或m ≥6． 解：(1）∵x 2﹣5x ﹣14≥0， ∴x ≥7或x ≤﹣2，
∴A=(﹣∞,﹣2］∪［7，+∞）， 又﹣x 2﹣7x ﹣12＞0， ∴﹣4＜x ＜﹣3, ∴B=(﹣4，﹣3），
∴A ∪B=（﹣∞，﹣2］∪［7，+∞)， ∴C R (A ∪B)=(﹣2,7）
（2）∵A ∪C=A ，∴C ⊆A,
①C=∅，2m ﹣1＜m+1，∴m ＜2， ②C ≠∅，则
或
，∴m ≥6
总上，m ＜2或m ≥6．…(12分) 14．21≤≤a 解：若p 真q
假，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-=∆>1
0161410
a a a a ，解得∅∈a ， 若p 假q 真时1≤a ≤2．
综上，实数a 的取值范围是1≤a ≤2．。