虹口区三模卷(2012届)

虹口区2012年5月高三年级
物 理 练 习 试 卷
2012.5
考生注意：
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。

本卷g 均取10m/s 2。

2．答卷前，考生务必在答题卡和答题纸上用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔清楚填写学校、班级、姓名、学号，并用2B 铅笔在答题卡上正确涂写学号。

3．1～20小题由机器阅卷，答案涂写在答题卡上，21～33小题由人工阅卷，答案写在答题纸上，答案写在试卷上的一律不给分。

填涂答题卡时，考生应将代表正确答案的小方格用2B 铅笔涂黑，注意试题题号和答题卡编号一一对应，不能错位。

答案需要更改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择。

一．单项选择题（共16分，每小题2分。

每小题只有一个正确选项。

答案涂写在答题卡上。

） 1．有关物理学史的描述，下列说法中正确的是 （ ） （A ）伽利略通过实验证实了力是维持物体运动的原因 （B ）牛顿认为经典力学同样适用于接近光速运动的物体 （C ）安培最早发现磁场对电流可以产生力的作用
（D ）奥斯特最早研究电磁感应现象，并发现感应电动势与磁通量变化率成正比
2．右图为光电效应的实验装置图。

用一束紫外光照射原先不带电的锌板，验电器的指针发生一定的偏转，则下列说法中正确的是 （ ） （A ）紫外光照射锌板很长时间后才能有光电子逸出
（B ）产生光电效应时，验电器上带负电
（C ）从锌板上飞出光电子的最大初动能与光子的频率成正比
（D ）单位时间内从锌板逸出光电子的数目与紫外光的强度成正比
3．如图所示，电子束经过窄缝后，穿过特制的晶体材料，在涂有荧光的底板上观察到明暗相间的圆环。

这是1927年戴维逊和革末完成的非常著名的实验，二人因此荣获了诺贝尔物理学奖，关于此项实验的论述，下列说法中正确的是 （ ） （A ）明暗相间的圆环是电子形成的衍射条纹 （B ）亮条纹是电子到达概率小的地方 （C ）此项实验证实了电子具有粒子性 （D ）电子所具有的波动性与机械波没有区别
4．下列现象中与静电无关．．的是 （ ） （A ）电视机工作时，屏幕表面很容易吸附灰尘 （B ）磁铁吸引铁钉
（C ）雷电现象 （D ）毛织地毯中夹有不锈钢导电纤维
5．从下列物理规律中演绎出“质量是物体惯性大小的量度”这一结论的规律是 （ ） （A ）机械能守恒定律 （B ）牛顿第一定律 （C ）牛顿第二定律 （D ）牛顿第三定律
6．如图是观察水波衍射的实验装置，AB 和CD 是两块挡板，BC 是两块挡板之间的空隙，O
为水
验电器 锌板 紫外光灯
波的波源，图中已画出波源附近区域波的传播情况，实线波纹表示波峰。

关于水波经过BC 空隙之后的传播情况，下列说法中正确的是（ ） （A ）观察不到明显的衍射现象
（B ）水波经过空隙BC 后波纹间距变小
（C ）若保持波源的频率不变，而增大空隙BC 的宽度，有可能观察不到明显的衍射现象 （D ）若保持空隙BC 的宽度不变，而增大波源的频率，可以观察到更加明显的衍射现象
7．真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点o 为坐标原点，连线的中垂线为x 轴建立坐标系，下图中能正确表示x 轴上电场强度变化情况的是 （ ）
8．如图为电冰箱的工作原理示意图。

压缩机工作时，致冷剂在冰箱内外的管道中不断地循环，在蒸发器中致冷剂汽化，就会吸收箱体内的热量，降低冰箱内的温度；致冷剂经过冷凝器时又会液化，放出一部分热量到冰箱的外部。

在一个隔热性能良好的密闭房间内开启一台电冰箱，下列推断中正确的是
（ ） （A ）热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外 （B ）热传递不具有单向性
（C ）冰箱的工作原理违反了能量守恒定律
（D ）长时间打开冰箱门，房间内的温度反而会升高
二．单项选择题（共24分，每小题3分。

每小题只有一个正确选项。

答案涂写在答题卡上。

） 9．如图所示，湖南卫视“智勇大冲关”栏目最后一关，选手需要抓住固定在支架上的绳子向上攀登，才能冲上领奖台。

若选手刚刚匀速攀爬到接近绳子顶端时，突然因抓不住绳子而加速滑下，不考虑脚蹬墙壁的作用，下列说法中正确的是 （ ） （A ）匀速上行过程中，人受到绳子的摩擦力方向向下
（B ）匀速上行过程中，合力对人所做的功等于重力势能的增加量 （C ）加速下滑过程中，人受到的重力大于摩擦力，因而加速度大于g （D ）加速下滑过程中，人的机械能减少量等于克服摩擦力所做的功
10．如图所示，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l ，管内外水银面高度差为h 。

若温度保持不变，将玻璃管绕水平转轴O 顺时针缓慢转过一个小角度，则 （ ） （A ）h 、l 均变大 （B ）h 、l 均变小 （C ）h 、l 均不变 （D ）h 变大，l 变大
（A ） （B ） （C ） （D ） l
h
o
11．将一导体置于电场后，周围的电场分布如图所示，图中的实线表示等势面，虚线表示电场线，A 、B 、C 为电场中的三个点。

下列说法中正确的是 （ ） （A ）A 点电场强度大于B 点电场强度
（B ）A 点电势低于B 点电势
（C ）将负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功 （D ）将正电荷从A 点移到C 点，电场力做功为零
12．如图所示的电路中，灯泡A 和灯泡B 原来都是正常发光的。

现在突然发现灯泡A 比原来变暗了些，灯泡B 比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是 （ ） （A ）R 3断路 （B ）R 1短路
（C ）R 2断路 （D ）R 1、R 2同时短路
13．某河宽为600m ，河中某点的水流速度v 与该点到较近一侧河岸的距离d 的关系图象如图所示。

船在静水中的速度为4m/s ，要求船渡河的时间最短，下列说法中正确的是 （ ） （A ）船在行驶过程中，船头与河岸不垂直 （B ）船在河水中航行的轨迹是一条直线 （C ）渡河最短时间为240s
（D ）船离开河岸400m 时的速度大小为
14．简谐横波a 沿x 轴正方向传播，简谐横波b 沿x 轴负方向传播，波速都是10m/s ，振动方向均平行于y 轴，如图所示为t =0时刻的波形图像。

下图是平衡位置为x =2m 处质点的振动图像，其中正确的图像是 （ ）
15．如图所示，将两个质量均为m=2kg 、球心相距r=0.2m 的小球水平放在无需考虑地球自转影响的北极点，两个小球之间的万有引力为F ，地球对其中一个小球引力在两球连线方向的分力为F x 。

已知地球的平均密度约为5.5×103
kg/m 3
，球体体积公式为3
43
V R π=
，则
x
F F 的数量级约为 （ ）
（A ）104
（B ）102
（C ）10-2
（D ）10-4
（A ）
（B ）
（C ） （D ）
16．如图所示，光滑长直金属杆上所套的两个金属环与一个完整对称三角形形状的绝缘金属导线ab 相连接，导线的其余部分不与杆接触，在导线和杆所在平面的右侧存在一垂直于该平面的有界匀强磁场，磁场宽度为L =10cm ，磁感强度为B =1T 。

导线电阻为R =2Ω，杆的电阻不计，ab 间距离为2L=20cm ，导线组成的对称三角形图形顶部或底部到杆的距离都为d =10cm ，导线在外力F 作用下沿杆以
v =2m/s 的速度向右匀速运动。

规定向右为金属杆中电流的正方向，导线的右端到达O 点时作为计时起点，关于金属杆中感应电流与时间的关系图像，下列正确的是 （ ）
三．多项选择题（共16分，每小题4分。

每小题有二个或三个正确选项。

全部选对的，得4分；选对但不全的，得2分；有选错或不答的，得0分。

答案涂写在答题卡上。

） 17．竖直发射的礼花上升到最大高度时恰好爆炸，数十个燃烧的“小火球”以大小相同的初速度同时向各个方向运动。

若只考虑重力作用，在“小火球”落地前，下列说法中正确的是 （ ） （A ）各“小火球”均做匀变速运动
（B ）这些“小火球”在运动过程中始终在同一个球面上
（C ）相反方向飞出的两“小火球”之间的距离先增大后减小
（D ）在匀速上升的观光电梯中看到这些“小火球”也是始终在同一个球面上
18．我国将开展空气中PM2.5浓度的监测和预报工作。

PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，它漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入人体后会进入血液造成危害。

经过研究发现，矿物燃料燃烧后的排放是形成PM2.5的主要原因，下列关于PM2.5的说法中正确的是 （ ） （A ）温度越高，PM2.5的运动越激烈
（B ）PM2.5在空气中的运动是分子热运动
（C ）空中大量分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动
（D ）倡导低碳生活减少矿物燃料的排放可以减小PM2.5在空气中的浓度
19．某同学研究电子在电场中的运动时，得到了电子仅在电场力作用下由a 运动到b 的轨迹如图虚线所示，图中平行等距离的实线可能是电场线，也可能是等势面。

则下列说法中正确的是（ ） （A ）不论图中的实线是电场线还是等势线，a 点的电势能一定大于b 点的电势能 （B ）不论图中的实线是电场线还是等势线，电子在a 点的加速度一定等于b 点的加速度
（C ）若图中实线为电场线，则电子在a 点的动能较小 （D ）若图中实线是等势线，则电子在a 点的动能较小
-2s -2s -2s -2s （A ） （B ） （C ） （D ）
20．如图所示，两个相同的闭合铝环A 、B 被绝缘细线悬吊起来，与一个螺线管共同套在圆柱形塑料杆上，他们的中心轴线重合且在水平方向上，A 、B 可以左右自由摆动。

现将电键闭合，则下列说法中正确的是
（ ） （A ）电键闭合瞬间，A 中感应电流小于B 中感应电流（B ）电键闭合瞬间，A 、B 之间的距离缩小 （C ）电键闭合瞬间，两环有扩张趋势
（D ）电键闭合瞬间，A 环受到总的磁场力水平向左
四、填空题（共20分，每小题4分。

答案写在．．．．答题纸．．．中
．横线上的空白处或指定位置。

本大题中第22题为分叉题，分A 、B 两类，考生可任选一类答题。

若两类试题均做，一律按A 类题计分。

） 21．核电池又叫“放射性同位素电池”，一个硬币大小的核电池，就可以让手机不充电使用5000年。

使
用的燃料钚（Pu 23894
）是一种人造同位素，可通过下列方法制造： ①用氘核（21H ）轰击铀（U 23892），生成镎（23893
P N ）和两个相同的粒子X ，核反应方程是
238
2
238
92
193
P U H N 2X +−−→
+；
②镎（23893P N ）放出一个粒子Y 后转变成钚（Pu 23894
），此核反
应方程为
P
238
93
N
Pu 238
94
+Y 。

则X 粒子的符号为____________________；Y 粒子的符号为____________________。

22A 、22B 选做一题
22(A)．如图所示，坚直平面内的轨道ABC 由粗糙的水平滑道AB 与光滑的四分之一圆弧形滑道BC 组成，AB 恰与圆弧BC 在B 点相切，轨道放在光滑的水平面上。

一个质量为1.0kg 的小物块（可视为质点）从轨道的A 端以4m/s 的水平初速度冲上滑道AB ，沿着轨道运动，由BC 弧滑下后恰能停在水平滑道AB 的中点。

已知轨道ABC 的质量为3.0kg ，小物块第一次运动到B 点时速度大小为1m/s ，则此时滑块的速度为____________________，小物块停在AB 中点时滑块的速度大小为____________________。

22(B)．2012年2月25日我国成功地将第十一颗北斗导航卫星送入太空预定轨道，即地球静止轨道，使之成为地球同步卫星。

设地球半径为R ，地球自转周期为T ，地球表面的重力加速度为g ，则该卫星绕地球运动一圈的时间____________________T （选填“大于”、“小于”或“等于”），该卫星离开地面的高度为____________________。

23．在如图甲所示的电路中，不计电表、导线对电路的影响。

合上电键S ，将变阻器的滑动头P 从a 端滑至b 端的过程中，测出电路中的一些物理量，绘制出电源输出功率P 与路端电压U 的关系图像如图乙所示，路端电压U 与总电流I 的关系图像如图丙所示。

科研人员成功研制出硬币大小的“核电池”
在滑动头从a 端滑至b 端的过程中，电压表读数与电流表读数的比值______________（选填“增大”、“减小”、“保持不变”）；根据图像可得滑动变阻器的最大阻值R m =_____________。

24．如图所示，质量不计的轻杆AK 长l ，在AK 的上端固定一质量为m 的重球（可以看做质点），下端与水平轴A 铰接于水平地面。

在A 的右侧B 处也有一水平轴铰接另一根轻杆BP ，两杆接触处的动摩擦因数为μ，且AB 与BP 的长度都为a 。

现在BP 的中点施加始终终垂直于BP 的作用力F ，使杆逆时针缓慢转过一个角度。

在此过程中，AK 受到BP 的弹力相对于转轴A 的力矩____________________（选填“不变”、“变大”、“变小”或“先变大后变小”）。

当AK 缓慢转到与水平面成60°角时，F 的大小为____________________。

25．如图所示，M 是水平放置、半径足够大的圆盘，绕经过其圆心的竖直轴OO ′匀速转动，以经过O 点且水平向右的方向作为x 轴正方向。

在圆心O 的正上方、距离盘面高度为h 处有一个正在间断滴水的容器，从t =0时刻开始，容器随传送带沿着与x 轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v 0，已知t =0时刻容器滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水，则当圆盘转动的角速度ω=_________________________时，所有水滴的落点均位于一条直线上。

在此条件下，第三滴水与第四滴水在盘面上落点间距离可能的最小值与最大值的比值为______________。

五．实验题（共24分。

答案写在．．．．答题纸．．．中．横线上的空白处或括号内。

） 26．（4分）利用磁传感器可以测量并研究磁场的分布情况。

（1）右图是使用磁传感器测定一根垂直于纸面的通电直导线附近P 点的磁感应强度示意图。

为了提高测量的精确度，磁传感器按照图中的______________（选填“甲位置”、“乙位置”）摆放比较合理。

（2）（单选题）某同学使用磁传感器测定通电螺线管上方平行于螺线管、长度是螺线管总长3倍的直线ab 上各点磁感应强度的大小，在电脑屏幕上绘制出B -x 图像，其中正确的图像是 （ ）
乙
乙
丙
甲
27．（6分）在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验。

实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。

具体实验步骤如下：
①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的时间间隔Δt 逐滴落下。

②用频闪仪发出的白色闪光将水滴照亮。

由大到小逐渐调节频闪仪的频率，直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。

③用竖直放置的米尺测得各水滴所对应的刻度。

④采集数据进行处理。

（1）实验中第一次看到空中有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率f=___________。

（2）若某同学观察到水滴在空中“固定不动”时的闪光频率为30Hz ，读出比较圆的水滴到第一个水滴的距离如图所示，根据数据可以测得当
地重力加速度g =______________m/s 2
；图中第8
个水滴在此时的速度v =______________m/s （结果都保留三位有效数字）。

（3）影响该实验测量结果的原因可能为（答出一条即可）：
________________________________________________________________。

28．（6分）铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h 的设计不仅与r 有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。

下面表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r 及与之相对应的轨道高度差h 的几组数据．
_______________，若弯道半径r=440m ，则h 的设计
值应为_______________。

（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，火车通过弯道时轨道提供的向心力大小恰好为mg tg θ，其中m 为火车的总质量，θ为路轨与水平面间的夹角。

已知铁路内外轨间距的设计值L =1.5m ，结合表中数据，可以算出火车转弯的安全速度v ＝______________m/s 。

（计算时tg θ≈sin θ，保留一位小数。

）
+
-
a
b
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
1 2 3 4 5 6 7 8
9
10
29．（8分）某同学设计了如图(a)所示的电路测定电源电动势E 和内阻r ，ab 是一段粗细均匀的电阻丝，每米长度的电阻为10Ω，R 0是阻值为2Ω的保护电阻，滑动片P 与电阻丝始终接触良好。

（1）实验时闭合电键S ，调节P 的位置，将aP 长度x 和对应的电流I 记录在下表中：
请根据表中数据在图（b ）中作出1/I 和x 的关系图线。

（2）根据绘制的1/I 和x 的关系图像，可得电源电动势E =____________V ，内阻r =__________Ω。

（3）另一位同学使用同样的装置测定电源A 和B 的电动势和内电阻时，得到了如图（c ）所示的R -1/I 图像，其中R 为电阻丝接入电路的阻值。

将这两个电源分别接入阻值可调的电路中，相应的最大输出功率分别为P Am 和P Bm ，则P Am __________P Bm （选填“大于”、“小于”或“等于”）。

若将这两个电源分别与相同的定值电阻连接，电阻消耗的功率分别为P A '和P B '，则P A '____________ P B ' （选填“大于”、“小于”或“等于”） 。

六．计算题（共50分，答案写在．．．．答题纸．．．中．
相应题号后面的空白处。

） 30.（10分）粗细均匀的U 形玻璃管，右端封闭，左端开口。

在左侧玻璃管中有一个重力不计的活塞，活塞的横截面积S =5.0×10-5m 2，下方的水银将气体分为左右两部分。

在大气压强p 0=75cmHg 、气温t 0=87℃时，管内水银柱及空气柱的长度如图所示。

已知lcm 水银柱产生的压强相当于1.33×103Pa 。

（1）若使气体温度下降到t 1=-3℃，求活塞移动的距离；
（2）保持气体温度t 1=-3℃不变，用细杆向下缓慢推动活塞，直至两侧水银面高度相等，求此时细杆对活塞推力的大小。

图（a ）
图（b ）
31.（12分）水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ=37°的斜滑道AB 和水平滑道BC 平滑连接，起点A 距水面的高度H =7.0m ，BC 长度d=2.0m ，端点C 距水面的高度h=1.0m 。

一质量m =50kg 的运动员从滑道起点A 无初速自由滑下，运动员与AB 、BC 间的动摩擦因数均为μ=0.10，运动员在运动过程中可视为质点，cos37°=0.8，sin37°=0.6。

（1）求运动员沿AB 下滑时加速度a 的大小；
（2）求运动员从A 滑到C 的过程中克服摩擦力所做的功W 和到达C 点时速度的大小v ；
（3）调节水平滑道高度h 和长度d 到图中B′C ′位置时（保持C ′在C 点的正上方），运动员从滑梯平抛到水面的水平位移达到最大，求此时滑道B′C ′距水面的高度h ′.
32．（14分）如图所示，半径为R ，圆心为O 的绝缘大圆环固定在竖直平面内，两个轻质、绝缘小圆环A 、B 套在大圆环上。

一根轻质、绝缘细线穿过两个小圆环，细线两端各系一个质量均为m 、
带电量为+q 的带电小球C 和D ，整个系统处于竖直向下、场强为E 的匀强电场中。

已知细线足够长，可以忽略小圆环的大小，各处摩擦均忽略不计。

（1）若系统处于稳定的静止状态时，小圆环A 、B 在同一高度且B 和圆心的连线BO 与竖直方向有一定的夹角θ，求大圆环受到小圆环B 作用力的大小及角度θ。

（2）系统处于平衡状态时，两个小圆环A 、B 还可以处于其它位置，请求出A 、B 所有可能的其它位置。

（3）若电场强度E =
q
mg ，将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ＝30°的位置上，在两个
小圆环之间的细线中点P 处悬挂质量M ＝22m 的不带电的重物。

先使两个小圆环间的细线水平，
然后无初速释放重物和小球，重物M 将做怎样的运动？（不必说明理由），并求其运动的范围。

（4）第（3）中，若将重物质量改为M′＝2m ，其余条件不变，求重物下降高度为H =6
3R 时的速
度。

+
33．（14分）如图（a）所示，两条足够长的光滑水平轨道MN和PK相距L=0.5m，右端接一阻值为R=0.3Ω的电阻，导轨上放一质量为m=2kg、电阻为r=0.1Ω的导体棒ef，在虚线区域abcd内存在垂直于导轨的匀强磁场，初始时刻导体棒ef与磁场右边界bc之间的距离x0=2.4m，磁感应强度变化规律如图（b）所示（规定磁感应强度向上为正）。

（1）0～1.0s内，在棒上施加一个大小随时间变化的水平外力F的作用，保持棒处于静止状态，求t=0.6s时通过电阻R的电流；
（2）写出0～1.0s内，外力F随时间t变化的关系式（规定向右为力的正方向）。

（3）若导体棒与导轨之间存在一定的摩擦，动摩擦因数μ=0.5，t0=1.0s时撤销外力F，磁感应强度不再变化，但磁场立即以a=4m/s2的加速度由静止开始向左运动，求导体棒刚刚开始运动的时刻t （假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。

（4）在第（3）问中，若t2=2.0s以后导体棒运动的加速度恒定不变，求t3=2.5s时导体棒的速度。

图（a）
虹口区2012年5月高三年级物理练习
答 题 纸
2012.5
得分
四．填空题（共20分，每小题4分）
21．_________________；_________________。

22．(A)______________；_________________。

22．(B)_______________；___________________。

23．_________________；_________________。

24．_________________；____________________。

25．____________________________；_________________。

五．实验题（共24分）
26.（1） ________________ ； （2） ( )
27.（1） ________________ ； （2）_______________，______________；
（3） ________________________________________________________。

28.（1）_________________， _________________； （2）_________________。

29.（1）画在右图；
（2）_______________，______________；
（3）_______________，______________。

六．计算题（50分）
30．（10分）答：
学校 ______________________ 班级 ___________________ 姓名 _____________________ 学号 __________________
图（b ）
32．（14分）答：
+
虹口区2011学年度高三物理练习(5月份)
答 案 暨 评 分 标 准
一．单项选择题（每小题2分，共16分）
二．单项选择题（每小题3分，共24分）
三．多项选择题（每小题4分，共16分。

错选不得分，漏选得2分）
四．填空题 （每小题4分，共20分）
21．答案：n 1
0，
e 01
- （每空2分） 22(A)．答案：1m/s ， 1m/s （每空2分） 22(B)．答案：等于，R R gT -3
22
2
4π
（每空2分） 23．答案：增大， 8Ω （每空2分） 24．答案：变小， a
mgl 2)13(+μ
（每空2分）
25．答案：h
g k 2π
，（k =1,2,3 ……）；1:7 （每空2分）
五．实验题 (共24分)
26．答案：（1）甲 （2分）； （2）C （2分） 27．答案：（1）
t
∆1 (2分） （2）9.72 （1分）, 2.27（1分）
（3）存在空气阻力（或水滴滴落的频率变化） (2分)
28．答案：（1）r
h 33=
（2分），0.075m （2分）； （2）14.8 （2分）
29．答案：（1）图略（2分）；（2）3.2~3.6V ，3.8~4.2Ω；（各1分） （3）大于，大于（各2分）
六．计算题(共50分)
30.(10分)解答与评分标准：
(1)左端气柱初态p 1＝75cmHg ，T 1＝360K ，V 1＝4S ，
左端气柱末态p 1′＝75cmHg ，T 1′＝270K ，
左端气柱等压变化：V 1/T 1＝V 1′/T 1′， （1分） 代入数据得V 1′＝3S ，左端气柱气柱长为L 1′＝3cm （1分） 设右端汞柱上升x ，
右端气柱初态p 2＝100cmHg ，T 2＝360K ，V 2＝30S ，
右端气柱末态T 2′＝270K ，V 2′＝(30－x )s ，p 2′＝(100－2x )， （1分） 对右端气柱使用理想气体状态方程：p 2V 2/T 2＝p 2′V 2′/T 2′， （1分） 代入数据100×30/360＝(100-2x )(30-x )/270，即x 2
-80x +375＝0，
解得x 1＝5cm , x 2＝75 cm (不合题意舍去)， （1分） 故活塞下降距离h ＝6cm （1分） (2)当两边汞柱高度相等时，右端气柱V 2"＝(30-5-7.5)S =17.5S ，
对右端气柱使用玻意耳定律：p 2′V 2′＝p 2〞V 2〞 （1分） 代入数据解得p 2"＝900/7cmHg=128.6 cmHg ； （1分） 左端气柱p 1"＝p 2"＝128.6 cmHg ，
活塞受力平衡：F +p 0S ＝p 1"S ， （1分） 得F ＝(p 1"－p 0)S ＝3.6N （1分）
31.(12分)解答与评分标准：
（1）运动员沿AB 下滑时，受力情况如图所示
θ
μμcos mg F F N f == （1分）
根据牛顿第二定律：ma F mg f =-θsin （2
解出a=g sin θ－μg cos θ =5.2m/s 2
（1（2）运动员从A 滑到C 的过程中，克服摩擦力做功为：
[]J 500cot )()sin (
cos =-+=+-=θμμθ
θμh H d mg mgd h H mg W
（1分） 动能定理：02
1)(2-=--v m W h H mg
（2分）
得运动员滑到C 点时速度的大小v = 10 m/s （1分） （3）在从C 点滑出至落到水面的过程中，运动员做平抛运动的时间为t ，
2
2
1gt h =
' ，g
h t '=
2 （1分）
下滑过程中克服摩擦做功保持不变，仍为W=500J 根据动能定理得：
2
1)(2
-'=
-'-v m W h H mg ，)1(2h H g '--='v （1分）
运动员在水平方向的位移：
h h H g
h h H g t x '
'--=
''--=
'=)1(42)
1(2v （1分）
当3m 2
1=-='H h 时，水平位移最大
（1分）
32.(14分)解答与评分标准：
（1）设细线拉力为T ，小球D 受到三个力处于平衡状态：T =mg +qE 小圆环B 受到三个力处于平衡状态，根据对称性可知：θ＝45° （1分） 设大圆环对B 环的作用力为F N ，则F N =2T cos θ=2(mg +qE ) （1分） （2）除上问中的一种平衡位置外，还有三种可能的平衡位置： ①两个小圆环都在最低点。

（1分）
②两个小圆环都在最高点。

（1分） ③两个小圆环一个在最高点另一个在最低点。

（1分） （3）重物M 将做加速度变化的往复运动 （1分）
设重物M 所能下降的最大距离为h ，重物下降到最低点时，三个物体的速度都恰好为零， 从释放到最低点的过程中，系统总能量守恒：
M g h =2m g ［2
2
)30sin (︒+R h -R sin30°］+2qE ［2
2
)30sin (︒+R h -R sin30°］。

（2分） 解出h =
2
R ，重物上下运动范围为
2
R
（1分）
（4）重物下降高度H =6
3R ，θ=60°
C 和
D 上升高度h′=［22)30sin (︒+R H -R sin30°］=6
332-R （1分）
设重物此时速度为v ，则C 、D 速度v C = v D =v cos θ=2
1v
（1分）
系统总能量守恒：M′g H =2m g h′+2qE h′+221v M '+221C m v +22
1D m v （2分）
解出v =gR )32(5
4-
（1分）
33.(14分)解答与评分标准： （1）0～1.0s 内，8
0.8T /s 10
B
k t ∆===∆8T/s ，电动势E =kLx 0=8×
0.5×2.4V =9.6V （2分） 感应电流9.6A 0.30.1
E I R r
=
=
++=24A （1分）
（2）0～1.0s 内，磁感应强度表达式为B =8t -4 （1分） 安培力F B =BIL =48(2t -1)牛 （1分）
导体棒受力平衡，施加外力F=-F B =48(1-2t ) 牛 （1分）
（3）导体棒受到的最大静摩擦力F f =μmg ，刚启动时安培力恰好与静摩擦力F f 大小相等，BIL=μmg ，
1B L E I R r
R r
=
=++v ， （1分）
此时磁场的速度12
2
()
m g R r B L
μ+=
v =
2
2
0.5210(0.30.1)
m /s 40.5
⨯⨯⨯+⨯=1m/s ， （1分）
磁场由静止开始运动的时间t 1=
0.25s s 4
11==
a
v ， （1分）
导体棒启动时刻为t ′= t 0+t 1=1.0+t 1=1.25s （1分）
（4）导体棒t 2=2.0s 以后做匀变速运动的加速度与磁场运动的加速度相同，也为a=4m/s 2
，磁场与导体棒速度的差值v ∆将保持不变，根据牛顿第二定律：BIL -μmg=ma ， 即
2
2
()
B L mg ma R r μ∆-=+v ， （1分） 解出2
2
2
2
()()
2(0.5104)(0.30.1)
m /s 40.5
m g a R r B L
μ++⨯⨯+⨯+∆=
=
⨯v =1.8m/s （1分）
t 3=2.5s 时磁场运动的速度330()4(2.5 1.0)m/s 6m/s a t t =-=⨯-=v ， （1分） 导体棒速度3(6-1.8)m/s 4.2m/s =-∆==v v v （1分）。