弧、弦、圆心角》教学设计

弧、弦、圆心角》教学设计
本节课的教学目标是让学生理解圆心角的概念和圆的旋转不变性，利用这些知识发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系，并能正确推理和应用。

通过观察、比较、推理、归纳等活动，培养学生的推理能力和概括问题的能力，同时培养学生探索数学问题的积极态度和科学的方法。

在情景引入阶段，我们通过课件演示让学生发现圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心，并且把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得图形都与原图形重合。

接着我们引入圆心角的概念，并让学生认识到圆心角所对的弧是唯一的。

在探究新知阶段，我们通过课件演示让学生画一个圆心角并把它切下，然后把它绕圆心旋转一个角度到另一个位置，同时在该圆形纸上记下。

通过观察，学生可以发现在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

接着我们提出一个命题，并让学生想一想如何证明这个命题。

通过观察，学生可以发现△AOB≌△A′OB′，从而得到AB＝A′B′，于是
与重合，则=。

形成结论后，我们进一步提出变式训练，让学
生掌握同圆或等圆中两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等的规律。

在巩固新知阶段，我们通过例题解析让学生进一步理解同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系，并掌握如何通过这些关系来解决问题。

通过例题，学生可以发现在同圆或等圆中，要说明两条弧相等可以寻找它们所对的弦或圆心角的关系来解决，同样的方法也可以来说明弦相等或圆心角相等。

课堂练：
1.如图3，AB、CD是⊙O的两条弦。

1) 如果AB=CD，那么____，____。

2) 如果____，那么____，____。

3) 如果∠AOB=∠COD，那么____，____。

4) 如果AB=CD，OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，那么OE与OF相等吗？为什么？
2.如图4，AB是⊙O的直径，ED∥OB，∠COD=35°，求∠XXX的度数。

教学说明：让学生自主探索问题解决的途径，并通过交流，形成技能。

课堂小结：
1.本节课应掌握圆心角的概念，在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角关系定理。

2.在应用定理解决问题时注意“在同圆或等圆中，弧等
弦等圆心角等”的关系的灵活转化。

作业布置：。