仪表内阻对测量结果的影响和修正 实验报告

课程名称：电路与电子技术实验Ⅰ指导老师：成绩：__________________
实验名称：仪表内阻对测量结果的影响和修正含源一端口网络等效参数和外特性的测量实验类型：基础规范型实验同组学生姓名：
一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）
三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤
五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）
七、讨论、心得
一、实验目的与要求
1.了解电压表、电流表内阻的测量方法。

2.理解仪表内阻对测量误差的影响。

3.掌握修正仪表内阻对测量误差影响的方法。

4.掌握含源一端口网络等效参数及其外特性的测量方法.
5.验证戴维南定理和诺顿定理
6.了解实验时电源的非理想状态对实验结果的影响。

二、实验内容和原理
1. 仪表内阻的测量方法
仪表内阻是指仪表在工作状态下，在仪表两个输入端之间所呈现的等效电阻或阻抗。

在精确测量中，必须考虑由于输入电阻有限所引起的测量误差。

仪表内阻的测量方法：
①万用表电阻挡直接测量：使用万用表或电阻表直接测量，操作最简单，但用这种方法须十分谨慎。

因电阻表低量程挡的工作电流一般都在100 mA以上，所以测量时通过被测表的电流必须小于其量程。

②半偏法：首先选定仪表的某一量程，直接加电源使该量程满偏，然后接人高精度可调电阻，并调节电阻大小使仪表半偏，此时对应的电阻值就是仪表内阻。

使用半偏法时，需要准备数值范围能够涵盖仪表内阻大小的高精度可调电阻以及标准电源。

③伏安法：有些仪表如功率表、电度表等含有电压和电流两个线圈，工作时须同时输入电压和电流才有读数，当测量其电流线圈内阻时，不可能利用其读数获得电流，所以需要外接电压表和电流表同时读数，以求得内阻的大小。

2.仪表内阻对测量值的影响及修正方法
实际使用中的仪表由于存在内阻，在接人测量电路时，会改变被测电路的工作状态，使测量的结果与被测电路的实际值产生误差。

此误差属于系统误差(方法误差)，可以采用下述三种方法分析仪表内阻对测量值的影响，并加以修正。

①估算仪表内阻所造成的误差并予以修正。

计算由于电表内阻所造成的电压/电流误差，并算出ΔU或ΔI。

则实际值等于示数加ΔU 或ΔI。

②采用同一量程两次测量法消除仪表内阻产生的误差。

③用示零法（补偿法）在测量结果中消除仪表内阻的影响
3.开路电压的测量
①直接测量法：当含源一端口网络的等效内阻与测量用电压表的内阻相比可以忽略不计时，可以直接用电压表测量开路电压。

②示零测量法
在测量具有高内阻含源一端口网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用示零测量法，这时需要配备精密可调电阻、检流计和精密稳压电源。

③两次测量法：当含源一端口网路不宜开路或短路时，两次测量法是最为合适的测量等效参数的方法，可以消除仪表内阻的影响。

4.短路电流的测量
由于端口短路的操作存在许多危险性（如电流过大），因此短路电流不能直接测量，而是需要通过端口伏安特性计算出，对于线性网络，端口伏安特性为直线，因此从理论上说，通过两次端接不同大小的负载而测得的电压和电流值就可推算出短路电流的大小。

由于测量往往带有误差，因此由两个测量点来确定伏安特性并进一步计算短路电流，会产生很大的误差，所以，实际测量伏安特性需通过合理的且足够多的测量样点，通过曲线拟合得到直线的斜率和截距，也就是该含源一端口网络的等效电阻、开路电压以及短路电流值。

5.含源电路等效电阻的测量方法
①直接测量法：将电路中独立源置零，即将网络中电源去掉，其余部分按原电路接好，用万用表或伏安法测量该无源一端口的等效电阻。

由于实际电源均含有一定量的内阻，并不能与电源本身分开，在去掉电源的同时，电源的内阻也无法保留下来。

因此，这种方法适用于电压源内阻较小和电流源内阻较大的情况。

②开路电压、短路电流法：直接测量端口的开路电压U和短路电流I，则等效电阻为
R0=U/I。

这种方法适用于等效电阻较大而且短路电流不超过额定值的情况，否则有损坏含源一端口网络的危险。

三、主要仪器设备
数字万用表、电工综合实验台、DG07多功能网络实验组件
四、操作方法和实验步骤
1.实验一：测定电压表内阻
（1）将试验台电源开启，按电路图连接各元件。

（2）选择直流电压表量程为20V，闭合开关S，调节电源
电压，使电压表达到20V。

（3）保持电源电压不变，打开开关S，接入电阻R1、R2，
记录电压表读数U。

（4）计算得电压表内阻。

2.实验二：测定电流表内阻
（1）将试验台电源开启，按电路图连接各元件。

（2）选择直流电流表量程为2mA，打开开关S，调节电
源电流，使电流表达到2mA。

（3）合上开关S，调节电阻R使电流表半偏。

（4）记录此时的电阻阻值。

3.实验三：验证戴维南等效与诺顿等效
（1）测量每个电阻的阻值。

（2）将实验台电源开启，按电路图连接电路
（3）分别单独将电压源与电流源接入电路，将电
压源调节至4V，电流源调节至20mA，测量出当只
有电压源或电流源作用时AB两端电压。

（3）将电压源与电流源同时接入，从0开始增大
R的阻值，分别记录R、U AB、I R的电流和电压源的
输出电压。

（4）计算戴维南等效电压和电阻，按戴维南等效电路连接电路，从0开始增大R的阻值，分别记录R、U AB和I R。

（5）计算诺顿等效电流和电阻，按诺顿等效电路连接电路，从0开始增大R的阻值，分别记录R、U AB和I R。

4.实验四：选做实验：将电阻换为二极管并验证戴维南等效是否成立。

（由于这个实验的等效部分还未完成，会在下一次提交实验报告时单独提交这个选做实验报告）
五、实验数据记录和处理
1.测定电压表内阻
S闭合时
电压表读数(V) S打开时
电压表读数
(V)
电阻R1
(kΩ)
电阻R2
(kΩ)
电压表内阻
计算值R V(kΩ)
19.96 18.65 196.1 195.4 5.408MΩ由公式：R V =（R1+R2）U/（20-U）计算得R V =5.408MΩ
2.测定电流表内阻
当R=12Ω的时候，电流表半偏，因此R A=12Ω。

3.验证戴维南等效与诺顿等效
测定参数：只加电压源U1=4V；只加电流源U2=6.44V；
U AB=U1+U2=10.44V
I R=32.4mA
R d=U AB/I R=322.2Ω
测量电路：
R（Ω）0 500 1k 1.7k 1.774k 1.8k 3k 5k 7k 9999 U AB（V）0 6.35 7.89 8.79 8.86 8.91 9.44 11.86 12.30 13.07
I R（mA）32.3 12.8 7.8 5.1 4.9 4.9 3.3 2.3 1.8 1.2
恒压源U（V） 4 4 4 4 4.01 4.04 4.72 5.59 6.35 7.03
戴维南等效电路：
R（Ω）0 500 1k 1.7k 1.774k 1.8k 3k 5k 7k 9999
U AB（V）0 6.36 7.90 8.78 8.84 8.86 9.41 9.81 10.90 10.12
I R（mA）32.3 12.7 7.9 5.1 4.9 4.8 3.1 1.9 1.5 0.9
诺顿等效电路：
R（Ω）0 500 1k 1.7k 1.774k 1.8k 3k 5k 7k 9999
U AB（V）0 6.26 7.78 8.65 8.71 8.73 9.29 9.75 9.84 9.97
I R（mA）32.1 12.5 7.87 5.0 4.8 4.8 3.0 1.6 1.3 0.9
U
六、实验结果与分析
1.实验一：
由公式：R V =（R1+R2）U/（20-U）计算得R V =5.408MΩ。

因此在测量中，需要将电压表内阻导致的误差修正。

假设在电路中有R1、R2为两个串联
电阻，电压表测R2两端电压，测量值为U。

修正公式为：
那么修正值为：ΔU=-U*R eq/5.408kΩ
2.实验二：
由实验得，R A=12Ω。

因此在测量中，需要将电流表内阻导致的误差修正。

假设在电路中有R1、R2为两个并联
电阻，电压表测R2电流，测量值为I。

修正公式为：
那么修正值为：ΔI=-12I/ R eq
3.实验三：
（1）戴维南等效电路参数：U d=10.44V，R d=322.2Ω
诺顿等效电路参数：I d=32.4mA，R d=322.2Ω
做戴维南和诺顿等效电路后，发现AB端的伏安特性在一定范围内近似与原电路相
同。

这说明戴维南和诺顿等效电路与原电路可以替换，从而验证了戴维南等效与诺
顿等效。

（2）分别绘制测量电路和戴维南等效电路、测量电路和诺顿等效电路的伏安特性曲线：诺顿等效电路参数：I d=32.4mA，R d=322.2Ω
测量电路与诺顿等效电路的U-I曲线
35
30
25
20
15
10
5
024********
同。

而图像中原电路的曲线发生弯折的点，就是恒压源输出电压开始变大的时刻。

输出电压变大之后原电路发生改变，因此曲线开始不再重合。

（3）戴维南定理的适用条件：线性含源一端口网络
七、讨论、心得
这次电路实验的接线是我做实验以来遇到的比较复杂的电路接线，因此非常考验电路分析能力和接线时的细致耐心。

本次实验需要接几个电路，一旦稍稍走神就会混淆。

而在数据记录过程中，也需要足够的谨慎，避免数据记录错误。

在本次试验拟合曲线中，我不小心将10.09输为10.9，导致拟合的曲线出现了很大的错误，而经过数次排查之后才找到这个由于不谨慎而导致的错误。

这次的小失误让我吸取了教训，提醒我今后的实验也一定要细心细致地完成。

八、思考题
1、本实验中，各直流电源是否工作在其允许范围之内？实验中各电阻实际通过的电流为多少？是否在其允许通过的电流范围之内？
测量电压表内阻中，直流电压源在允许工作的范围之内，实验中电阻实际的电流为：
0.048mA，在其允许通过的电流范围之内。

测量电流表内阻中，直流电流源在允许工作的范围之内，实验中电阻实际的电流为：
0.998mA，在其允许通过的电流范围之内。

2、实验中测量电压、电流应分别使用什么型号的仪表？量程应如何选择？选择的依据是什么？
实验中测量电压应该选择20V数字电压表，测量电流应该选择2mA数字电压表。

3、如何修正电表内阻对电路测量的影响？
电压表内阻修正：
由公式：R V =（R1+R2）U/（20-U）计算得R V =5.408MΩ。

假设在电路中有R1、R2为两个串联电阻，电压表测R2两端电压，测量值为U。

修正公式为：
那么修正值为：ΔU=-U*R eq/5.408kΩ
电流表内阻修正：
假设在电路中有R1、R2为两个并联电阻，电压表测R2电流，测量值为I。

修正公式为：
那么修正值为：ΔI=-12I/ R eq
4、电阻的选择？
测量电压表内阻时，选用195Ω的电阻。