2017八年级数学下册18.2.1矩形第1课时矩形的性质课件(新版)新人教版
2023-2024学年人教版八年级数学下册课件:18.2.1 矩形第1课时 矩形的定义和性质
( A ) .
A.2 3
B.3
C.2 5
D.3 2
图18.2-13
14.(2023·十堰)如图18.2-14,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架
,然后向左扭动框架,观察所得四边形的变化,下面判断错误的
是( C ) .
A.四边形由矩形变为平行四边形
B.对角线的长度减小
C.四边形的面积不变
D.四边形的周长不变
图18.2-14
A.对角线相等
B.对边相等
C.对角相等
D.对角线互相平分
2.如图18.2-2,在Rt △ 中,∠ = 90∘ , = 4,是边上的
中线,则的长是( B ) .
A.1
B.2
C.4
D.8
图18.2-2
3.如图18.2-3,在矩形中,对角线,交于点.若
∠ = 60∘ , = 8,则的长为( B ) .
65 ∘ .
若∠ = 40∘ ,∠ = 15∘ ,则∠ =____
图18.2-7
8.如图18.2-8,在△ 中,∠ = 90∘ ,
36 ∘ .
∠ = 54∘ ,是的中点,则∠ =____
图18.2-8
9.如图18.2-9,在矩形中,对角线与相交于点,垂直且
[答案] 解∵ 四边形是矩形,
∴ = , = , = ,∠ = 90∘ ,
∴ = .
∵ 平分∠,
∴ ∠ = ∠ = 45∘ ,
又∵ ∠ = 15∘ ,
∴ ∠ = ∠ + ∠ = 60∘ .
∴△ 是等边三角形.
同理可证Rt △ ≌ Rt △ ,∴ = = 2 cm.
∴ − = − = − − = 2 cm.
人教版八年级下册18.2.1 矩形 课件(共21张PPT)
D
∴ ACB=CB=DAD(矩形的性质)
在△ABC和△BAD中
{AB = BA ∠ABC = ∠DAB = 90°
B
C
BC = AD ∴△ABC≌△BAD(SAS)
∴AC = BD(对应边相等)
• 例1 如图,矩形ABCD的两条对角线相
交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩
形对角线的长.
解:∵四边形ABCD是矩形
A.对角线相等的四边形 B.对角线互相平分且相等的四边形 C.对角线互垂直平分的四边形 D.对角线垂直的四边形
3. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两
条对角线所夹锐角的度数为
[]
A.50° B.60° C.70° D.80°
4. 矩形ABCD中,AB=2BC,E在CD上,AE=AB,
则∠BAE等于
∴AC=BD,AO=
1
1 2AC,
A
BO= 2 BD
O
D
∴AO=BO
∵∠AOB=60°
B
C
∴△ABO是等边三角形 ∴AO=AB=BO=4
∴AC=BD=2×4=8cm
矩形的对称性:
中心对称图形
O
轴对称图形
边
角
对角线
对称性
平行四 边形
矩形
对边平行 对角相等 对角线互 中心对 且相等 邻角互补 相平分 称图形
A
D
B
C
猜想1: 矩形的四个角都是直角.
性命质题11::矩形的四个角都是直角
A
D
已知:四边形ABCD是矩形, ∠B=90°
求几证何:语∠A言=:∠B=∠C=∠D=90°
证明∵四:边形ABCD是矩形
人教版八年级数学下册《18.2矩形的性质》ppt课件
A
E B
P
O F
D
C
课堂小结
矩形:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
矩形
矩形的对边平行且相等; 矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等且互相平分.
学科网
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 矩形是轴对称图形,连接对边中点的直线是它的两 条对称轴.
C
B
C
Rt△ABC中,BO是一条怎样的线段?它的长度与斜 边AC有什么关系?一般地,这个结论对所有直角三角形 都成立吗?
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
例1 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O, 且∠AOB=60°,AB=4 cm.求矩形对角线的长.
你还能得出哪些结论?
A
O B
D
C
例2 矩形ABCD中,P是AD上一动点,且PE⊥AC 于点E,PF⊥BD于点F.求证:PE+PF为定值.
八年级
下册
18.2.1 矩形(1)
学科网
• 学习目标: 1.理解矩形的概念,明确矩形与平行四边形的区别 与联系; 2.探索并证明矩形的性质,会用矩形的性质解决简 单的问题; 3.探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半”这个定理. • 学习重点: 矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应 用.
当独木桥前后运动时,四边形ABCD是什么形状? 当独木桥最后停下时,四边形ABCD有什么特殊的变化? 当独木桥静止时,四边形ABCD是什么图形?
有一个角是直角 A 的平行四边形叫做矩 形. 小学中学习过的 长方形是矩形吗?正 方形是矩形吗?
B
D
C 独木桥
作为特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形所有 的性质.此外,矩形还有哪些一般平行四边形没有的特 殊性质呢? A B O C
最新人教版八年级下册数学精品课件18.2.1 第1课时 矩形的性质
D
证明:连接DE.
∵AD =AE,∴∠AED =∠ADE.
∵四边形ABCD是矩形,
B
∴AD∥BC,∠C=90°.
∴∠ADE=∠DEC,
∴∠DEC=∠AED.
又∵DF⊥AE,
F E
C
又∵DE=DE, ∴△DFE≌△DCE, ∴DF=DC.
∴∠DFE=∠C=90°. 最新人教版八年级下册数学精品课件设计
对称轴: 2条
.
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练一练
1.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,
下列说法错误的是 A.AB∥DC
B.AC=BD
( C)
C.AC⊥BD
D.OA=OB
A
D
O
B
C
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2.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别 交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形
∴P2 E+PF=
2 24
.
5 最新人教版八年级下册数学精品课件设计
课堂小结
矩形的相 关概念及
性质
有一个角是直角的平行四边形叫做矩 形 具有平行四边行的一切性质
四个内角都是直角, 两条对角线互相平分且相等
轴对称图形
有两条对称轴
直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半
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∴42+(8-x)2=x2,
矩形的折叠问
解得x=5,即DE=5. ∴S = DE·AB= △BED最新人教版八年级下册数学精品课件设计
题常与勾股定
×5×4=10理. 结合考查
思考 请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察 并思考. 矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴 有几条?
人教版八年级数学下册课件:18.2.1 第1课时 矩形的性质
第十八章 平行四边形
18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩 形
第1课时 矩形的性质
1.有一个角是 直角 的平行四边形叫做矩形. 2.矩形的对边 平行且相等 ;矩形的四个角 都是直角;矩形的对角线 互相平分且相等 . 3.直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半 .
矩形的性质 1.已知矩形的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,若 AO=1,那么 BD= 2 .
2.如图,O 是矩形 ABCD 对角线的交点,AE 平分∠BAD,∠AOD=120°,
则∠EAO= 15° .
3.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( C )
A.对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分
4.如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,将△ABD 沿对角线 BD 对折,得到△ EBD,DE 与 BC 交于点 F,∠ADB=30°,则 EF=( A )
A. 3 C.3
B.2 3 D.3 3
5.如图,已知矩形 ABCD 中,F 是 BC 上一点,且 AF=BC,DE⊥AF,垂 足是 E,连接 DF.
求证:(1)△ABF≌△DEA; (2)DF 是∠EDC 的平分线.
证明:(1)∵四边形 ABCD 为矩形,∴AD=BC,∠DAE+∠BAF=90°,∠B =90°,又∵DE⊥AF,∴∠AED=90°,∠DAE+∠ADE=90°,∴∠B= ∠AED,∠BAF=∠EDA,又∵AF=BC,∴AD=AF,∴△ABF≌△DEA; (2)∵△ABF≌△DEA,∴DE=AB.又∵AB=DC,∴DE=DC.又∵DE⊥AF, DC⊥BC,∴DF 平分∠EDC.
(1)求证:四边形 AECG 是平行四边形; (2)若 AB=4cm,BC=3cm,求线段 EF 的长.
人教版八年级数学下册课件:18.2.1矩形的性质(1)
A
D
已知:四边形ABCD是矩形,
∠B=90°
求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°B
C
证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∠B=90°
∴∠B=∠D=90° ∠B+∠C=180 °
∴∠B+ ∠ A=180°
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
性命质 题 2:矩形的对角线相等.
已知:四边形ABCD是矩形,求证:AC = BD
矩形的两组对边分别平行 边
矩形的两组对边分别相等
A
D
O
B
C
符合语言 角 矩形的四个角都是直角 ∵四边形ABCD是矩形
∴∴∴AAADADO∥==∴BCBBACOCC,,=,CCBOCDDDD∥D==AOAB9BB00
对角线
矩形 的两条对角线相等 矩形的 两条对角线互相平分
你能从中得出直角三角形
A
ED
F
B
C
巩固练习
2.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形 地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是( D ) (A)48cm,12cm; (B)48cm,16cm; (C)44cm,16cm; (D)45cm,15cm.
平行四边形 平行四边形
矩形 矩形
桂林山水---漓江
桂林山水---象鼻山
我们已经知道平行四边形是特殊的四边 形,因此平行四边形除具有四边形的性质外, 还有它的特殊性质,同样对于平行四边形来 说也有特殊情况,这堂课我们就来研究一种 特殊的平行四边形—— 矩形
两组对边 分别平行
平行 四边形
矩形的性质
BC=AD=4,∠ABC=90° ∵ AB=3
∴ AC 33 42 5
∴ ∴
八年级数学下册矩形第1课时矩形的定义及性质同步课件新新人教
A.600m2 C.550m2
B.551m2 D.500m2
-13-
13.如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,过点 A 作 AE⊥BD,垂足为点 E,若∠EAC=2∠CAD,求∠BAE 的度数.
∠DEA=∠B′EC,
∠D.在△AED 和△CEB′中,∠D=∠B′,
∴△AED≌△CEB′.
AD=CB′,
谢谢 观看
AB=6,AD=8,则四边形 ABPE 的周长为( D )
A.14 C.17
B.16 D.18
-9-
13 9.直角三角形中,两直角边长分别为 12 和 5,则斜边中线长是__2___.
-10-
未能把握折叠中的对应关系,导致错误 10.如图,一张矩形纸片沿 AB 对折,以 AB 中点 O 为顶点将平角五等 分,并沿五等分的折线折叠,再沿 CD 剪开,使展开后为正五角星(正五边 形对角线所构成的图形),则∠OCD=_1_2_6_°___.
17.如图,将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠,使点 B 落到点 B′的 位置,AB′与 CD 交于点 E.
(1)试找出一个与△AED 全等的三角形,并加以证明;
解:△AED≌△CEB′.证明:∵四边形 ABCD 是矩形,∴BC=AD,∠
B=∠D.由折叠的性质,知 BC=B′C,∠B=∠B′,∴B′C=AD,∠B′=
解:设∠CAD=x,则∠EAC=2∠CAD=2x.∵四边形 ABCD 是矩形, ∴OA=OD,∴∠ADO=∠CAD=x,∵AE⊥BD,∴2x+x+x=90°,∴x =22.5°.∴∠BAE=90°-3x=22.5°.
新人教版18.2.1矩形课件第一课时
┓
C
2) 若∠C=30°,AB=5㎝,则AC= 10 BD= 5 ㎝,
㎝,
3.如图,矩形的一条对角线 长为8cm,两条对角线的一 个交角为120°,求矩形的边 长.
矩形是轴对称图形
※ 矩形的性质定理1
矩形的四个角都是直角.
※ 矩形的性质定理2
矩形的对角线相等.
※
直角三角形的一个性质
直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半.
第1课时 矩形的性质
情 景 创 设
我们已经知道平行四边形是特殊的 四边形,因此平行四边形除具有四 边形的性质外,还有它的特殊性质, 同样对于平行四边形来说也有特殊 情况即特殊的平行四边形。这堂课 我们就来研究一种恃殊的平行四边 形—— 矩形
两组对边 分别平行 平行 四边形 一个角是 直角
矩形
矩形的定义:
O
C
方法小结:如果矩形两对角线的夹角是 60°或120°, 则其中必有等边三角形.
小试身手
1、矩形具有而一般平行四边形 不具有的性质是 ( ) C A.对角相等
B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分
小试身手
2.已知△ABC是Rt△,∠ABC=900, A BD是斜边AC上的中线
1)若BD=3㎝则AC= 6 ㎝
有一个角是直角的平行四边形是矩形
平行四边形
有一个角
是直角
矩形
矩形是特殊的平行四边形
矩形的一般性质:
具备平行四边形所有的性质
边 A O B C D 角
对边平行且相等
对角相等 ,邻角互补
对角线互相平分
对角线
自学探索:
矩形是一个特殊的平行四边形,除了具有平行四边 形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢?
18.2.1.1矩形的性质课件
八年级下册
学习目标 1 理解矩形的概念,知道矩形与平行四边形的区别与联系. 2 会证明矩形的性质,会用矩形的性质解决简单的问题.
情景引入
观察下面图形,长方形在生活中无处不在.
情景引入
你还能举出其 他的例子吗? 思考 长方形跟我们前面学习的平行四边形有什么关系?
活动探究
矩形的折叠问题常与 勾股定理结合考查
思考探究
思考 请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考. 矩形是不是轴对称图 形?如果是,那么对称轴有几条?
矩形的性质: 对称性: 轴对称图形 . 对称轴: 2条 .
强化训练
1.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O, 下列说法错误的是( C )
橡皮擦
课本 桌子
(2)根据测量的结果,你有什么猜想? 猜想1 矩形的四个角都是直角. 猜想2 矩形的对角线相等.
你能证明吗?
活动探究
证一证:如图,四边形ABCD是矩形,∠B=90°.求证: ∠B=∠C=∠D=∠A=90°.
A
D
B
C
证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴∠B=∠D,∠C=∠A, AB∥DC. ∴∠B+∠C=180°. 又∵∠B = 90°, ∴∠C = 90°. ∴∠B=∠C=∠D=∠A =90°.
1 2
BD=
1 2
AC.
性质1: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
典例精讲
例4 如图,在△ABC中,AD是高,E、F分别是AB、AC的中点. (1)若AB=10,AC=8,求四边形AEDF的周长;
解:∵AD是△ABC的高,E、F分别是AB、AC的中点,
∴∠EAO=67.5°-22.5°=45°.
最新人教版八年级数学下册 18.2.1 第1课时 矩形的性质 精品课件
+4=18;
22
(2)求证:EF垂直平分AD.
证明:∵DE=AE,DF=AF, ∴E、F在线段AD的垂直平分线上, ∴EF垂直平分AD. 归纳 当已知条件含有线段的中点、直角三角形的 条件时,可联想直角三角形斜边上的中线的性质进行 求解.
23
例5 如图,已知BD,CE是△ABC不同边上的高, 点G,F分别是BC,DE的中点,试说明GF⊥DE.
性质
具有平行四边行的一切性质
四个内角都是直角, 两条对角线互相平分且相等
轴对称图形
有两条对称轴
直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半
31
第十八章 平行四边形
18.2.1 矩 形
第1课时 矩形的性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1
学习目标
1.理解矩形的概念,知道矩形与平行四边形的区别与 联系.(重点)
2.会证明矩形的性质,会用矩形的性质解决简单的问 题.(重点、难点)
3.掌握直角三角形斜边中线的性质,并会简单的运用. (重点)
2
导入新课
在Rt△BCD中,
E
BC= ∴四边形ABED的面积= ×(4+8)× = .
29
能力提升: 7.如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD
上的动点,PE⊥AC,PF⊥BD于F,求PE+PF的值. 解:连接OP.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠DAB=90°,OA=OD=OC=OB,
∴S△AOD=S△DOC=S△AOB=S△BOC
∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB =90°,AC=DB.
A
D
O
B
C
12
典例精析
18.2.1 矩形1 第1课时 矩形的性质
18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形 第1课时 矩形的性质学习目标:1、记忆矩形的定义;2、能结合图形说出矩形的性质; 重难点:利用矩形的性质解决一些简单的实际问题。
学习过程一、看课本回答下列问题。
1、 叫做矩形。
矩形是 的平行四边形。
2、从矩形的定义中可以发现:两层意义1 , 2二、探究矩形的性质1、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质: 矩形的对角(1)矩形具有平行四边形具有的一切性质 矩形的对边 矩形的对角线互相(2) 矩形是轴对称图形,有( )条对称轴。
(3)矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质(探究、归纳):①如右图:矩形ABCD 的四个角都是几何语言 :∵ ABCD 是矩形 ∴∠A =∠B=∠ =∠ =90②如图,矩形ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于O 点,你能猜出AC=BD 吗?证明你的猜想。
证明:由此矩形的对角线几何语言 : ∵ ABCD 是矩形∴对角线 A C =(4)练习:结合图形1我能说出矩形的一些性质:(1)边:AB= ,AD=(2)角:ABC ∠= = = =︒90(3)对角线:AC= , A C B D D O CB A A CB DOA= = = =21 =21(4)在图1中有 对全等的三角形,它们分别是 ;(5)图1中有 个等腰三角形,它们分别是三、探究直角三角形的性质 如图:矩形ABCD 的一条对角线将它分成 部分, 两条对角线将它分成 部分, 有哪几种特殊的三角形?由此推断:OA 、OB 、OC 、OD 有什么大小关系? = = = = 21 =21从矩形的性质可以得到:直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。
几何语言: ∵BO 是斜边AC 上的中线 ∴ B O=四、课后作业1、下列命题是假命题的是( )A 、 矩形的四个角是直角B 、矩形的对边平行且相等C 、矩形的对角线互相平分且相等D 、平行四边形的对角线互相平分且相等五、课堂小结六、课后反思C2、如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ,∠AOB =60°,AB =4cm, (1) 求矩形对角线的长?(2) 求矩形的周长? 解:。
矩形的性质人教版八年级数学下册[1]ppt
∴BO=
BD=
AC
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
能熟练应用矩形的性质进行有关证明和计算.
矩形的四个角都是直角;
∴∠ADE=∠DEC, ∴∠DEC=∠AED.
∴矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)
平∴5行BO.四 =【边形2的0对BD1边= 9平·行眉且A相C山等 】如图,在矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8,过
∵四边形ABCD是平行边形
∴ ∠ A=∠ C, ∠ D=∠ B ∠ A+∠ B= 1800, ∠ A+∠ D=
18…00
对角线 平行四边形的对角线互相平分
∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD
导入新课
活动:观察下面的图形,它们都含有平行四边形,请把它们全部找出来.
问题:上面的平行四边形有什么共同的特征?
利用等边三角形转化边进而得出对角线
∴∠D=∠B=90° 4.如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,若△AOB的面积为2,则矩形ABCD的面积为( )
∴AD∥BC,∠C=90°.
即∠A=∠B=∠C=∠D=90°
性质 1.矩形的四个内角都是直角.
讲授新课
证明性质:
矩形的对角线相等;
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB =90°.
1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( C )
A.对边相等 B.对角相等
C.对角线相等 D.对角线互相平分
课本55页练习1-2题 2.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,以下说法错误的是( D )
A.∠ABC=90° B.AC=BD
C.OA=OB D.OA=AD
活动:利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察.
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B C A D
∴AC = BD, 即矩形的对角线相等.
矩形特殊的性质
从角上看:
矩形的四个角都是直角. 从对角线上看: 矩形的两条对角线相等.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 矩形是轴对称图形,连接对边中点的直线是它的两 条对称轴.
谢谢!
解:∵四边形ABCD是矩形, ∴AC与BD相等且互相平分. ∴OA=OB. 又∠AOB =60?, ∴△OAB是等边三角形. ∴OA=AB =4. ∴AC=BD=2OA =8.
A
O B
D
C
1. 下面性质中,矩形不一定具有的是 [ D ]
A.对角线相等 C.是轴对称图形 B.四个角都相等 D.对角线垂直
和△AOD四个三角形的周长和为86cm,
D
又∵ AC=BD=13cm,
O
B C
∴
AB+BC+CD+DA
=86-2(AC+BD) =86-4×13=34(cm). 即矩形ABCD的周长等于34cm.
矩形:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
矩形
矩形的对边平行且相等; 矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等且互相平分.
2. 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线, 若这四条平行线围成一个矩形,则原四边形一 [ D ] 定是 A.对角线相等的四边形 B.对角线互相平分且相等的四边形 C.对角线互垂直平分的四边形 D.对角线垂直的四边形
3. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是 40°,则两条对角线所夹锐角的度数为[ D ]
O
B 公平,因为OA=OC=OB=OD C
探索新知
A D
O
在Rt△ABC中, BO= 1 AC
2
B
C
得到:直角三角形的一个性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
数学语言: ∵在Rt△ABC中, BO是斜边AC上的中线
1 ∴ BO= 2 AC
例1 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O, 且∠AOB=60°,AB=4 cm.求矩形对角线的长.
矩形的一般性质:
具备平行四边形所有的性质
边
A O D
对边平行且相等 对角相等,邻角互补 对角线互相平分
角
C
B
对角线
探索新知:
矩形是一个特殊的平行四边形,除了具有平行 四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢?
A D
B
C
猜想1:矩形的四个角都是直角. 猜想2:矩形的对角线相等.
求证:矩形的四个角都是直角.
矩形的特殊性质
矩形的四个角都是直角
A D
数学语言
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=900
B
矩形的特殊性质
矩形的对角线相等
A D
数学语言
∵四边形ABCD是矩形
B C
∴AC = BD
A
D
O
B 边
C
矩形对边平行且相等; 矩形的四个角都是直角;
角
对角线
矩形的对角线相等且互相平分;
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一 个矩形的四个顶点处,目标物放在对角线的交 点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么? A D
已知:如图,四边形ABCD是矩形,
求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
证明: ∵四边形ABCD是矩形, ∴ ∠A=90°. 又 矩形ABCD是平行四边形, ∴ ∠A=∠C
B
A
D
∠B = ∠D.
C
∠A +∠B = 90°. ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°, 即矩形的四个角都是直角.
求证:矩形的对角线相等
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
4. 矩形ABCD中,AB=2BC,E在CD上, AE=AB,则∠BAE等于 [ A ] A.30° B.45° C.60° D.120°
5. 如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个 小三角形,如果四个小三角形的周长的和是 86cm,对角线长是13cm,那么矩形的周长是多 少? 解: ∵ △AOB、 △BOC、 △COD A
八年级
下册
18.2.1 矩形
第1课时 矩形的性质
当独木桥前后运动时,四边形ABCD是什么形状? 当独木桥最后停下时,四边形ABCD有什么特殊的变化? 当独木桥静止时,四边形ABCD是什么图形?
有一个角是直角 A 的平行四边形叫做矩 形. 小学中学习过的 长方形是矩形吗?正 方形是矩形吗?
B
D
C 独木桥