2023七年级数学下册第7章一次方程组专项1二元一次方程组的解法作业课件新版华东师大版
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= −1.
2 + = 2①,
解法二(代入消元法)൝
8 + 3 = 9②,
由①,得y=2-2x③,
把③代入②,得8x+3(2-2x)=9,
3
解得x=2.
3
把x= 代入③,得
2
3
= 2,
y=-1,所以ቐ
= −1.
类型2 二元一次方程组的
特殊解法
2. 解方程组:ቊ
13 + 14 = 40,
14 + 13 = 41.
答案
13 + 14 = 40①,
2.解:൝
14 + 13 = 41②,
①+②,得27x+27y=81,即x+y=3③,
①-②,得-x+y=-1④,
③+④,得2y=2,解得y=1.
③-④,得2x=4,解得x=2.
故ቊ
= 2,
= 1.
类型2 二元一次方程组的
所以原方程组的解为ቊ
= −1,
= −2.
2 022−2 021 = 2 020①,
解法二 ൝
2 020−2 019 = 2 018②,
①-②,得2x-2y=2,
即x-y=1,所以x=1+y③.
把③代入②,
得2 020(1+y)-2 019y=2 018,即y=-2.
把y=-2代入③,得x=-1,
答案
4.解:(1)令m=x+y,n=x-y,
+
−
+
=
2,
+
= 2,
3
5
3
5
方程组ቐ+ −
可化为ቐ
− 5 = −1,
− 5 = −1
3
3
3
= 2,
3
+ = 2,
9
= 2,
解得൞ห้องสมุดไป่ตู้
所以൞
解得ቐ
15
15
= −3,
= ,
− = ,
2
2
9
= 2,
所以原方程组的解为ቐ
所以原方程组的解为ቊ
= −1,
= −2.
类型2 二元一次方程组的
特殊解法
4. 【阅读材料】
2+3
4
小明同学遇到下列问题:解方程组൞2+3
3
+
+
2−3
3
2−3
2
= 7,
= 8,
他发现如果直接用
法求解,运算量比较大,也容易出错.如果把方程组中的2x+3y看作一个数,把2x-3y看作一个
【解决问题】 请你参考小明同学的做法,解决下面的问题:
+
−
+
= 2,
3
5
(1)解方程组ቐ+ −
− 5 = −1;
3
(2)已知方程组ቊ
( + 1)− = ,
+ = ,
= 3,
的解是ቊ
求方程组ቊ
的解.
= 2,
+ =
( + 1)− =
= −3.
(2)令e=x+1,f=-y,
方程组ቊ
( + 1)− = ,
+ = ,
可化为ቊ
+ = ,
( + 1)− =
4
题.以下是他的解题过程:令m=2x+3y,n=2x-3y,这时原方程组化为ቐ
3
+ 3 = 7,
m=2x+3y,
n=2x-3y,得ቊ
2
+ = 8,
2 + 3 = 60,
= 9,
= 9,
解得ቊ
所以原方程组的解为ቊ
= 14,
= 14.
2−3 = −24,
解得ቊ
=6
= −2
特殊解法
3. 阅读下列解方程组的方法,然后回答问题.
19 + 18 = 17①,
解方程组൝
17 + 16 = 15②.
解:由①-②,得2x+2y=2,即x+y=1③.
③×16,得16x+16y=16④.
②-④,得x=-1,从而可得y=2,
所以原方程组的解是ቊ
= −1,
= 2.
请你仿照上面的解法,解方程组:ቊ
专项1 二元一次方程组
的解法
类型1 直接利用代入消元法或
加减消元法
1. 解方程组:ቊ
2 + = 2,
8 + 3 = 9.
答案
2 + = 2①,
1.解:解法一(加减消元法)൝
8 + 3 = 9②,
3
②-①×3,得 2x=3,解得x=2.
3
把x=2代入①,得
3
= 2,
y=-1,所以ቐ
2 022−2 021 = 2 020,
2 020−2 019 = 2 018.
答案
3.解:解法一
2 022−2 021 = 2 020①,
൝
2 020−2 019 = 2 018②,
①-②,得2x-2y=2,即x-y=1③.
②-③×2 019,得x=-1.
把x=-1代入③,得y=-2,
2 + = 2①,
解法二(代入消元法)൝
8 + 3 = 9②,
由①,得y=2-2x③,
把③代入②,得8x+3(2-2x)=9,
3
解得x=2.
3
把x= 代入③,得
2
3
= 2,
y=-1,所以ቐ
= −1.
类型2 二元一次方程组的
特殊解法
2. 解方程组:ቊ
13 + 14 = 40,
14 + 13 = 41.
答案
13 + 14 = 40①,
2.解:൝
14 + 13 = 41②,
①+②,得27x+27y=81,即x+y=3③,
①-②,得-x+y=-1④,
③+④,得2y=2,解得y=1.
③-④,得2x=4,解得x=2.
故ቊ
= 2,
= 1.
类型2 二元一次方程组的
所以原方程组的解为ቊ
= −1,
= −2.
2 022−2 021 = 2 020①,
解法二 ൝
2 020−2 019 = 2 018②,
①-②,得2x-2y=2,
即x-y=1,所以x=1+y③.
把③代入②,
得2 020(1+y)-2 019y=2 018,即y=-2.
把y=-2代入③,得x=-1,
答案
4.解:(1)令m=x+y,n=x-y,
+
−
+
=
2,
+
= 2,
3
5
3
5
方程组ቐ+ −
可化为ቐ
− 5 = −1,
− 5 = −1
3
3
3
= 2,
3
+ = 2,
9
= 2,
解得൞ห้องสมุดไป่ตู้
所以൞
解得ቐ
15
15
= −3,
= ,
− = ,
2
2
9
= 2,
所以原方程组的解为ቐ
所以原方程组的解为ቊ
= −1,
= −2.
类型2 二元一次方程组的
特殊解法
4. 【阅读材料】
2+3
4
小明同学遇到下列问题:解方程组൞2+3
3
+
+
2−3
3
2−3
2
= 7,
= 8,
他发现如果直接用
法求解,运算量比较大,也容易出错.如果把方程组中的2x+3y看作一个数,把2x-3y看作一个
【解决问题】 请你参考小明同学的做法,解决下面的问题:
+
−
+
= 2,
3
5
(1)解方程组ቐ+ −
− 5 = −1;
3
(2)已知方程组ቊ
( + 1)− = ,
+ = ,
= 3,
的解是ቊ
求方程组ቊ
的解.
= 2,
+ =
( + 1)− =
= −3.
(2)令e=x+1,f=-y,
方程组ቊ
( + 1)− = ,
+ = ,
可化为ቊ
+ = ,
( + 1)− =
4
题.以下是他的解题过程:令m=2x+3y,n=2x-3y,这时原方程组化为ቐ
3
+ 3 = 7,
m=2x+3y,
n=2x-3y,得ቊ
2
+ = 8,
2 + 3 = 60,
= 9,
= 9,
解得ቊ
所以原方程组的解为ቊ
= 14,
= 14.
2−3 = −24,
解得ቊ
=6
= −2
特殊解法
3. 阅读下列解方程组的方法,然后回答问题.
19 + 18 = 17①,
解方程组൝
17 + 16 = 15②.
解:由①-②,得2x+2y=2,即x+y=1③.
③×16,得16x+16y=16④.
②-④,得x=-1,从而可得y=2,
所以原方程组的解是ቊ
= −1,
= 2.
请你仿照上面的解法,解方程组:ቊ
专项1 二元一次方程组
的解法
类型1 直接利用代入消元法或
加减消元法
1. 解方程组:ቊ
2 + = 2,
8 + 3 = 9.
答案
2 + = 2①,
1.解:解法一(加减消元法)൝
8 + 3 = 9②,
3
②-①×3,得 2x=3,解得x=2.
3
把x=2代入①,得
3
= 2,
y=-1,所以ቐ
2 022−2 021 = 2 020,
2 020−2 019 = 2 018.
答案
3.解:解法一
2 022−2 021 = 2 020①,
൝
2 020−2 019 = 2 018②,
①-②,得2x-2y=2,即x-y=1③.
②-③×2 019,得x=-1.
把x=-1代入③,得y=-2,