初中数学_《平面直角坐标系》复习课教学课件设计

标轴的距离相等，则点P坐标是 (
)。
• 2、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左 平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的 点的坐标是（ ） 。
2、选做
下图是象棋棋盘的一部分，你能标出马、象的坐标 吗？马下一步能走到哪儿？象呢？
马
-4 -3
兵 楚河3
汉界
y
2
.1
0
-2 -1 O 1 2
。
• 5、关于坐标轴对称的点的坐标特征：
。
• 6、点的平移：x左右平移：
；y上下平移：
。
典型例题
已知点A（6，2），B（2，－4）。
求△AOB的面积（O为坐标原点）
y
4
D2
A
-4 -2
O 2 4 6x
-2
-4 C
B
B
三、自主检测
1、若点（ m，1-2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点一定在（D ）。
∴b=1 ，a ≠-2
解：∵直线AB∥y轴 ∴a-1= -3 ， b+1 ≠2 ∴a=-2 ， b ≠1
四、中考链接
• 1、（2016.广东）在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在 的象限是（ ）
• Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限
• 2、（2016.甘肃）已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M （-m，-m+1）在（ ）
（ 7,0 ）。
4、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为 (2,3)
(2,-3)
wenku.baidu.com
(-2,3。) (-2,-3)
5、已知点A（a-1,2），B（-3，b+1），根据下列要求确定a、b的值。
（1）直线AB∥ x轴
（2） AB∥y轴
解： ∵直线AB∥ x轴
∴ b+1=2 ，a-1≠-3
y
7
6
5
y= x+0.5
4
3
D
(2, 2.5)
2 C (1, 1.5)
B 1 (0, 0.5)
-5 -4 -3 -2 A -1 0 1 2 3 4 5x
(-1, -0.5) -1
反比例函数
y 2,y 4,y 6 xxx
的图象
y
y=x2
10
8
6
4
2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -2
第七章 平面直角坐标系
特殊点的坐标规律
• 1、x轴上的点，纵坐标 ；y轴上的点，横坐标 ；坐标
•轴
任何象限。
• 2、已知点P（x，y），则点P到x轴的距离为 ，点P到y轴的距
离为
。
• 3、与轴平行的直线上的点的坐标，
的点的坐标
。
;与y轴平行的直线上
• 4、在一三象限角平分线上的点
；
• 二四象限角平分线上的点
• Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
• 3、（2016.天津）已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，
若M（2，-2），那么点N的坐标是
。
五、中考预备
• 若点P、Q的坐标是(x1，y1 )、(x2,y2)，则线段PQ中点的坐标为 ( x1 ， x2 y1 y2 )．已知点A、B、C的坐标分别为(-5，0)、(3，0)、(1， 4)，2利用上2 述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标，并判断DE 与AB的位置关系．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D ．第四象限
2、线段CD是由线段AB平移得到的.点A（–1，4）的对应点为C（4，7），
则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（C ） 。
A、（2，9） B、（5，3） C、（1，2） D、（– 9，– 4）
3、在平面直角坐标系中，已知点P（m+5，m-2）在x轴上，则P点坐标为
-1
炮象
3 4x
3、笛卡尔坐标系的由来
关于笛卡尔创建坐标系的过程，有一个生动的小故事，据说有一天，笛卡尔生 病卧床，病情很重，尽管如此，他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代 数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用 几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足 方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把 “点”和“数”联系起来，突然，他看见屋顶上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一 会儿功夫，蜘蛛又顺着丝爬了上去，在上边左右拉丝，蜘蛛的“表演”使笛卡尔的 思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运 动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数组确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面 墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把叫出来的三条线作为三 根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上有顺序的三个数来表示。 反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点与之对应。同样道理， 用一组数（x，y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一个有顺序 的数组（x，y）来表示。 那么，当笛卡尔创立解析几何时，使用的是哪种坐标系 呢？当时，笛卡尔取定一条直线当基线（即现在所说的x轴），再取定一条与基线 相交成定角方向的直线（即现在所说的y轴，但当时并没有明确出现y轴，100年后， 一个瑞士人（克拉美）才正式引入y轴），他没有要求x轴与y轴互相垂直。所以当 初笛卡尔使用的并不是现在我们所用的只限制在第一象限内。“横坐标”和“纵坐 标”的名称笛卡尔也没有使用过，“纵坐标”是由莱布尼茨在1694年正式使用的， 而“横坐标”到18世纪才由沃尔夫等人引入。至于“坐标”一词，也是莱布尼茨在 1692年首次使用的。 可见当初笛卡尔的坐标系并不完善，经过后人不断地改善， 才形成了今天的直角坐标系。然而，笛卡尔迈出的最初一步具有决定意义，所以人 们仍把后来使用的直角坐标系称为直角坐标系。
• 解： ∵点A、C的坐标分别为（-5,0）（1,4）
•
∴点D（
-5+1 2
，0+24
）
•
∴点D（ -2 ，2 ）
•
同理可得点E ( 2 , 2 )
• ∴DE∥x轴 • 又∵点A、B (-5，0)、(3，0) • ∴AB ∥ x轴
• ∴ DE ∥ AB
六、作业乐园
• 必做：
• 1、已知点P的坐标为（2 – a，3a + 6），且点P到两坐