六年级数学第一单元知识点总结

六年级数学第一单元知识点总结在六年级数学的学习中，第一单元往往是奠定基础、开启数学思维的重要阶段。下面我们就来一起梳理一下这一单元的主要知识点。

一、分数乘法

1、分数乘整数

意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。

例如：＄＼frac{2}｛5}×3$，表示 3 个$＼frac{2}｛5}＄是多少，计算时，＄＼frac{2×3}｛5}＝＼frac{6}｛5}＄。

2、分数乘分数

意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。

比如：＄＼frac{3}｛4}×＼frac{2}｛5}＄，表示$＼frac{3}｛4}＄的$＼frac{2}｛5}＄是多少，计算为$＼frac{3×2}｛4×5}＝＼frac{6}｛20}＝＼frac{3}｛10}＄。

3、分数乘法的简便运算

整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。乘法交换律：＄a×b

＝ b×a$；乘法结合律：＄（a×b)×c ＝ a×（b×c)＄；乘法分配律：

＄（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c$ 。

例如：＄＼frac{1}｛4}×＼frac{3}｛5}×10$，可以使用乘法交换律，先计算$＼frac{1}｛4}×10$，得到$＼frac{10}｛4}＄，再乘以$＼frac{3}｛5}＄，结果为$＼frac{3}｛2}＄。

＄＼frac{4}｛5}×＼frac{7}｛8} ＋＼frac{4}｛5}×＼frac{1}｛8}＄，可以使用乘法分配律，提取$＼frac{4}｛5}＄，得到$＼frac{4}｛5}×（＼frac{7}｛8} ＋＼frac{1}｛8}）＝＼frac{4}｛5}＄。

二、分数乘法解决问题

1、求一个数的几分之几是多少

单位“1”的量×分率＝分率对应的量

例如：小明有 20 元零花钱，花了$＼frac{1}｛4}＄，花了多少钱？

单位“1”是 20 元，分率是$＼frac{1}｛4}＄，所以花的钱数为$20×＼

frac{1}｛4} ＝ 5$（元）。

2、连续求一个数的几分之几是多少

单位“1”的量×分率×分率＝分率对应的量

比如：果园里有苹果树 120 棵，梨树的棵数是苹果树的$＼frac{3}｛4}＄，桃树的棵数是梨树的$＼frac{2}｛3}＄，桃树有多少棵？单位

“1”是苹果树的棵数 120 棵，梨树的棵数为$120×＼frac{3}｛4} ＝

90$棵，桃树的棵数为$90×＼frac{2}｛3} ＝ 60$棵。

3、已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数

单位“1”的量×（1 ±分率）＝分率对应的量

假如：一件衣服原价 100 元，现在涨价$＼frac{1}｛5}＄，现在的价格是多少？单位“1”是原价 100 元，涨价后的价格为$100×（1 ＋＼frac{1}｛5}）＝ 120$元。

三、倒数

1、倒数的意义

乘积是 1 的两个数互为倒数。

2、求倒数的方法

（1）求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

例如：＄＼frac{3}｛4}＄的倒数是$＼frac{4}｛3}＄。

（2）求整数的倒数：把整数看作分母是 1 的分数，再交换分子、分母的位置。

比如：5 的倒数是$＼frac{1}｛5}＄。

（3）求小数的倒数：先把小数化成分数，再求分数的倒数。

例如：025 化为分数是$＼frac{1}｛4}＄，其倒数是 4。

3、 1 的倒数是 1，0 没有倒数。

通过对六年级数学第一单元知识点的总结，我们可以看出，分数乘法是这一单元的重点内容。在学习过程中，要理解分数乘法的意义和计算方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。同时，要熟练掌握倒数的概念和求法，为后续的数学学习打下坚实的基础。

希望同学们在学习这一单元时，多做练习题，加深对知识点的理解和掌握，提高数学应用能力。相信只要认真学习，大家一定能够在数学的海洋中畅游，取得优异的成绩！