专题13数系的扩充与复数的引入-2019年高考数学(理)考试大纲解读Word版含解析

2019 年考试纲领解读
13数系的扩大与复数的引入
（十九）数系的扩大与复数的引入
1．复数的观点
（1）理解复数的基本观点 .
（2）理解复数相等的充要条件 .
（3）认识复数的代数表示法及其几何意义 .
2．复数的四则运算
（1）会进行复数代数形式的四则运算 .
（2）认识复数代数形式的加、减运算的几何意义 .
复数作为高考的必考内容，在2019 年的高考取估计仍会以“一小（选择题或填空题）”的格局体现 . 考察的方向可能以复数的基本观点、复数的四则运算为主要考点 .
考向一复数的几何意义
样题 1设 i 为虚数单位，若复数z
i A．2i
C．12i 在复平面内对应的点为1,2 ，则z
B．2i
D．1 2i
【答案】B
【分析】由复数z
在复平面内对应的点为1,2，得
z
1 2i ，
i i
即，应选B．
样题2（2018 北京理科）在复平面内，复数1的共轭复数对应的点位于
1 i
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
【名师点睛】本题考察复数的四则运算，属于送分题，解题时注意审清题意，切勿不行因简单致使粗心丢分 . 将复数化为最简形式，求其共轭复数，找到共轭复数在复平面的对应点，判断其所在象限 .
考向二复数的四则运算
样题 3 （2018 新课标 I 理科）设，则 z
A．0B．
1
2
C．1D．2
【答案】 C
【分析】i2i i ，则z1.
应选 C.
【名师点睛】复数是高考取的必考知识，主要考察复数的观点及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要观点，复数的运算
主要考察除法运算，经过分母实数化转变成复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防备简单问题犯错，造成不用要的失分. 利用复数的除法运算法例：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数z ，而后求解复数的模.
样题 4 (2017 新课标全国 I 理科 ) 设有下边四个命题
p1：若复数z 知足1
z
R ，则z R ；
p2：若复数p3：若复数p4：若复数z 知足z2
z1 , z2知足
z R ，则
R ，则z R ；
z1 z2R ，则z1
z R .
z2；
此中的真命题为
A．p1 , p3B．p1 , p4
C．p2 , p3D．p2 , p4
【答案】B
【名师点睛】分式形式的复数，分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简成的形式进行判断，共轭复数只要实部不变，虚部变成本来的相反数即可 .。