2020年 数学 五年级下册 第四单元 分数的意义和性质 复习 教案 (人教版)

第四单元 分数的意义和性质

第四单元复习教案

复习内容

人教版五年级下册第四单元《分数的意义和性质》。

知识梳理

1.分数的意义

(1)分数单位的意义:把单位1平均分成若干份,表示其中一份的数叫作分数单位。 (2)分数单位的个数:一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。

2.分数与除法

(1)两个数相除,可以用分数表示商,即a÷b=a

b

(b 不为0)。反过来说,分数也可以看

作两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数值相当于商。

(2)求一个数的几分之几的问题的解题方法:一个数÷另一个数=

一个数另一个数

,即比较量

÷标准量=

比较量标准量

,得到的商表示的是两个数的关系,没有单位名称。

3.真分数与假分数

(1)真分数的意义:分子比分母小的分数叫真分数。真分数的特征:真分数小于1。 (2)假分数的意义:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数的特征:假分数大于或等于1。

4.把假分数化成整数或带分数 用分子除以分母。当分子是分母的倍数时,能化成整数,商就是这个整数;当分子不是分母的倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。

5.分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 6.最大公因数及其应用

(1)几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作最大公因数。 (2)只有公因数1的两个数互为质数。

(3)判断两个数是不是互为质数,就看它们是不是只有唯一的公因数1。特殊判断方法:1和任意大于1的自然数互为质数;2和任何奇数都互为质数;相邻的两个自然数互为质数;相邻的两个奇数互为质数;不相同的两个质数互为质数。

(4)求最大公因数的的方法: ①列举法 ②短除法 ③画图法 7.约分

(1)把一个分数化成和它相等,但分子分母都比较小的分数,叫作约分。

(2)约分的基本方法:①逐步约分法;②一次约分法。

8.最小公倍数及其应用

(1)一个数的倍数的个数是无限的,因此两个数的公倍数的个数也是无限的,只有最小公倍数,没有最大公倍数。

(2)求两个数的最小公倍数的方法:①列举法;②筛选法;③分解质因数法;④短除法。

(3)当两个数是倍数关系或互为质数,求两个数最小公倍数的方法:

①列举法:分别写出两个数各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公倍数。

②筛选法:先写出两个数中较大的数的倍数,然后从较大的倍数中按从小到大的顺序圈出小数的倍数,第一个圈出的倍数就是它们的最小公倍数。

9.通分

(1)把异分母分数化成同分母分数,这个相同的分母叫作它们的公分母,最小的一个叫作最小公分母。

(2)把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数,叫作通分。

(3)通分的方法:化成同分母分数;化成同分子分数。

10.分数和小数的互化

(1)分数化小数的方法:有限小数可以直接化成分母是10,100,1000…的分数,原来是几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把原来的小数点去掉作分子,能约分的应化成最简分数。

(2)分数化成小数的方法:分母是整十、整百……的分数化成小数可以直接去掉分母,看分母1后面有几个0,就在分子中从最后一位向左数出几位,点上小数点;分母不是整十、整百……的分数化成小数,用分子除以分母,除不尽时,如果不做特殊要求,一般按“四舍五入”法保留两位小数。

(3)一个最简分数,分母中只含有质因数2和5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中除了2和5以外,还有其他的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

复习目标

1.知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数,知道带分数是假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。

4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地约分和通分。

5.会进行分数与小数的互化。

复习重难点

重点:

1.使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比较分数的大小。

2.使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的另一种形式,能熟练地进行假分数与带分数、整数的互化。

3.使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分。

难点:

1.使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

2.学生认识真分数、假分数,学会真分数、假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题。

复习方法

先引导学生通过阅读、回忆等形式再现知识点,并对知识点进行创造性整理;然后让学生通过各种方式交流展现整理成果,教师借机引导学生进行知识系统的再建构,进而形成良好的认知结构。

复习过程

一、创设情境,导入复习

同学们,回顾一下我们在《分数的意义和性质》这一单元里都学习了哪些内容?先想一想,然后与同伴交流。

指名汇报所学内容。(可以让2~3名学生汇报)

大家真了不起,学会了这么多的知识。这节课我们就对第四单元进行整理和复习。(板书课题)

二、回顾整理,建构网络

1.让学生先自主整理,然后交流汇报。

2.师生共同梳理

(1)复习分数的意义和性质。

(让学生说一说分数的意义和性质。教师出示课件知识系统图)

(2)复习真分数、假分数、带分数。

师:假分数和带分数、分数与除法的关系是什么?(让学生进一步掌握分数之间的性质。教师根据学生的回答板书)

(3)复习最大公因数。

师:哪位同学来介绍一下最大公因数的知识?

师:互为质数是什么意思?如果判断,有哪些特殊的判断方法?如何求两个数的最大公因数。

(4)复习最小公倍数。

师:最小公倍数的意义是什么?求两个数的最小公倍数的方法有哪些?

(5)复习约分。

要求学生说一说约分的方法。

(6)复习分数与小数的互化。

师:谁能来说一说分数与小数互化的方法?

【品析】在学生汇报时

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．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．以便后续让学．．．．．．．．．．,．教师同时用简练的文字将学生的叙述罗列出来

生进行整理。

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3.建构网络

请同学们利用自己喜欢的形式(列举、表格、网络图等)把我们复习的内容进行简单的整理,并在组内进行交流。最后每小组推荐一位整理的最好的同学介绍自己整理的方法。

学生展示自己制作的知识结构网络。

教师总结形成较完整的知识网络。