《材料微观分析方法》PPT课件

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晶向指数 晶面指数
晶向指数
用uvw表示，uvw为最简不可约分数。
Z
wc
uvw
ua
vb
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Y
X
晶面指数
晶体中相互平行的结点平面簇，不但相互 平行，间距相等，而且结点的分布也相同， 称为平面组，可用(hkl)表示，hkl为该晶面组 在三个标轴上截距倒数的互质比。
晶面指数
Z
pc ma O nb

干涉指数 (HKL)=(nh nk nl)
d HKL d hkl / n
倒易点阵
倒易点阵的定义
正点阵：a, b, c, a, b, g 倒点阵：a*, b*, c*, a*, b*, g*

倒易点阵基本矢量
bc a V
*
ca b V
*
ab c V
*
倒易点阵
c*
b O a
È入射X射线
光电效应与荧光（二次特征）辐 射
入射X射线击出K，L，M层电子的临界频率和 波长WK，WL，WM；如 WK = huK = hc/K 荧光（二次特征）辐射能量小于入射束，或 荧光X射线的波长大于入射束。（增加背底， 有害；元素分析，有用。）
俄歇效应(Auger)

原子的K层电子被击出，LII层电子向K层跃迁 时产生的X光子又使临近的LII层电子受激而逸 出，成为自由电子的过程。其能量： DE = EK- ELII - ELII
，(hkl)=
[uvw]
*
1 a b c a
* *
倒点阵矢量的重要性质

倒点阵矢量与正点阵矢量标积必为整数。
* rlmn rHKL la mb nc Ha * Kb * Lc*


lH mK nL
晶面间距公式
1 * * * * * * * * R R ha kb lc ha kb lc hkl hkl 2 d hkl h 2 a * 2 k 2b*2 l 2 c *2 2hka* b* 2hla * c * 2klb* c *
X射线物理学基础



1895年 W.K. Röntgen （德）发现X射线“X射线 透射学” 医学诊断及医疗 材料及零件探伤。 1912年 M. von Laue etc. （德）发现X射线在晶体 中的衍射现象；提出了一组衍射方程式。“X射线衍 射学”、“X射线晶体学” W.H. Bragg & W.L. Bragg（英）提出了晶面“反 射”X射线的概念并导出布拉格方程。单晶结构研究 1916年 P. Debye, P. Scherrer：多晶试样的“粉末” 法。（照相） 1928年 月H. Geiger, W. Muller 用计数器计录X射线； X射线衍射仪 。50年代起普遍使用； 70年代后：电 子计算机等相结合。
倒易点阵基本矢量
cos b cosg cosa cosa sin b sin g cosa cosg cos b * cos b sin a sin g cosa cos b cosg * cosg sin a sin b
*
倒点阵矢量的重要性质 r*hkl = ha* + kb* + lc* r*hkl (hkl) r*hkl = 1/d hkl
hu kv lw 0
晶带定理

当已知某晶带中任意两个晶面的晶面指数， 可用晶带定律,计算出晶带轴的指数
* * uvw R R h1k1l1 h2 k 2 l2
晶带定理
u h1 k1 h2 k2 l2 l1 h2 v h1 k2 l2 w k1 l1
u k1l2 k 2l1 v l1h2 l2 h1 w h1k 2 h2 k1



简单点阵的晶面间距公式

立方晶系：
d hkl
a h k l
2 2 2
简单点阵的晶面间距公式

四方晶系：
d hkl
1 (h k ) a l c
2 2 2 2 2
简单点阵的晶面间距公式

正交晶系：
d hkl
1 h a k b l c
2 2 2 2 2 2
简单点阵的晶面间距公式
质量吸收系数

单色X射线透过均匀物质时，强度按指数函数 规律衰减：
I = I0 e-m l t = I0 e-(ml /rr t= I0 e-m m r t m m = m l /r 称质量吸收系数。(cm2· g-1) 即为每克物质所引起的相对衰减量
1

k (Z )
特征X射线
特征谱线的强度： I特征 = Ai(U - Uk)n, n～1.5 工作电压U：3—5 Uk

晶体衍射分析用：K系谱线，靶材料为Cr, Fe, Co, Cu, Mo
X射线与物质的相互作用
散射 反冲 电子 电子 俄歇电子 光电子 荧 光X 射线 透射 X 射线 热能
历史回顾
X射线晶体学

应用领域：
材料、冶金、机械、地质、化工、纺织、食品、医
药…

研究内容
物相分析 精细结构研究
晶体取向的测定

特点
无损检测，取样少，准确性高； 设备复杂昂贵，使用者需有专业知识…
X射线的本质
电磁波 X射线的波粒二象性

E H
X射线的本质
E h
O

连续X射线谱



高速电子与靶材原子碰撞，运动受阻减速，其损失 的能量便以X射线形式辐射出来。称为连续X射线， 又称白色X射线 连续谱的短波限：0 连续谱波包顶部对应的波长：～1.50
eV = humax = hc/ 0 0 = K/V = 1.24/V (nm) K = 1.24nmkV
X射线的散射

相干散射
X射线光子与原子的内层电子弹性碰撞，未损失能 量，波长不变。（经典散射或汤姆逊散射）

非相干散射
X射线光子与原子的外层电子非弹性碰撞，损失的 能量由反冲电子获得，X光子波长改变，且方向改 变2q。 (康普顿—吴有训散射或量子散射） D ’ 0.002431cos2q 非相干散射不能参与晶体对X射线的衍射，只构成 强度随sinq/ 增加而增加的背底。轻元素的此效应 较明显。
晶带
[uvw] (h2k2l2) (h3k3l3) (h1k1l1) Nh k l
2 2 2
Nh k l
3 3 3
Nh k l
1 1 1
(uvw)0* Rh *k l
Rh *k l O* Rh *k l
1 1 1
2 2 2
3 3 3
晶带定理
* ruvw rHKL
(ua vb wc ) ( Ha * Kb * Lc*) 0
六方晶系晶向指数与晶面指数
[001] [0001]
c
(110) (1100)
(100) (1010)
(010) (0110) [010] a2 [1210] [110] [1120]
a3
O
[100] [2110]
a1
六方晶系晶向指数与晶面指数
晶面：(hkil) (hkl), i = - (h+k) 晶向：[uvtw] [UVW], U = u - t, V = v - t, W = w; u =1/3 (2U-V), v = 1/3 (2V-U), t = - (u+v), w = W.
p h/
X射线的产生
X射线管 连续X射线谱 特征X射线谱

X-ray
10
15.2
37.2
ka kb 0 .0 6 3n m 0 .0 7 1 n m 5 35kv 25kv 10kv
连续X射线谱
I I
O I I
50KV 40KV 30KV
O
i1 i2
O

I
I
W Ag Mo
i3
O
O
(轻元素几率大；俄歇电子能量低）
X射线与物质的相互作用
透射： 透射X射线 相干散射：散射X射线 散射： 非相干散射：散射X射线与反冲电子 光电效应：光与电子荧光X射线 真吸收：俄歇效应：俄歇电子 热效应
X射线的衰减
I = I0 e-ml t 透射因子：I/ I0 = e-m l t
m 为线吸收系数 (单位为 cm-1)，表征沿穿越方向上，X射线 l 强度衰减的程度。强度是通过单位面积的 X射线能量，故m l 为单位时间内单位体积物质对X射线的吸收，或者可以理解 为X射线通过单位体积物质时强度的衰减量。
材料微观 分析方法
概述

材料研究必须考虑的基本要素：
成分 组织结构 形貌 状态等

要求：
灵敏度、分辨率 原位分析 在线实时分析等
概述

材料分析的发展趋势：
全分析 连续化 智能化 自动化 低能耗 无污染等
X射线衍射
晶体结构
空间点阵
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晶体 空间点阵
阵胞与点阵类型
特征X射线
高能电子将靶材原子的某内层电子击出，各 外层电子向内层跃迁而辐射出X射线光子的 过程
X -ra y n1 - n2
n1 n2 n3
特征X射线
产生机理 临界激发电压：eVK = -EK = WK 特征 命名 选择定则

主量子数之差不能等于零
角量子数之差等于正负一 内量子数之差等于正负一或零
Y
X
晶面指数


低指数晶面在衍射中有较大的重要性。这些晶面上 的原子密度较大，晶面间距也较大，如(100), (110), (111), (210), (310) 等。 同一晶体中存在若干组等同晶面，其主要特性为面 间距相同，结点的分布相同；用符号hkl表示。如， 在 立 方 晶 系 中 ， 100 晶 面 族 包 括 (100), (010), (001), …等六个晶面组。
特征X射线
Ka: Ka1, LIII K; Ka2, LII K I Ka1 : I Ka2 2:1 D = 4×10-4nm Ka = (2 Ka1 ＋ Ka2)/3 I Ka : I Kb 5:1

特征X射线
莫塞莱定律：特征谱波长随原子序数增大而 变短
X射线的吸收
光电效应 俄歇效应 热效应

光电效应与荧光（二次特征）辐 射

当入射X射线的能量足够大时，可将原子内层电子击出，即 为光电效应。 随之发生的外层电子向内层跃迁而辐射特性X 射线，称为荧光（二次特征）辐射.
自由电子 Ka2特征X射线 KL2L2俄歇电子
V L3 L2 L1 K
È
连续X射线谱
连续谱的短波限：0 连续谱波包顶部对应的波长：～1.50

eV = humax = hc/ 0 0 = K/V = 1.24/V (nm) K = 1.24nmkV
连续X射线谱
连续谱强度分布曲线下的总面积（总强度）： I连续=I()d I连续 =aiZVm,
a～1.11.4109 m～2
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晶胞 单位点阵矢量、原点、晶轴
a，b，c
a，b，g
rxyz xa yb zc
晶胞
c b O a g a b
布拉菲点阵
选择晶胞的原则 最能反映点阵的对称性； a, b, c 相等的数目最多； a, b, g尽可能为直角； 体积最小。 14种布拉菲点阵，7大晶系

晶体学指数

六方晶系：
d hkl 1
4 2 (h ＋hk ＋k 2) a 2＋l 2 c 2 3
晶面夹角公式
* Rh1k1l1 * Rh1k1l1
cos

* Rh2 k2l2 * Rh2 k2l2
晶带

晶带：晶体中若干个晶面同时平行于某一晶 向时，则这些晶面属同一晶带。该方向就称 晶带轴, 用[uvw]表示。
倒点阵矢量的重要性质
[uvw]与(uvw)*正交
ruvw
1 d uvw*
倒点阵矢量的重要性质
正倒点阵线面互应关系：
正空间 倒空间 *
（hkl)
*
[uvw]
(uvw)*
倒点阵矢量的重要性质

正交晶系 ：
1 a a
*
1 b b
*
1 c c
*
倒点阵矢量的重要性质

立方晶系 ：
rhkl平行与Nhkl
c b g
b*
a
a*
倒易点阵基本矢量
V a b c b c a c a b a * b a * c b* a b* c c * a c * b 0 a * a b* b c * c 1 a * bc sin a / V b* ca sin b / V c * ab sin g / V