(华师大版)中考数学总复习(15)一次函数(2)及答案(21页)

间的函数图象，结合图象回答下列问题：
（ 1）甲车提速后的速度是 _________ 千米 /时，乙车的速度是 _________ 千米 /时，点 C 的坐标为
_________ ； （ 2）求乙车返回时 y 与 x 的函数关系式并写出自变量
x 的取值范围；
（ 3）求甲车到达 B 市时乙车已返回 A 市多长时间？
∵B 在直线 y= ﹣ x+1 上，
∴﹣m= ﹣2+1= ﹣ 1，
m=1 ， 故选： B．
点评：
此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数
图象经过的点必能使解析式左右相等．
3．若点（ 3， 1）在一次函数 y=kx ﹣ 2（k≠0）的图象上，则 k 的值是（
解答：
解：∵k= ﹣ 2＜ 0，
∴y 随 x 的增大而减小，
∵1＜2，
∴a＞b．
故选： A ．
点评：
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便．
2．如图，在平面直角坐标系中，点
的值为（
）
A （2，m）在第一象限，若点 A 关于 x 轴的对称点 B 在直线 y= ﹣ x+1 上，则 m
6 元的包装费
外，樱桃不超过 1kg 收费 22 元，超过 1kg，则超出部分按每千克 10 元加收费用．设该公司从西安到南昌快递樱桃
的费用为 y（元），所寄樱桃为 x（ kg）．
（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；
（ 2）已知小李给外婆快寄了 2.5kg 樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？
13．一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则 kx+b ＞ x+a 的解集是 _________ ．
14．过点（﹣ 1，7）的一条直线与 x 轴， y 轴分别相交于点 A， B，且与直线
平行．则在线段 AB 上，横、
纵坐标都是整数的点的坐标是
_________ ．
15．直线 y=k 1x+b 1（ k1＞ 0）与 y=k 2x+b2（ k2＜ 0）相交于点（﹣ 2， 0），且两直线与 y 轴围成的三角形面积为 么 b1﹣ b2 等于 _________ ．
时间忽略不计） ，快、慢两车距乙地的路程 y（千米）与所用时间 x（小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息
解答下列问题：
（ 1）直接写出慢车的行驶速度和 a 的值； （ 2）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？
（ 3）两车出发后几小时相距的路程为 200 千米？请直接写出答案．
21．已知， A 、B 两市相距 260 千米，甲车从 A 市前往 B 市运送物资，行驶 2 小时在 M 地汽车出现故障，立即通 知技术人员乘乙车从 A 市赶来维修（通知时间忽略不计） ，乙车到达 M 地后又经过 20 分钟修好甲车后以原速原路 返回，同时甲车以原速 1.5 倍的速度前往 B 市，如图是两车距 A 市的路程 y（千米）与甲车行驶时间 x（小时）之
C． y= ﹣ 3（ x+2） D． y= ﹣ 3（x﹣ 2）
9．如图，已知函数 y=2x+b 与函数 y=kx ﹣ 3 的图象交于点 P，则不等式 kx ﹣ 3＞ 2x+b 的解集是 _________ ．
10．将直线 y=2x+1 平移后经过点（ 2， 1），则平移后的直线解析式为
_________ ．
函数—一次函数 2
一．选择题（共 8 小题）
1．已知点 M （ 1， a）和点 N（ 2， b）是一次函数 y= ﹣2x+1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是（
）
A ． a＞ b B ． a=b C． a＜ b D．以上都不对
2．如图，在平面直角坐标系中，点
的值为（
）
A （2，m）在第一象限，若点 A 关于 x 轴的对称点 B 在直线 y= ﹣ x+1 上，则 m
）
A． 5
B．4
C．3
D． 1
考点： 专题： 分析：
一次函数图象上点的坐标特征． 待定系数法． 把点的坐标代入函数解析式计算即可得解．
19．甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了
3 小时完成了剩余的
清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪
50 吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量 y（吨）与
清雪时间 x（时）之间的函数图象如图所示．
（ 1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为
y（ km）与自行车队离开
甲地时间 x（ h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：
（ 1）自行车队行驶的速度是
_________ km/h ；
（ 2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？
（ 3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？
函数 ——一次函数 2
参考答案与试题解析
请根据图中提供的 信息，解答下列问题： （ 1）圆柱形容器的高为 _________ cm，匀速注水的水流速度为
_____ ____ cm3/s；
（ 2）若 “几何体 ”的下方圆柱的底面积为 15cm2，求 “几何体 ”上方圆柱的高和底面积．
24．为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织
7．一次函数 y=kx+b （ k≠0）的图象如图，则下列结论正确的是（
）
A ． k=2 B． k=3 C． b=2 D． b=3
8．将函数 y=﹣ 3x 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（
）
A ． y= ﹣ 3x+2 B ．y= ﹣ 3x﹣2 二．填空题（共 8 小题）
A ．﹣ 1 B． 1 C． 2 D． 3
3．若点（ 3， 1）在一次函数 y=kx ﹣ 2（k≠0）的图象上，则 k 的值是（
）
A ． 5 B． 4 C． 3 D． 1
4．若点 A （﹣ 2， m）在正比例函数 y=﹣ x 的图象上，则 m 的值是（
）
A．
B．﹣ C． 1 D．﹣ 1
5．如图， A 点的坐标为（﹣ 4，0），直线 y= x+n 与坐标轴交于点 B，C，连接 AC ，如果∠ACD=90 °，则 n 的值为 （）
技术，平均每天的生产数量达到 30 台．
（ 1）求 y 与 x 之间的函数表达式；
（ 2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前
90 天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数；
（ 3）如果厂家制定总量不少于 6000 台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？
18．小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次
11．在平面直角坐标系 xOy 中，已知一次函数 y=kx+b （ k≠0）的图象过点 P（1， 1），与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交 于点 B ，且 tan∠ABO=3 ，那么点 A 的坐标是 _________ ．
12．如图，直线 y=kx+b 过 A （﹣ 1，2）、 B（﹣ 2，0）两点，则 0≤kx+b ≤﹣ 2x 的解集为 _________ ．
“远游骑行 ”活动．自行车队 从甲地出发，途径乙地
短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发
1 小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队
行进路线前往丙地，在丙地完成 2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且
邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的 2.5 倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程
（ 2）求快车和慢车的速度；
（ 3）求线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围．
23．如图①，底面积为
2
30cm
的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的
“几何体 ”，现向容器内匀速注水，
注满为止，在注水过程中，水面高度 h（cm）与注水时间 t（ s）之间的关系如② 所示．
A ．﹣ 2 B．﹣
C ．﹣
D ．﹣
6．已知正比例函数 y=kx （ k＜ 0）的图象上两点 A（ x1， y1）、B（ x 2， y2），且 x1＜ x2，则下列不等式中恒成立的是 （） A ． y1+y 2＞ 0 B ．y 1+y 2＜ 0 C． y 1﹣ y2＞ 0 D ．y 1﹣ y 2＜ 0
_________ 吨；
（ 2）求此次任务的清雪总量 m；
（ 3）求乙队调离后 y 与 x 之间的函数关系式．
20．快、慢两车分别从相距 48 0 千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留
1小
时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的
22．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分
别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为
x 小时，两车之间的距离为 y 千米，图中折线表示 y 与 x 之间
的函数图象，请根据图象解决下列问题：
（ 1）甲乙两地之间的距离为
_________ 千米；
一．选择题（共 8 小题）
1．已知点 M （ 1， a）和点 N（ 2， b）是一次函数 y= ﹣2x+1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是（
）
A ． a＞ b
Ba=b
C．a＜ b
D． 以上都不对
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．
分析：
根据一次函数的增减性， k＜ 0， y 随 x 的增大而减小解答．