苏科版2017年苏州市梁丰八年级下期末数学复习试卷及解析

初二数学阶段练习试卷姓名学号

一、选择题（每小题3分，共24分）出卷人：陆卫峰审核：王爱瑾

1.在下列函数中表示y 关于x 的反比例函数的是（）A、2x y =B、12+=x y C、x y 2=D、22x

y =2.矩形具有而菱形不具有的性质是().

A.两组对角分别相等

B.对角线相等

C.对角线互相平分

D.对角线互相垂直3.在反比例函数1k y x

-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（）

A.－1

B.0

C.1

D.2

4.如图，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开得到的菱形的面积为().

A.10cm 2

B.20cm 2

C.40cm 2

D.80cm

2

第4题第6题

5.平行四边形的一个内角平分线把平行四边形一条边分成2cm 和3cm 两部分，则平行四边形的周长为().

A.10cm

B.14cm

C.16cm

D.14cm 和16cm

6.如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4）．顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)k y x x =>的图象经过顶点B ，则k 的值为

（）A.12 B.20 C.24

D.327.已知点1(2,)A y -、2(1,)B y -、3(3,)C y 都在反比例函数4y x =的图象上，则1y 、2y 、

3y 的大小关系是(）

A.123y y y <<

B.321y y y <<

C.213y y y <<

D.312

y y y <<8．矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3，4），D

是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为（）

A．（3，1）B．（3，）C．（3，）D．（3，2）

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.若反比例函数y=(2m-1)22m x -的图象在第二、四象限，则m 的值为_______

10.在□ABCD 中，如果AC BD =时，那么这个□ABCD 是形.

11．如图，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转40°，得到Rt △AB 'C '，点C '恰好落

在斜边AB 上，连接BB '，则∠BB 'C '＝_______．

第11题第13题

12．如图，菱形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，E 为AD 的中点，若OE=3，

则菱形ABCD 的周长为．

13．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O，过点A 作AE⊥BD，垂

足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=度．

14.如图，在平面直角坐标系中，点M 为x 轴正半轴上一点，过点M 的直线//l y

轴，且直线l 分别与反比例函数8(0)y x x =

>和(0)k y x x =>的图像交于P 、Q 两点，若12POQ S ∆=，则k 的值为。

15．如图，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB 于H，则DH 等于

16．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=5，AC=12，M 为斜边AB 上一动点，

过M 作MD⊥AC，过M 作ME⊥CB 于点E，则线段DE 的最小值为．

第14题

三、解答题：（本大题共6小题，共52分）

17．（本题8分）如图，□ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，EF 过点O 且与

AB、CD 分别相交于点E、F，连接EC．

（1）求证：OE=OF；

（2）若EF⊥AC，△BEC 的周长是10，求□ABCD 的周长．

18.（本题8分）如图，在平面直角坐标系

中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点

A 的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC 绕原点O 旋转180°后

得到的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标．

（2）请画出使得点A ，B ，C ，D 成为

平行四边形的点D 的位置．

19.（本题8分）如图，一次函数5y x =-+的图像与反比例函数(0)k y k x =

≠在第一象限内的图像交于(1,)A n 和(4,)B m 两点.

(1)求反比例函数的表达式；

(2)在第一象限内，当一次函数5y x =-+的值大于反比例函数(0)k y k x

=

≠的值时，写出自变量x 的取值范围；

(3)求AOB 面积．20.（本题10分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x 小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y 与x 成反比例）．

（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y 与x 之间的函数关系式．

（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？

21.（本题8分）如图，在等边三角形ABC 中，BC=6cm ．射线AG ∥BC ，点E 从点A 出发沿射线AG 以1cm/s 的速度运动，同时点F 从点B 出发沿射线BC 以2cm/s 的速度运动，设运动时间为t （s ）；

（1）连接EF ，当EF 经过AC 边的中点D 时，求证：△ADE ≌△CDF ；

（2）求当t 为何值时，四边形ACFE 是菱形；

22.（本题10分）如图1，已知点A （b ，0），B （0，a ），且a 、b 满足0)1(32=++++b b a ，

□ABCD 的边AD 与y 轴交于点E ，且E 为AD 中点，双曲线y=x

k 经过C 、D 两点．且D(m,4)（1）求m 和k 的值；

（2）点P 在双曲线y =x

k 上，点Q 在y 轴上，若以点A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P 、Q 的坐标；